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1、直线上的负数教学设计教案一、教学目标（一）知识与技能 经历在直线上表示行走距离和方向的过程， 体会直线上正负数的排列规律， 逐步建构数的比较完整的认知结构。（二）过程与方法 在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。（三）情感态度和价值观引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。二、教学重难点教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。三、教学准备 课件。四、教学过程（一） 复习旧知，引入新课填一填 。 一辆公共汽车经过某站台时有12 人上车，记作（）人；
2、7人下车，记作（）人。 阳光小学今年招收新生 300 人，记作 +300 人，那么 -420人表示（）。 升降机上升3.5 米，记作 +3.5 米；-4 米表示（）。 （ 1）独立完成，集体反馈。（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。（二） 创新情境，探究新知1认识直线上的负数（1）课件出示教材第5 页例 3。 说说你知道了什么信息？（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？预设： 以大树为起点， 向东为正，向西为负； 0 表示起点，向东走2 米，表示为 +2 米，向西走 2米，表示为
3、 -2米。（3）独立画图，交流反馈。 你是怎么画的？比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。） 直线上其他几个点代表什么数？ 课件演示画法， 教师小结： 在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、 正方向、单位长度， 再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题： 直线上的负数） 。 【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。2感知直线上数的变化（1）在直线上表示负数请学生独立在直线上表示出1.5 和 1.5 。 集体交流：说说你是如何表示的？预设： -1.5 m 表示向西走1.5
4、m ； -1.5 在-1 和-2之间。（2）如果你想从起点分别到1.5和 1.5 处，应该如何运动？（3）观察 1.5 和 -1.5 的位置，你发现了什么？预设： 1.5 在 0的右面 1.5 个单位长度， -1.5 在 0的左面1.5 个单位长度，它们表示的意义相反； 它们到 0 的距离相等，都是1.5 个单位长度； 它们之间相距 3个单位长度。 【设计意图】通过1.5 和-1.5 的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0 的左右两侧，渗透 +1.5和1.5 的绝对值是相等的。（ 4）同桌合作游戏：你走我说。举例：如果小明从 “ 的2”位置要
5、走到 “ 4，”应该如何运动？（5）引导观察：在直线上从0 往右依次是什么数？从0 往左呢？你发现了什么规律？预设： 0右边的数是正数； 0 左边的数是负数； 从左往右的数逐渐增大； 正数比 0 大，负数比0 小。 【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。（三）巩固深化，拓展应用1基本练习（1）课件出示教材第5 页 “做一做 ”。 独立完成，集体交流。说说怎样在直线上表示这些数？ 从起点到 -如何运动？哪个点与它到0 的距离相等？它们之间相距几个单位长度？【设计意图】通过在直线上表示 -、-0.5 这样的负分数、负小数，
6、引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。（2） （2 ）课件出示教材第7 页练习一第7 题。 独立完成，集体反馈。如果一个人从 “-2”位置出发向西走1 米，将会到达什么位置？如果从“-2”出发先向西走1 米，再向东走4 米，将会到达什么位置？同桌合作游戏：你说我走。游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。（3）课件出示题目： 体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45 个、张军 28 个、张强 33个、赵刚26 个、王亮 18个。如果每分钟
7、做仰卧起坐30 个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0 个，超出的个数用正数表示， 不足的个数用负数表示， 请把下表填写完整。 说说你知道了什么信息？ 独立完成，集体反馈。（4）课件出示题目：某次数学测试， 老师以 80 分作为标准， 将六名同学的成绩记为 +4 、+10 、-5 、0 、 +7 、 -4 ，这六名同学的实际平均成绩是多少？ 你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？独立计算，集体反馈。预设：方法一：（84+90+75+80+87+76） 6=82 （分）；方法二：80+ （ 4+10+7-5-4 ）6=82 （分）。【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题， 体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。（四） 课堂总结说说这节课你有什么收获？