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1、小学五年级数学最大公因数教学设计教学内容：人教版五年级第十册60-61 页最大公因数。教学目标：、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。、初步掌握求最大公因数的一般方法。、培养学生思维的有序性和条理性。、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系， 培养学生热爱生活的情感。教学重，难点：1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。2、求最大公因数的一般方法。教具准备：多媒体教学课件。教学过程：一，学习新知：教学过程复习导入1 复习。教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。2 导入。师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个
2、数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。创设情境，引出问题今天我们来玩一个找伙伴的游戏。 ( 课件出示游戏规则：学号是 12 的因数的同学站到讲台左边， 学号是 18 的因数的同学站到讲台右边 ) 同学们想好了吗？118 号同学现在开始找伙伴。 学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。 师：你们 3 个为什么没有找到伙伴？生 1：我的学号是 1，既是 12 的因数，又是 18 的因数，不知道该站在哪边才好。生 2：我的学号是 2，既是 12 的因数，又是 18 的因数，不知道该站在哪边才好。生 3：我的学号是 3，既是 12 的因数，又是 1
3、8 的因数，不知道该站在哪边才好。师揭示概念：1，2，3 是 12 和 18 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。学生自学教材 60 页例 1。设计意图：游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。求两个数的最大公因数1明确方法，提出要求。 师：先找两个数的因数，然后圈出两个数的公因数，再找出最大公因数，这就是我们求最大公因数的一般方法。那么你会求下面两个数的最大公因数吗？2课件出示教材60 页例 2：怎样求 18 和 27 的最大公因数？学生试做后，组
4、内交流。3 讨论：如果只找出一个数的因数， 你能找出两个数的最大公因数吗？ ( 先找较小的数 18 的因数，再看因数中哪些是 27 的因数，最后找出最大的一个 )4反馈练习。完成教材 61 页 1 题。5 教师巡视，了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。师：做完这道题，大家发现了什么？( 学生讨论后汇报 )设计意图：通过观察、发现、 设问引导学生探究求最大公因数的方法。通过交流思考、师生讨论让学生的推理能力得到充分发挥。我们已经会求一个数的因数， 那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？出示课件：8 的因数有： 1、2、4、812 的因数： 1、2、3、4、6、12那么既是
5、8 又是 12 的因数是： 1、2、48 和 12 的公有因数中最大的一个是：4出示课件：18 的因数 :1 、2、3、6、9、1827 的因数 :1 、3、9、27师：我们就把 1、3、9 叫做 18 和 27 的什么呢？生：公因数师： 9 就是 18 和 27 的什么呢？生：最大公因数。师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？生：几个数公有的因数，就叫公因数。生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。师生共同总结概念：公因数 : 几个数公有的因数 , 叫做这几个数的公因数。最大公因数：几个数公因数里最大
6、的一个，叫做这几个数的最大公因数二、巩固练习出示课件：同学们能不能找出12 和 18 的公因数，再找出它们的最大公因数呢？12 和 18 的公因数有：12 和 18 的最大公因数是：三、合作探究，认识互质数、 5 和 7 的公因数和最大公因数各是多少?5 的因数 :1 、5.7 的因数 :1 、7.5 和 7 的公因数有 :1.5和 7 的最大公因数是 :1.、 7 和 9 呢?7 的因数 :1,7.9的因数 :1,3,9.7 和 9 的公因数有 :1.7和 9 的最大公因数是 :1指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。师总结：公因数只有1 的两个数，叫做互质数。同学们认识了公因数和最大公因
7、数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？四、深化练习、掌握方法：那么大家想一想24 和 36 的最大公因数怎么去求呢？小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。师引导出用分解质因数的方法，24=222336=2233归纳出： 24 和 36 的公有的质因数是2、2 和 3，那么最大公因数就是223=12能不能用更简便的方法呢？把两个短除法合并成一个短除法2、24、36用公有的质因数2 除2、12、18用公有的质因数2 除3、 6 、9除到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来，得到24 和 36 的最大公因数是2 12学生总结短除法求最大公因数的方法。求两个数的最大公因数 , 一般先用这两个数公
8、有的质因数连续去除 , 一直除到所得的商是互质数为止 , 然后把所有的除数连乘起来 . 鼓励学生用不同的方法去完成练习。求 12 和 20 的最大公因数学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。五、小小能手、我来闯关：第一关：填一填1. 15 的因数有 ( ),20 的因数有 ( ) 它们的公因数有 ( ), 最大公因数是 ( ) 。2.8和 9 的公因数有 (),最大公因数是第二关 : 判一判()。1. 公因数有 1 的两个数是互质数 。 ( )2.12 的因数只有 2、3、4、6、12。（）3. 成为互质数的两个数一定都是质数。 ( )第三关 : 做一做木材市场运来一批长 12 米,16 米和 20 米的木材 , 把这三种长度的木材截成同样长 , 最长可以截成每根是多少米 ? 六、全课小节学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的九章算术已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。