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1、三明九中高一数学期末复习综合练习卷(一 )一、选择题：1.在空间直角坐标系中，点A( 3，4， 0)与点 B(2， 1， 6)的距离是A. 243B. 2 21C.9D.862.下列结论正确的是A.若 acbc，则 abB.若 ab,cb+cC.若 a2b2，则 abD.若ab ，则 ab3.过点 P(m,4)和点 Q(1， m)的直线与直线x2y 40 平行，则 m 的值为A. 2B.2C.3D.74.正方体 ABCDA1 B1C1D1 中，直线 AD1 与直线 A1B 所成的角的大小为A. 30oB. 45oC. 60oD. 90o5.在等差数列an中， a6a3a8 ，则 S9A.0B.
2、1C.1D.96.若 a,b 是两条异面直线，则存在唯一确定的平面，满足A.a 且 b B.a且 bC.a 且 b D.a且 b7.圆 x2y24x2 y 10 与圆 x2y 24x4 y10 的位置关系是A.外切B.相交C. 内切D.内含8.(基础题 ) 若 ABC 的三边长 a,b, c 满足 (abc)(abc)ab ，则角 C 的大小是A. 60oB. 90oC.120oD. 150o(能力题 )一艘船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60o ，另一灯塔在船的南偏西75o ，则这只船的速度是每小时A.5 海里B
3、. 53 海里C.10 海里D. 10 3 海里9.( 基础题 )等比数列 an的各项均为正数，且a5a6a4 a7 18，则 log 3 a1 log 3 a2L log 3 a10 A.12B.10C.8D.2 log 3 59.(能力题 ) 等比数列an 中，首项 a1 3，公比 q 2，从第 m 项到第 n 项的和为 360(m 23S , (l1 )min (l2 )min乙同学设计的方案使得流量更大。22.(基础题 )解： (1) 对于甲方案：S1 AB 2 sin B , AB2S,l1 =2 AB =22S2sin Bsin B当 sin B 1， B90o 时， (l1 )m
4、in22S 。对于乙方案： S1 ( BCAD )h1 ( BC2AB cos60 oBC )AB sin 60o223(2 BCAB)AB3(2 BCAB)3AB4123(2BC4 AB )21223 l22 (等号当 BC 2AB 时成立 )12 l2243S,(l 2 ) min 23S(2) 2 2S 23S, (l1) min (l2 )min乙同学设计的方案使得流量更大。22.(能力题 )解： (1) a1 1， an 3an 3 ，9 a4 4， a7 7 an 2 an 2 a3 3， a5 a3 2， a7 a5 2， a5 5， a3 3， a6 a3 3 6(2) an3an3 ， an2an2 (nN ) an 3an 2 1 ( n N ) an 1an1， an 2an 1 1 an 1an 2an 3anan 1an 23， 即 an 3 an 3 an 1an 1， an 2an 1 1 ， an 3an 2 1 an 为等差数列，公差 d1. an n(3)n1 时 ,1 12 成立a12n1时，11111( n 1)an2n2n(n 1) n 1 n 111L1a12a22a32an21 (1 1) ( 1 1) L( 11) = 21 2223n1nn 111L12a12a22a32an210