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1、用正比例解决问题教案执教教师：曹子志课时教学内容人教版数学第十二册61页例 5课型新授1知识与技能：1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。教学目标4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。过程与方法：通过理解正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。情感态度与价值观：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。体会数学的价值
2、。教学重点利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等教学难点教法学法教学准备式。合作探究，讨论交流。课件、投影仪、 。教师活动学生活动【导入新课】学生观察并口复习旧知：课件展示答判断每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校大树的高度，你能行吗？生 1：把树砍倒量。学生思考并口答生 2：爬上去量。生 3：利用影子的长度量。（如果没有学生说教师可做适当引导。）师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决
3、的方法。【教学新课】1、课件出示例5张大妈：我们家上个月用了8 吨水，水费是2 8 元。李奶奶 : 我们家用了10 吨水，上个月的水费是多少钱？思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？（先算出每吨水的价钱，再算出10 吨水需要多少钱。）（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。）108 2 8=1.25 2 8=35（元）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）让学生思考和讨论：题目中相关联的两种量是哪两个量？说说变化情况。（）一定，（）和（）成（）比例关系。用关系式表示是（
4、）水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。根据正比例的意义列出比例式（方程）：教师巡视。2、变式练习。学生尝试猜想学生观察并口答（ 1）学生自己解答。（ 2）交流解答方法，并说说自己想法。算式是： 2 88 10=3.5 10=35（元）。学生补充学生思考并讨论。集体交流、反馈学生独立完成，生交流，汇报。集体订正。将答案代入到比例式中进行刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简检验。单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出示下面的练习：张大妈：我们家上个月用了8 吨水，水费是2 8
5、 元。王大爷家上个月的水费是 4 2 元，他们家上个月用了多少吨水？学生思考并口答（ 1）比较一下改编后的题和例5 有什么联系和区别？（ 2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）学生在作业本上练习（ 3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？集体订正【小结巩固】概括总结师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？学生讨论交流，师总结：汇报。1、分析找出题目中相关联的两种量。2、判断他们是否是正比例关系。3、根据正比例的意义列出比例。4、最后解比例。学生读题后思5、检验作答。考【拓展升华】讨论回
6、答问题巩固练习，形成技能。1、 解决课前提出的问题。小兰的身高 1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、 同一地点测得一学生在作业本上练习棵树的影子长4m，这棵树有多高？集体订正师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。学生读题后，先思考以下三个问题。题中已知哪两种相关联的量？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？学生独立解答你能列出等式吗？汇报展示生独立完成，并汇报解答过程。2、教科书P61“做一做”。生独立解答。【布置作业】作业：第 63 页练习十一，第4 题；第 64 页练习十一，第6 题、第 7 题。1、 教材 61 页“做一做”作业2、 63 页练习十一第4 题和 64 页 6、 7 题。设计用正比例解决问题板书设计水费用水吨数单价水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）成正比例解：设李奶奶家上个月的水费是元。12.8 元8 吨12.8： 8 ： 10？元10吨8 = 12.8 10 128 8 16答：李奶奶家上个月的水费是16 元