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1、高一年级数学周考试题 4.13一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是()A3 B4C5 D6 2在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC面积为( )A. B.C.或 D.或 3数列an的通项公式为an2n49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于( )A24 B25 C26 D274在ABC中，sinAsinBsinC234，则cosAcosBcosC( )A234 B1411(4) C432 D711(2)5an是公差为2的等差数
2、列，若a3a6a9a9982，则a1a4a7a97等于()A150 B82C50 D506在ABC中，B60，最大边与最小边之比为(1)2，则最大角为( )A45 B60 C75 D907在ABC中，若|2，|5，5，则SABC( )A. B. C. D58ABC三边长分别是3,4,6，则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是( )A11 B12 C14 D439设单位向量e1，e2的夹角为60，则向量3e14e2与向量e1的夹角的余弦值为( )A. B. C. D.10ABC中，tan，则ABC的形状为( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形二、填空题(本大题共5
3、个小题，每个小题5分，共25分将正确答案填在题中横线上)11钝角三角形的三边ak，bk2，ck4，则k的取值范围是 12在ABC中，sinA，这个三角形的形状为 13若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则 14设等差数列an的前n项和为Sn.若a55a3，则 15.若ABC的三边为a、b、c,它的面积为，那么内角C= 三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本题满分12分)生活中，我们可以见到很多三角形结构的物体，而我们自己有时也制作那样的物体如果现在有一足够长的木杆子，用它来制作一个三角形物体，要求三角形物体的三边为连续正整数，最大角是钝角
4、，那么该如何去截木杆？ 17(本题满分12分)在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，4sin2cos2A. (1)求A的度数； (2)若a，bc3，求b与c的值 18(12分)在四边形ABCD中，a，b，c，d，且abbccdda，判断四边形的形状19(本题满分12分)在ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c且，(1)求sinB.(2)若b4，ac，求ABC的面积 20(13分)已知在ABC中，A(2，1)、B(3,2)、C(3，1)，AD为BC边上的高，求|与点D的坐标21(本题满分14分)已知正项数列an的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn(an1)2(n1,2,3)，
5、(1)求an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn；(3)在(2)的条件下，对任意nN*，Tn都成立，求整数m的最大值高一年级数学周考试题(教师用)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是(A)A3 B4C5 D6 2在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC面积为(D)A. B.C.或 D.或 3(2011四川资阳模拟)数列an的通项公式为an2n49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于(A)A24 B25 C26 D274
6、在ABC中，sinAsinBsinC234，则cosAcosBcosC(B)A234 B1411(4) C432 D711(2)5an是公差为2的等差数列，若a3a6a9a9982，则a1a4a7a97等于(C)A150 B82C50 D506在ABC中，B60，最大边与最小边之比为(1)2，则最大角为(C)A45 B60 C75 D907在ABC中，若|2，|5，5，则SABC(A)A. B. C. D58ABC三边长分别是3,4,6，则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是(B)A11 B12 C14 D439设单位向量e1，e2的夹角为60，则向量3e14e2与向量e1的夹角的余弦值为(
7、D)A. B. C. D.10ABC中，tan，则ABC的形状为(C)A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形二、填空题(本大题共5个小题，每个小题5分，共25分将正确答案填在题中横线上)11钝角三角形的三边ak，bk2，ck4，则k的取值范围是2k1，C是钝角，cosC0，1n4，nN*，n2或3，当n2时，a1，b2，c3，不能构成三角形；当n3时，a2，b3，c4，能构成三角形；把该木杆截下长度分别为2,3,4的三段，然后三段首尾顺次连接即可17(本题满分12分)在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，4sin2cos2A. (1)求A的度数； (2)若a，
8、bc3，求b与c的值解析(1)由条件得21cos(BC)2cos2A1.4(1cosA)4cos2A5，(2cosA1)20，cosA，0A180，A60.(2)由余弦定理得，化简并整理得(bc)2a23bc，将a，bc3代入上式，得bc2.联立bc3与bc2，解得b1，c2或b2，c1.18(12分)在四边形ABCD中，a，b，c，d，且abbccdda，判断四边形的形状解：abcd0，(ab)2(cd)2，a22abb2c22cdd2.abcd，a2b2c2d2.同理a2d2b2c2.两式相减得b2d2d2b2，两式相加得a2c2，|b|d|，|a|c|.四边形ABCD是平行四边形，又ab
9、bc，b(ac)0.b2a0，即ab0，ab，四边形ABCD是矩形19(本题满分12分)在ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c且，(1)求sinB.(2)若b4，ac，求ABC的面积解析(1)在ABC中，由正弦定理可得，又，即sinBcosC3sinAcosBsinCcosB，sin(BC)3sinAcosB，又BCA，sin(BC)sinA，sinA3sinAcosB，sinA0，cosB，又0B都成立，求整数m的最大值解析(1)4Sn(an1)2，4Sn1(an11)2(n2)，得4(SnSn1)(an1)2(an11)2.4an(an1)2(an11)2.化简得(anan1)(anan12)0.an0，anan12(n2)an是以1为首项，2为公差的等差数列an1(n1)22n1.(2)bn()Tn(1).(3)由(2)知Tn(1)，Tn1Tn(1)(1)()0.数列Tn是递增数列TnminT1.，m.整数m的最大值是7.