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1、22.2相似三角形的判定第 4 课时相似三角形判定定理 3课题第 4 课时相似三角形判定定理 3授课人经历三角形相似的探索过程， 理解并掌握三角形相似的判定定理3，知识技能会用相似三角形的判定定理3 来判断、证明及计算教数学思考能够正确的选择判定相似三角形的方法判定三角形相似.学掌握三角形相似的判定定理3 三边成比例的两个三角形相似，目问题解决并能运用三角形相似的条件进行判断与计算，培养学生运用知识解决问标题的能力 .通过探索相似三角形的判定定理3，体现数学活动充满着探索性和情感态度创造性，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力教学掌握相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似重点
2、教学判定定理的推导及运用难点授课新授课课时类型教具多媒体课件教学活动教学师生活动设计意图步骤回答下列问题：问题 1： (1) 在 ABC 和 DEF 中，如果 AB 4，BC 3， DE 8， EF 6， B E，那么这两个三角形 _(填“相似”或“不相似” )，理由是 _ 学生回忆并回答，为本课的学回顾(2)在 ABC 和 DEF 中，如果 A D， BE，那么这两个三角形_(填“相似”或习提供迁移或类比方法 .“不相似” )，理由是 _ 问题 2：全等三角形的判定方法有哪几种？类比全等三角形的判定方法，想一想判定三角形相似还有没有其他方法？第 1页【课堂引入】1脑筋急转弯： 用放大镜不能放
3、大的东西是什么？1.利用脑筋急转弯，吸引学生(猜一数学图形 )( 多媒体出示 )活动一：提出问题：在放大镜下看到的三角形与原三角形相比边长变化了吗？角度变化了吗？两个图形的形状相同吗？图 22 281学生根据物理学知识可得：(1)边长放大了相同的倍数；(2)三个角度数不变；(3)两个三角形的形状相同的注意力，让学生在课堂的开始就充满兴趣，同时也为本节课难点的处理提供了理论支撑两个三角形的三边对应成比例，三角形的三个角相等教师自然提出问题：用放大镜放大后的三角形创设情境导入新课教师引导学生回答：(1)两个三角形的三条边对应成比例吗？(2)两个三角形相似吗？本节课我们继续来探索相似三角形的判定条件
4、：如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？2如图 22 282，D ，E 分别是 ABC 的边 AC ， AB 上的点，请你添加一个条件， 使 ADE ABC.与原三角形有何关系，从而顺利引出学生对三角形相似的条件的探索2通过对相似条件的添加，一方面考查学生对相似的判定定理 1 和判定定理2 的记忆，另一方面考查学生对相似的判定图 22 282我们知道，相似的判定方法类似于全等的判定方定理 1 和判定定理2 的理解、应法类比三角形全等的判定方法，你认为什么条件下，还能有两三角形相似？本节课我们继续探索三用 .角形相似的条件第 2页( 续表 )【探究 1】 我们猜想的“三边成比例
5、的两个三角形相似”对吗？做一做：请同学们与同桌合作， 分别画 ABC 与 DEF，使AB DEBC AC 都等于一个定值(自己设定 )，并设法比较A 与EFDF D 的大小 ABC 与 DEF 相似吗？说说你的理由【探究 2】 你能用文字语言和符号语言表述出判定三角形相似的第三种方法吗？文字语言：三边成比例的两个三角形相似符号语言：如图22 2 83，在 ABC 与 DEF 中，图 222 83 AB BC AC ，DE EF DF活动 ABC DEF.二：定理书写：实践定理如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条探究边对应成比例，那么这两个三角形相似(可简单说成：三交流边成比例的两个三角形
6、相似)新知【探究 3】 (1)如图 222 84，每组中的两个三角形是否相似？为什么？图 222 84(2) 一个三角形三边的长分别为 6 cm， 9 cm， 7.5 cm，另一个三角形三边的长分别为 8 cm， 10 cm， 12 cm，这两个三角形相似吗？为什么？拓展提升： 如图 22 2 85 所示， ABC 与 AB相C似吗？你有哪些判定方法？哪种方法更方便？图 222 851.让学生亲自动手操作，画图并比较，一是提高学生的操作能力，二是培养学生的合作意识，并积累探究新知识的方法2让学生总结判定定理 3 的运用过程，既能培养学生的归纳能力，还能锻炼学生数学语言的表述能力3在学生独立思考
7、后再通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法，让学生感受数学的严谨性，培养学生合情推理的能力4通过及时的跟踪练习不仅巩固了定理的学习，而且在判定两第 3页个三角形相似的过程中归纳出解题技巧，为下一步利用定理解决复杂题目奠定了基础 .第 4页( 续表 )【应用举例】例如图 22 2 86 所示，在 ABC 和 ADE 中，ABAD BC AC ， BAD 20，求 CAE 的度数DE AE图 222 86 变式题 1 如图 22 2 87，方格纸中每个小正方形的边长为 1， ABC 和 DEF 的顶点都在方格纸的格点上(1) 判断 ABC 和 DEF 是否相似，并说明理由；(2)P 1
8、，P2 ，P3， D， F， E 是 DEF 边上的 6 个格点，请在这 6 个格点中选取 3 个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与 ABC 相似 (要求写出 2 个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)活动三：开放训练图 222 87体现 变式题 2 如图 22 288，在 ABC 中， D ，E， F应用分别是 AB ，BC，CA 的中点， 求证： ABC EFD.图 222 88【拓展提升】例 1已知 ABC 的三边长分别为2， 6，2，A B C的两边长分别是 1 和 3，如果 ABC 与AB相C似， 那么 AB的C第三边长应该是多少？例 2一个钢筋三角架三边长分别为
9、20 cm， 50 cm，60 cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30 cm 和 50 cm 的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段 (允许有余料 )作为另两边，试说明共有几种不同的截法例 3 图 22 2 89 为三个并列的边长相同的正方形，试说明： 1 2 390 .学生对三角形相似判定定理3的理解，不仅存在于感性的认识上，还应存在于理性的基础上，这几个问题很好地解决了这个方面的要求，开拓了学生的思维，开阔了学生的视野1.在利用 “ 三边成比例的两个三角形相似”的证明过程中，要分清题目是否将对应关系给出，如果没有给出，则要注意分情况讨论2学以致用， 当堂检测
10、， 及时第 5页图 222 89( 续表 )【当堂训练】课本 P82 练习第 14 题【板书设计】活动相似三角形判定定第 4 课时四：理 3课堂总结反思例题板书三角形相似的判定定理 3学生活动区投影区获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、 有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.当堂检测，及时反馈学习效果 .提纲挈领，重点突出.第 6页【教学反思】 授课流程反思 通过学生小组讨论、观察、试算、发现、总结、归纳，得出“三边成比例的两个三角形相似”这个结论让学生经历发现这个结论的过程，使学生尝到了成功的喜悦，激发了学生发散思维的火花从而培养了学生的观察、概括能力，提高了学生的推理能力. 讲授效果反思 在课堂教学中通过引导学生分析问题、解决问题，让学生体验到他们才是学习的主人，教师是他们平等的合作者对于例题、练习，强调学生先独立思考，需要合作探索的内容让学生大胆动手操作，最后让学生自己小结，活跃了课堂气氛，反思，更进一步提升.做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生的口头表达能力. 师生互动反思 _ 习题反思 好题题号 _错题题号 _第 7页