《江苏省常州市天宁区正衡中学天宁分校2016-2017学年七年级下学期第一次调研数学试卷-副本.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市天宁区正衡中学天宁分校2016-2017学年七年级下学期第一次调研数学试卷-副本.docx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2019 学年江苏省常州市天宁区正衡中学天宁分校七年级（下）第一次调研数学试卷一 .填空题（每空 1 分，共 20 分）1（ 1 分）某种感冒病毒的直径是0.000000712 米，用科学记数法表示为米2（4 分）如图所示：（ 1）如果 B=1，可得；理由是（ 2）如果 BAD+=180，可得 ABCD；理由是3（2 分）一个 n 边形的每一个外角都是30，则 n 等于，内角和等于4（4 分）计算或化简：a2?a3=（ a3）2=（ ） 2=5（1 分）若 43x1=1，则 x=6（1 分）如图， ABE 向右平移一定距离后得到CDF，若 B=25，则ACD=7（ 1 分）如图， A
2、D，AE分别是 ABC的中线和高， BC=6cm，AE=4cm，则ABC的面积为， ABD的面积为8（2 分）若 am=2，an=3，则 a2m=，am+n=9（ 2 分）若（ x1）（x+4）=x2pxq，则 p=；q=10（ 2 分）阅读以下内容：（ x1）（x+1）=x21，（x 1）（x2+x+1）=x31，（x 1）（x3+x2+x+1）=x41；第 1页根据上面的 律得（ x1）（ xn 1+xn 2+xn 3+x+1） =（n 正整数）；根据 一 律， 算：1+2+22+23+24+22019+22019=二 . （每 2 分，共 16 分）11（ 2 分）如 ，直 a，b 被直
3、 c 所截， 1 与 2 的位置关系是（）A同位角 B内 角 C同旁内角D 角12（ 2 分）下列 算正确的是（）2484） m（ y3）mm（）2 2+y22a2A2x ?6x =12x B（y=yC x+y=xD4a=313（ 2 分）下列 算正确的是（）A（x+y）（ x+y）=x2 +y2 B（ x+1）（ x1）=x21C（x+2）（ x 3） =x2+x6 D（x1）（ x+6）=x2614（2 分）小李有 2 根木棒， 度分 10cm 和 15cm，要 成一个三角形 （木棒的首尾分 相 接），第三根木棒的 （）A4cm B5cm C20cmD25cm15（ 2 分）将（ 30）0
4、 ，（ 3） 2，（） 1 三个数按从小到大的 序排列，正确的 果是（）A（） 1（ 30）0（ 3）2B（ 30）0 （ 3）2（） 1C（ 3）2（）1（ 30）0D（ 30）0（） 1（ 3）216（ 2 分）若 m=2125，n=375， m、 n 的大小关系正确的是（）Am nBm nCm=n D大小关系无法确定17（ 2 分）如 ， AD 是 ABC的角平分 ，点O 在 AD 上，且 OEBC于点 E，第 2页 BAC=60， C=80，则 EOD的度数为（）A20B30C10D1518（ 2 分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与 OB 交于点
5、 E，则 DEO的度数为（）A85B70C75D60三 .解答题19（ 24 分）计算题（ 1）（ 2x2） 3（ x3）2（ 2）（m n） 2（ ）3 （ nm） 4?n m（ 3） 8 4n2n 2（ 4） | 1|+ （ 2）2（ 3.14）0（） 1（ 5） 5m?（ abm）2?（ am）（ 6）（3m+n）（m 2n）20（ 6 分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3 倍还大 20，（ 1）求这个多边形的边数；（ 2）若将这个多边形剪去一个角， 剩下多边形的内角和是多少？21（ 6 分）如图， ABC的顶点都在方格纸的格点上将ABC向左平移 2 格，再向上平
6、移 4 格（ 1）请在图中画出平移后的三角形AB；C（ 2）若连接 BB，CC，则这两条线段之间的关系是；（ 3）在图中画出三角形AB的C高 CD22（6 分）如图，EPAB，PFCD， B=100，C=120，（ 1）求 EPF的度数；（ 2）若 A=85，求 EFP的度数23（ 6 分）如图，已知 ABCD， A= C，第 3页（ 1）试判断 AE 与 CF的位置关系，并说明理由；（ 2）若 E=30，求 F 的度数24（6 分）如图是学校操场一部分，在长为a m，宽为 b m 的矩形场地中间，有并排两个大小相同的篮球场， 两个篮球场中间以及篮球场与矩形场地边沿的距离都是 c m（ 1）用
7、多项式表示这两个篮球场的占地面积；（ 2）当 a=37m，b=34m，c=3m 时，求两个篮球场的面积25（ 10 分）若 C=， EAC+FBC=（ 1）如图， AM 是 EAC的平分线， BN 是 FBC的平分线，若 AM BN，则 与 有何关系？并说明理由（ 2）如图，若 EAC的平分线所在直线与 FBC平分线所在直线交于 P，试探究 APB与 、的关系是（用 、 表示）（ 3）如图，若 ， EAC与 FBC的平分线相交于P ， EAP 与 FBP 的111平分线交于P2；依此类推，则 P5=（用 、 表示）2019-2019 学年江苏省常州市天宁区正衡中学天宁分校七年级（下）第一次调研
8、数学试卷参考答案与试题解析一 .填空题（每空 1 分，共 20 分）1（1 分）某种感冒病毒的直径是0.000000712 米，用科学记数法表示为7.12 10 7 米【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定7【解答】 解： 0.000000712=7.1210故答案为： 7.12 107【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10 n，其中 1| a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定第 4页2（
9、4 分）如图所示：（ 1）如果 B=1，可得ADBC；理由是同位角相等，两直线平行（ 2）如果 BAD+D=180，可得AB CD；理由是同旁内角互补，两直线平行【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行进行判断即可；（ 2）根据同旁内角互补，两直线平行进行判断即可【解答】 解：（1）如果 B=1，可得 ADBC；理由是同位角相等，两直线平行； （ 2）如果 BAD+ D=180，可得 AB CD；理由是同旁内角互补，两直线平行故答案为： AD， BC，同位角相等，两直线平行； D，同旁内角互补，两直线平行【点评】本题主要考查了平行线的判定， 解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两
10、直线平行3（2 分）一个 n 边形的每一个外角都是30，则 n 等于12，内角和等于1800【分析】 先利用 360 30求出多边形的边数，即n 的值；再根据多边形的内角和公式（ n 2） ?180计算即可求解【解答】 解： n=36030=12，则内角和为（ 122） 180=1800，故答案为： 12、 1800【点评】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系， 求出多边形的边数是解题的关键4（4 分）计算或化简：a2?a3=a5（ a3）2=a6第 5页（ 2a2）36 3b=8a b（） 2=4【分析】根据同底数幂的乘法： 底数不变，指数相加；幂的乘方法则： 底数不变，指数相乘；积的乘
11、方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；负整数指数幂： a p=（a0，p 为正整数）进行计算即可【解答】 解： a2?a3=a5；（ a3）2=a6；（ 2a2b） 3=8a6b3；（） 2=4，故答案为： a5；a6； 8a6b3 ；4【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和负整数指数幂，关键是掌握计算法则5（1 分）若 43x1=1，则 x=【分析】 直接利用零指数幂的性质得出答案【解答】 解： 43x 1=1， 3x1=0，解得： x=故答案为：【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键6（1 分）如图， ABE向右平移一定距离后得到CDF，
12、若 B=25，则 ACD=25 【分析】直接利用平移的性质得出AC BF，CDF=B，进而得出 ACD的度数【解答】 解： ABE向右平移一定距离后得到CDF， B=25， ACBF， CDF=B=25，第 6页 ACD=CDF=25故答案为： 25【点评】 此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出ACBF 是解题关键7（ 1 分）如图， AD，AE分别是 ABC的中线和高， BC=6cm，AE=4cm，则ABC的面积为 12 ， ABD 的面积为 6 【分析】利用三角形面积公式和三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分进行计算求出即可【解答】 解： AD，AE 分别是 ABC 的中
13、线和高， BC=6cm， AE=4cm，= BC?AE=12 S ABC， S ABD= SABC=6，故答案为： 12， 6【点评】本题考查了三角形的面积， 知道三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键8（2 分）若 am=2，an=3，则 a2m=4，am+n=6【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案【解答】 解： am=2，an=3， a2m=（am）2=22=4，am+n=am an=23=6故答案为： 4，6【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键9（ 2 分）若（x1）（ x+4）=x2
14、px q，则 p= 3；q=4【分析】 直接利用多项式乘法计算得出答案【解答】 解：（ x 1）（x+4）=x2pxq， x2+3x 4=x2pxq，第 7页 p=3， 4=q，解得： p=3，q=4故答案 ： 3，4【点 】此 主要考 了多 式乘以多 式，正确掌握运算法 是解 关 10（ 2 分） 以下内容：（ x1）（x+1）=x21，（x 1）（x2+x+1）=x31，（x 1）（x3+x2+x+1）=x41；根据上面的 律得（ x1）（ xn 1+xn 2+xn 3+x+1） = xn1 （n 正整数）；根据 一 律， 算：1+2+22+23+24+22019+22019= 22019
15、1 【分析】 根据 意 出的 律即可求出答案【解答】解：由 意可知：（ x1）（ xn 1+xn 2+xn 3 +x+1）=xn 1， 意 出的公式：原式 =（21）（ 1+2+22+23+24+22019+22019）=220191故答案 ： xn 1；220191【点 】本 考 平方差公式， 解 的关 是正确理解 意， 本 属于基 型二 . （每 2 分，共 16 分）11（ 2 分）如 ，直 a，b 被直 c 所截， 1 与 2 的位置关系是（）A同位角B内 角C同旁内角D 角【分析】 根据内 角的定 求解【解答】解：直 a，b 被直 c 所截，1 与 2 是内 角故 ： B【点 】本
16、考 了同位角、内 角、同位角：三 八角中的某两个角是不是同第 8页位角、内错角或同旁内角， 完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时， 应从角的两边入手， 具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线， 而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线12（ 2 分）下列计算正确的是（）2484） m（ y3）mm（）2 2+y22a2A2x ?6x =12x B（y=yC x+y=xD4a=3【分析】根据同底数幂的乘、 除法则以及完全平方公式和合并同类项等知识，分别计算即可得出答案【解答】 解： A、2x2?6x4=12x6，故此选项错误；B、（y4）m（
17、 y3）m=ym，故此选项正确；C、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；D、4a2a2=3a2，故此选项错误故选： B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘、除法则以及完全平方公式和合并同类项等，熟练掌握运算法则是解题关键13（ 2 分）下列计算正确的是（）A（x+y）（ x+y）=x2 +y2 B（ x+1）（ x1）=x21C（x+2）（ x 3） =x2+x6 D（x1）（ x+6）=x26【分析】 根据多项式乘以多项式的法则，乘法公式，逐一检验【解答】解：A、应为（ x+y）（x+y）=x2+2xy+y2 ，故本选项错误；B、（x+1）（ x 1） =x2 1，正确；C、应为（
18、 x+2）（x3）=x2x6，故本选项错误；D、应为（ x1）（x+6）=x2+5x6，故本选项错误故选： B【点评】 本题考查了多项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键第 9页14（2 分）小李有 2 根木棒，长度分别为 10cm 和 15cm，要组成一个三角形 （木棒的首尾分别相连接），第三根木棒的长为（）A4cm B5cm C20cmD25cm【分析】直接利用三角形三边关系得出第3 边的取值范围，进而得出答案【解答】 解：小李有 2 根木棒，长度分别为 10cm 和 15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接） ，第 3 根的边长设为 xcm，则 5x25，故只有选项 C 符
19、合题意故选： C【点评】此题主要考查了三角形三边关系， 正确得出第 3 边的取值范围是解题关键15（ 2 分）将（ 30）0 ，（ 3） 2，（） 1 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A（） 1（ 30）0（ 3）2B（ 30）0 （ 3）2（） 1C（ 3）2（）1（ 30）0D（ 30）0（） 1（ 3）2【分析】 先将各数化简后即可判断大小【解答】 解：（ 30） 0=1，（ 3）2=9（） 1=50 12（ 30） （）（ 3）【点评】本题考查学生的运算能力， 解题的关键是熟练运用运算法则， 本题属于基础题型16（ 2 分）若 m=2125，n=375，则 m、 n 的大
20、小关系正确的是（）第 10 页Am nBm nCm=n D大小关系无法确定【分析】 把 m=2125 化成 =3225，n=375 化成 2725，根据 3227 即可得出答案125（5252575（32525，【解答】解： m=2）=32，n=33）=27= 2= mn，故选： A【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方， 关键是能把 m n 的值变形得出 m=3225，n=272517（ 2 分）如图， AD 是 ABC的角平分线，点O 在 AD 上，且 OEBC于点 E， BAC=60， C=80，则 EOD的度数为（）A20B30C10D15【分析】 首先根据三角形的内角和定理求得B，再根
21、据角平分线的定义求得BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解【解答】 解： BAC=60， C=80， B=40又 AD 是 BAC的角平分线， BAD= BAC=30， ADE=70，又 OE BC， EOD=20故选： A【点评】此类题要首先明确思路， 考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义18（ 2 分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与 OB 交于点 E，则 DEO的度数为（）A85B70C75D60第 11 页【分析】由平行线的性质求出 AOC=120，再求出 BOC=3
22、0，然后根据三角形的外角性质即可得出结论【解答】 解： ABOC， A=60， A+ AOC=180， AOC=120， BOC=120 90=30， DEO=C+BOC=45+30=75；故选： C【点评】本题主要考查了平行线的性质、 三角形的外角性质； 熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键三 .解答题19（ 24 分）计算题（ 1）（ 2x2） 3（ x3）2（ 2）（m n） 2?（nm）3 （ nm） 4（ 3） 8 4n2n 2（ 4） | 1|+ （ 2）2（ 3.14）0（） 1（ 5） 5m?（ abm）2?（ am）（ 6）（3m+n）（m 2n）【分析】（
23、1）根据积的乘方和合并同类项即可解答本题；（ 2）根据同底数幂的乘除法可以解答本题；（ 3）根据同底数幂的乘除法可以解答本题；（ 4）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（ 5）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（ 6）根据多项式乘多项式可以解答本题【解答】 解：（1）（ 2x2） 3（ x3 ）2=（ 8x6） x6=9x6 ；（ 2）（m n） 2?（nm）3 （ nm） 4第 12 页=（nm） 2?（nm）3（ nm） 4=nm；（ 3） 8 4n2n 2=2322n2n 2=2n+5；（ 4） | 1|+ （ 2）2（ 3.14）0（） 1=1+413=1+43=
24、2；（ 5） 5m?（ abm）2?（ am）（ 6）（3m+n）（m 2n）=3m26mn+mn 2n2=3m25mn2n2【点评】本题考查整式的混合运算、实数的运算、绝对值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法20（ 6 分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3 倍还大 20，（ 1）求这个多边形的边数；（ 2）若将这个多边形剪去一个角， 剩下多边形的内角和是多少？【分析】（1）设多边形的一个外角为 ，则与其相邻的内角等于 3+20，根据内角与其相邻的外角的和是 180 度列出方程，求出 的值，再由多边形的外角和为360，求出此多边形的边数为
25、360；（ 2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了 1 条，也可能减少了 1 条，或者不变根据多边形的内角和定理可以知道， 边数增加 1，相应内角和就增加 180 度，由此即可求出答案【解答】 解：（1）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，由题意，得（ 3+20）+=180，解得 =40第 13 页即多边形的每个外角为40又多边形的外角和为360，多边形的外角个数 =9多边形的边数 =9，答：这个多边形的边数是9；（ 2）因为剪掉一个角以后， 多边形的边数可能增加了 1 条，也可能减少了 1 条，或者不变，当截线为经过对角 2 个顶点的直线时， 多边形的边数减少了 1 条边
26、，内角和 =（9 2 1） 180=1080；当截线为经过多边形一组对边的直线时，多边形的边数不变，内角和=（ 9 2） 180=1260；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时， 多边形的边数增加一条边， 内角和 =（ 9 2+1） 180=1440答：将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是1080或 1260或 1440【点评】本题考查了多边形的内角和定理， 外角和定理， 多边形内角与外角的关系，运用方程求解比较简便 第 2 问在理解剪掉多边形的一个角的含义时， 确定其剩余几边形是关键21（ 6 分）如图， ABC的顶点都在方格纸的格点上将ABC向左平移 2 格，再向上平移 4 格
27、（ 1）请在图中画出平移后的三角形 AB；C（ 2）若连接 BB，CC，则这两条线段之间的关系是BBCC，BB=CC；（ 3）在图中画出三角形 AB的C高 CD【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C 的对应点 A、B、C即可；（ 2）根据平移的性质求解；（ 3）根据题意作出图形即可【解答】 解：（1）如图， AB为C所作；第 14 页（ 2） BB CC， BB=CC；故答案为： BBCC，BB=CC；（ 3）如图， CD为所作【点评】本题考查了作图平移变换： 确定平移后图形的基本要素有两个： 平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点， 分别把这几个关键点按照平移的方向和距离
28、确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22（6 分）如图，EPAB，PFCD， B=100，C=120，（ 1）求 EPF的度数；（ 2）若 A=85，求 EFP的度数【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出 BPE 和 CPF，再根据平角等于 180列式计算即可得解（ 2）在 EPF中，利用三角形内角和定理即可解决问题；【解答】 解：（1） EP AB， BPE=180 B=180 100=80， PFCD， CPF=180 C=180 120=60， EPF=180 BPE CPF=180 80 60=40（ 2） PE AB， PEF= A=85， EFP=180 PE
29、F EPF=1808540=55【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，三角形内角和定理等知识，属于是基础题，中考常考题型23（ 6 分）如图，已知 ABCD， A= C，（ 1）试判断 AE 与 CF的位置关系，并说明理由；（ 2）若 E=30，求 F 的度数【分析】（1）根据平行线的性质得出ABF=C，求出 A= ABF，根据平行线的判定得出 AECF；第 15 页（ 2）根据平行线的性质可知 E= F=30；【解答】 解：（1）结论： AECF理由： ABCD， ABF=C， A= C， A= ABF， AECF，（ 2） AE CF， E=F， E=30， F=30【点评】本题考查
30、了平行线的性质和判定的应用， 能综合运用定理进行推理是解此题的关键24（6 分）如图是学校操场一部分，在长为 a m，宽为 b m 的矩形场地中间，有并排两个大小相同的篮球场， 两个篮球场中间以及篮球场与矩形场地边沿的距离都是 c m（ 1）用多项式表示这两个篮球场的占地面积；（ 2）当 a=37m，b=34m，c=3m 时，求两个篮球场的面积【分析】（1）根据图示可知篮球场的长为 （a3c）米，宽为（ b2c）米，根据长方形的面积公式列出代数式即可（ 2）把 a=37m，b=34m，c=3m 代入解答即可【解答】解：（1）两个篮球场的面积 =2 （ a 3c）（ b 2c）=ab3bc2ac
31、+6c2（平方米）（ 2）把 a=37m，b=34m，c=3m 代入 ab3bc2ac+6c2=3734334 3 2373+632=676（平方米）【点评】 本题考查了列代数式，正确读懂图示是解题的关键25（ 10 分）若 C=， EAC+FBC=第 16 页（ 1）如 ， AM 是 EAC的平分 ， BN 是 FBC的平分 ，若 AM BN， 与 有何关系？并 明理由（ 2）如 ，若 EAC的平分 所在直 与 FBC平分 所在直 交于 P， 探究 APB与 、的关系是=APB+或 + APB= （用 、表示）（ 3）如 ，若 ， EAC与 FBC的平分 相交于 P1， EAP1 与 FBP
32、1 的平分 交于 P2；依此 推， P5= （用 、表示）【分析】（ 1）根据角平分 的定 表示出 MAC+NCB，再根据两直 平行，内 角相等可得 C=MAC+NCB；（ 2）根据角平分 的定 表示出 PAC+ PBC，再分点 P 在点 C 的下方和上方两种情况，利用三角形的一个外角等于与它不相 的两个内角的和列式整理即可得解；（ 3）根据（ 2）的 分 表示出 P1、 P2，从而得解【解答】解：（1）AM 是 EAC的平分 ，BN 是 FBC的平分 ， MAC+NCB= EAC+ FBC= ， AM BN， C= MAC+NCB，即 =；（ 2） EAC的平分 与 FBC平分 相交于 P， PAC+PBC= EAC+FBC= ，若点 P 在点 C 的下方， C= APB+（ PAC+PBC），即 = APB+ ，若点 P 在点 C 的上方， C+ APB=PAC+PBC，即 + APB= ；第 17 页综上所述， = APB+或 +APB= ；（ 3）由（ 2）得， P1=C（ PAC+PBC）= ， P2= P1（ P2AP1+ P2BP1），= =， P3= = ， P4= = ， P5= =故答案为：（ 2） =APB+或 +APB= ；（ 3）第 18 页