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1、用平移法求周长聪明猫和机器狗进行短跑比赛，请智慧熊做裁判。智慧熊说：“你们同时从 A 点（如图）出发，谁先回到 A 点就获胜。为了避免互相干扰，聪明猫沿着外线（外面方框）跑，机器狗沿着内线（虚线）跑。你们看可以吗?”聪明猫点头赞成，机器狗可不乐意：“聪明猫就跑那么几条线，我跑的路程多多了，这样比赛不公平!”你认为这样比赛公平吗 ?要回答上面这个问题，实质就是要回答图和图哪个图形的周长更长一些。所谓图形的周长，就是指围成这个图形的所有线段的长度和。对于一些比较标准的图形，如图，可以利用公式直接求它的周长。但对于一些不规则的比较复杂的图形，如图，就需要采用平移的方法，将它转化成标准的长方形或正方形
2、，然后利用周长公式进行计算。显然，这不能生搬硬套，灵活运用所学的知识就显得特别重要 !【例 1】 如图，图、图的周长各是多少 ?分析 如图，将线段 a 移到 a；b 移到 b；c 移到 c；d 移到 d ；e 移到 e ；f 移到f，则图就转变成为与图一模一样的一个长为 150米、宽为 100米的长方形。即学即练 1（1）求下图中阴影部分的周长。（2）巧巧将一个周长是 40 厘米的正方形剪成了周长相等的两块。如下图所示，每一块的周长是多少?【例 2】 下面是希望小学教学楼的平面图，求这座楼房平面图的周长。分析 将图中的某些边按箭头所示移动（如图），这样所求周长就转化成了一个长 60 米、宽 3
3、0米的长方形的周长与 2 条 10 米长的线段的和。即学即练 2 （1）下图“E”字的周长是厘米。（2）下图是一幢建筑物的平面示意图，请你算出这个图形的周长（单位：厘米）。【例 3】 一张长方形纸，长 19厘米，宽 11 厘米。在这张纸上，先平行于长边剪一刀，再平行于宽边剪 1 刀，结果把这张纸分割成 4 个小长方形。所有小长方形周长的和是多少 ?分析 平行于长边每剪一刀就增加 2 个长的长度；平行于宽边每剪一刀就增加 2 个宽的长度。所以，求所有小长方形周长的和就相当于求（ 2 + 2）即 4 条长，和（2 + 2）即 4 条宽的长度的和。即学即练 3（1）如图，正方形 ABCD 的边长为
4、4 厘米，每边被四等分。求图中所有正方形周长的和。（2）将一个边长为 18 厘米的正方形纸，剪成 4 个完全一样的小正方形纸片。这 4 个小正方形的周长比原来的正方形周长增加了多少厘米 ?【例 4】 如图，5 个相同的小长方形拼成一个大正方形。已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多 10 cm。那么小长方形的周长是多少厘米 ?分析 由图可知，大正方形的边长等于小长方形宽的 5 倍。若设小长方形的宽为 1 份，则小长方形的周长为 12份，大正方形的周长为 20份，先求出一份的长，就可求出小长方形的周长。即学即练 4（1）右图的正方形被分成了 4 个相同的长方形，每个长方形的周长都是 20厘米，
5、求这个正方形的周长。（2）将 9 个边长是 3 分米的正方形，拼成一个大正方形，其周长的和减少了多少分米 ?【例 5】 一个宽为 10 厘米的长方形纸片（如图），先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形。最后剩下的图形的周长是多少厘米 ?分析 如图，将 a 移到 a，b 移到 b，则余下的长方形的周长就相当于原来大长方形两条宽的长度。即学即练 5 如右图，阴影部分是正方形，最大的长方形的周长是多少厘米 ?【例 6】 如图所示，这个图形由 2004个同样大小的小方块组成。小方块的边长是 1 厘米。那么整个图形的周长是多少厘米分析 除顶部和底部的 2 个方块外， 2004
6、个方块中的每一个方块各对图形的周长贡献 2 厘米的长度。底部和顶部的两个方块各贡献 3 厘米。即学即练 6（1）“华美商场”开业了 ! 门口如图有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取。每一个礼品盒宽 9 厘米、长 18 厘米（取“永久发达”的吉祥寓意）。摆好后其上面三层的正面如图所示，共摆了十层。一共有多少个礼品盒，整个图形的周长是多少厘米 ?（2）将边长是 10 厘米的五张正方形纸片如图所示放置，每张小正方形纸片盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图中的图形周长是多少 ?能力检测1一张长方形的纸片，长 20 厘米、宽 16 厘米。如果从这张纸上剪下一个长 10
7、 厘米、宽 5 厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是多少 ?2若右图“+”字的横与竖都长 6 厘米，则“+”字的周长是多少厘米 ?3如右图所示，图中小正方形的边长是 1 厘米，仔细观察并计算这个长方形的周长。4两个相同的长方形，长是 9 厘米，宽是 4 厘米，按下图的方式重叠在一起。这个图形的周长是多少厘米 ?5如图，长方形被分成 A、B 两部分，已知长方形的长为 5 cm，宽为 3 cm，曲线长度为 7 cm，那么 A、B 两部分的周长之差为几厘米 ?6图中标出的数表示每条边的长度（单位：厘米），它的周长是多少厘米 ?7如右图，一个正方形被两条直线分成
8、4 个长方形，这 4 个长方形的周长和是 200厘米，求原来正方形的周长是多少厘米 ?8如右图，阴影部分 BCGF 是个正方形，线段 FH 长 18 厘米，线段 AC 长 24厘米。问大长方形 ADHE 的周长是多少?9把边长分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米和 2 厘米的四个正方形按从大到小的顺序排成一行（如右图），排成的图形周长是多少厘米 ?10将一个周长为 60 cm的正方形剪成了周长相等的两块（如图），那么每一块周长是多少厘米?11一个长方形和一个正六边形，周长相等。已知正六边形的边长是 5 cm，长方形的长是宽的 2 倍。长方形的长是几厘米 ? 宽呢?12下图中，多边形的周长为多少
9、厘米 ?13一个半径为 2 的圆沿着一边长为 10 的正方形内边滚动一周。圆心经过的长度是多少 ?14如图，有一张长为 12 cm、宽为 10 cm的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是多少厘米 ?15长方形 ABCD 长为 10 cm，宽为 4 cm。E 是 BC 中点，四边形 ADCE 的周长比三角形 ABE 的周长多多少厘米 ?16一个长为 12 cm、宽为 10 cm的长方形，挖去一个边长为 4 cm的正方形补在另一边上所得图形的周长为多少厘米 ?17若每个小正方形的周长为 12 cm，则它们组合而成的“ +”字图形的周长为多少厘米 ?18一个长 24 cm、宽 8 cm的长方形分成大小形状一样的两个小长方形，小长方形的周长是多少?19一个长方形纸片，长比宽多 2 cm，周长是 36 cm，用剪刀剪三下，这 6 个长方形的周长之和是多少?20如图是由两个同样的长方形拼成的，那么此图形外围一周（粗线部分）的长度为多少 ?