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1、已知三角函数值求角同步练习 选择题1、若 sinx 1 ， x (， ) ，则 x 等于 () 。32A arc sin1B arc sin133C arc sin1D arc sin13322、设 cos 1 ， (0 ， ) ，则 的值可表示为 () 。6A arc cos1B arc cos 166C arc cos1D arc cos166arcsin31arccos()3、22 的值等于 () 。arctan(3)A 1B 0C 1D 1224若 x 0 ， 3 ，则使等式 cos( cosx) 0 成立的 x 的值是 ()2A 3B 或 4C 或 2D 或 2或 433333335
2、、给出下列等式： arc sin 1 arc sin( 1 ) 322 arc sin(sin) 3 sin(arc sin1 ) 1322其中正确等式的个数是() 。A 1B 2C 3D 46、若 tan(2 x) 3，则在区间 0,2 上解的个数为 () 。33A 5B 4C 3D 2 填空题7、方程 2cos( x) 1 在区间 (0 ， ) 内的解是 _。48、若 x是方程 2cos( x ) 1 的解，其中 (0,2 ) ，则角 _。39、函数 y32x arc cos(2x 3)的定义域是 _。 解答题10、已知 tanx 1，且 cos x2 ，求 x 的取值集合。211、已知函
3、数 f ( x) 2sin(2 x) 1，3(1)求函数 yf ( x) 的最大值、最小值以及相应的x 值；(2) 若 x 0,2 ，求函数 y f ( x) 的单调增区间；(3) 若 y 2 ，求 x 的取值范围。12、已知 ABC的三个内角A、B、C满足 sin(180 A) 2 cos( B90) ，3 cos A2 cos(180 B) ，求角 A、B、 C的大小。答案和解析1、【答案】 B【解析】 arc sin 1 (，) ，且 sin( arc sin 1 ) 1 ， x arc sin32331 。32、【答案】 C【解析】 arc cos1 (0 ， ) ，且 cos( ar
4、c cos1) cos(arc cos1) 666 1 ，6 arc cos 1 。 63、【答案】 C【解析】 arc sin3，arc cos( 1) 2， arc tan( 3 ) ，分别带23233入原式求得结果。4、【答案】 D5、【答案】 C【解析】 arc sin无意义；正确。26、【答案】 B【解析】 tan(2x) 3， 2x k 。3336 2x k， x k(k Z) ，6122 x 5或 x 11或 x 17或 x 73，共 4 个。121212127、【答案】 712【解析】 2cos( x) 1， cos( x) 1 ，442 x (0 ， ) ， x ( ， 3)
5、 ， x ，44443 x 7 。128、【答案】43【解析】 x是方程 2cos( x ) 1 的解，3 2cos( ) 1， cos( ) 1 。332 (0,2 ) ， (3， 7) ，33 5 ， 4。3339、【答案】 1 ， 3 2【解析】要使函数有意义，需有：32 x0,，12x31解得： 1 x 3 。210、【解析】 tan x 10，2 x 是第四象限角，即2k x2k ( k Z) 。2 x2k 2， sin(2x) 1 ，从而 2 2 2 5332k6x3k6( Z) ，k 7(k Z) ，故满足条件的x的取值范围为k kkx k12x44 7( k Z) 。1212、【解析】 sin(180 A) 2 cos( B90) ， sin2sin 。AB又3cosA2 cos(180 B) ，3cosA2 cos B， 2 2 得 cos 2A 1 ， 2即 cos A 2 。 2 A (0， ) ， A或 3。4 4(1) 当 A 时，有 cos B 3 ，42又 B(0 ， ) ， B ，C 7。612(2) 当 A 3时，43 cos 33由得 cosB40 ，22可知 B为钝角，在一个三角形中不可能出现两个钝角，此种情况无解。综上，可知 A、B、 C的大小分别为， 7。4612