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1、安徽省江南十校联考理科数学试题及答案www.5.co绝密启用前020年安徽省“江南十校”综合素质检测理科数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分50分,考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本题共小题,每小题5分,共6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知复
2、数=(1-a）+(a2-1)i（i为虚数单位,a1）,则z在复平面内的对应点所在的象限为A.第一象限 B.第二象限 .第三象限 第四象限2.已知集合A=|xx4，B=x|x-8x+70，则AB.(，2) B.(2，) .（2,+) .(,2)3.某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为1，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连(弧的两端各一个，导线接头忽略不计),已知扇形的半径为30厘米,则连接导线最小大致需要的长度为A5厘米 3厘米 C.69厘米 D.76厘米.函数f(）=在,上的图象大致为5.若(1+ax)（1)5的展开式中x2，x的系数之和为1,则实数a的值为
3、A.- B.-2 .1 D.16.已知=log3,b=ln3,c=0.9，则a，b,的大小关系为A.a B.ab C.cab D.c执行下面的程序框图,则输出S的值为A . C. D.8.“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是:一个大于2的偶数都可以写成两个质数（素数)之和，也就是我们所谓的“11”问题。它是72年由数学家哥德巴赫提出的,我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩。若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中,加数全部为质数的概率为A. B. C D.已知正项等比数列an的前n项和为，S2,S=,则a1a2a的最小值为A. B. . D.10.
4、已知点P是双曲线C：上一点,若点到双曲线C的两条渐近线的距离之积为，则双曲线C的离心率为A . C. 211.已知f(x)1-os(x)(0)。给出下列判断:若(x）1,f（）=-1,且|x1-x2|mn，则=2;存在(,2)，使得f(x)的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称;若f（)在0，2上恰有7个零点，则的取值范围为,);若f(）在-，上单调递增,则的取值范围为(0，。其中，判断正确的个数为.1 B.2 C. .412.如图，在平面四边形ACD中,满足ABBC,C=A，且BAD10，BD8,沿着BD把ABD折起，使点A到达点P的位置,且使PC2,则三棱锥P-BCD体积的最大值为.
5、 B.1 C .二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知函数(x)lnx+x2,则曲线y=f(x)在点（1，f(1)处的切线方程为 。14.若R，x02a+50为假，则实数a的取值范围为 。15.在直角坐标系O中，已知点A(0,1)和点(-3,），若点C在O的平分线上，且|=3,则向量的坐标为 。16已知抛物线C:y24x，点P为抛物线C上一动点，过点P作圆M:(x-3)+y24的切线，切点分别为A,B，则线段长度的取值范围为 。三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2、2题为选考题,考生根据要求作答。(一)必
6、考题：共60分。7.(本小题满分12分)在ABC中,角,B，C的对边分别为a,b，c，且cin=bsin(C)。(1)求角C的大小；(2）若c=,b=3，求AB边上的高。18(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中，底面BCD为等腰梯形,A/CD,CD2B4，A=，PA为等腰直角三角形，PA=PB，平面PA底面ABC，为PD的中点。()求证:AE/平面PBC;（2)若平面EBC与平面PAD的交线为l，求二面角Pl-B的正弦值。1.（本小题满分12分)一种游戏的规则为抛掷一枚硬币,每次正面向上得2分，反面向上得1分。(1)设抛掷次的得分为X,求变量X的分布列和数学期望。(2)当游戏得分为n
7、(nN*)时,游戏停止,记得n分的概率和为n，1=。求Q2;当nN*时，记AQn1+n，nQn+1n，证明：数列An为常数列，数列n为等比数列。0(本小题满分12分)已知椭圆：的离心率为，且过点(）,点在第一象限，为左顶点,B为下顶点，P交y轴于点C,PB交轴于点D。(1)求椭圆E的标准方程；(2）若CD/B,求点P的坐标。1.(本小题满分12分）已知函数f(x）xxa(）。()若f（x)恒成立,求a的取值范围；(2)设函数f(x)的极值点为，当变化时,点(0，f(0）构成曲线M。证明：过原点的任意直线y=与曲线M有且仅有一个公共点。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.（本小题满分1分)选修4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(m为参数)，直线l2的参数方程(n为参数)。若直线l1,l2的交点为P,当k变化时，点P的轨迹是曲线C。（1）求曲线的普通方程；(2）以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,设射线l3的极坐标方程为(0）,tan=（0)，点Q为射线l3与曲线C的交点,求点的极径。2.(本小题满分1分)选修4-5：不等式选讲已知函数f（x)=|x-1+|+2。(）求不等式()x+3的解集;()若不等式x22x(x)在上恒成立，求实数m的取值范围。