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1、曲线运动基础练习蚌埠第二中学渠雷雷老师一、单选题1. 下列关说法中正确的是A.B.C.D.做曲线运动的物体，合外力一定为零做曲线运动的物体，合外力一定是变化的做曲线运动的物体，合外力方向与速度方向不在同一直线上做曲线运动的物体，合外力方向与速度方向在同一直线上2. 小球在光滑水平桌面上做速度为 v 匀速直线运动，当它受到如图所示方向的力 F 的作用时，接下去小球运动的方向可能是A. OaB. ObC. OcD. Od3.一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由M 向 N 行驶，速度逐渐增大。下列四个图中画出的汽车所受合力F 的方向可能正确的是A.B.C.D.4.如图所示，歼沿曲线 MN 向上爬升，
2、速度逐渐增大，图中画出表示歼在 P 点受到合力的四种方向，其中可能的是A.B.C.D.5. 如图，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度沿直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒 纸筒的直径略大于乒乓球的直径 ，当乒乓球经过筒口时， 对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动下列说法中正确的是A.B.C.D.乒乓球将保持原有的速度继续前进乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒6.在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F 作用后，沿曲线 MN 运动，速度方向改变了，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是A.B.C.D.7.
3、 关于运动的性质，下列说法中正确的是A.B.C.D.变速运动一定是曲线运动曲线运动一定是变加速运动曲线运动一定是变速运动物体加速度数值，速度数值均不变的运动一定是直线运动8.如图所示， A、 B 是两个游泳运动员，他们隔着水流端急的河流站在岸边，A 在下游的位置，且 A 的游泳技术比B 好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好A. A、B 均向对方游即沿图中虚线方向而不考虑水流作用B. B 沿图中虚线向A 游； A 沿图中虚线偏上方向游C. A 沿图中虚线向B 游； B 沿图中虚线偏上方向游D. AB 沿图中虚线偏上方向游，A 比 B 更偏上一些9.某
4、船在静水中的速度，要渡过宽30m 的河，河水的流速，下列说法正确的是A. 该船渡河所用时间至少B. 该船的航程至少 30mC. 若河水的流速增大，则渡河的最短时间变长D. 该船以最短时间渡河时的位移大小为30m10. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体 A 的运动及受力情况是 ( )A. 加速上升B. 减速上升C. 拉力等于重力D. 拉力小于重力11.如图所示， 在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为v 和 v ，绳子对物体的拉力为F，物体所受重力为G，则下列说法正确的是()A. 物体做匀速运
5、动，且vvC. 物体做加速运动，且FG二、计算题B.D.物体做加速运动，且vv物体做匀速运动，且FG12.如图所示是抛出的铅球运动轨迹的示意图把铅球看成质点画出铅球沿这条曲线运动时在 A、 B、C、 D 各点的速度方向，及铅球在各点的加速度方向空气阻力不计13.河宽，水流速度，小船在静水中的速度，问：要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？若水流速度变为，要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？14.玻璃板生产线上，宽9m 的成型玻璃板以的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为，为了使
6、割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？15.一辆汽车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m 的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是 车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间与水平方向的夹角为 ，如图所示，试求：t 绳子车向左运动的加速度的大小；重物在 t 时刻速度的大小答案与解析【答案】1. C2. D3. B4. B5. B6. C7. C8. A9. B10. A11. C12. 解：根据曲线运动的速度方向可知，各点的速度方向沿轨迹的切线方向，如图铅球在运动的过程中只受到重力的作用， 结合牛顿第二定律可知， 铅球的加速度的方向与重
7、力的方向相同，为竖直向下 如图答：如图13. 解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为 ，则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：这时船头与河水速度夹角为；，最短的航程是60m因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸当合速度的方向与静水速的方向垂直时， 合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小设此时静水速的方向与河岸的夹角为，根据几何关系，则有：，因此最短的航程是，解得：答：船垂直河岸过河时间最短，且过河的最短时间为10s，；要小船以最短距离过河，开船方向
8、与河水速度夹角为，最短航程是60m；若水流速度变为，要使它渡河的航程最短，则小船应偏向上游渡河，最短的航程是100m14. 解：走刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动，所以金钢钻走刀应与垂直玻璃方向一定的角度运动进行切割，根据平行四边形定则知，走刀运动的实际速度为：，切割的时间为：设金刚钻走刀的轨道与玻璃板速度方向的夹角为，则，即：答：金刚钻走刀的轨道与玻璃板速度方向夹角为，切割一次的时间为15. 解：小车做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：解得：图示时刻小车速度为：将小车 B 位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示根据平行四边形定则，有：其中平行绳
9、子的分速度与重物m 的速度相等，故重物速度为答：车向左运动的加速度的大小为；重物在t 时刻速度的大小为【解析】1.解： A、物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，合力一定不为零，故A 错误；B、物体在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动，故B 错误；C、做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向一定不在同一直线上，若在一条直线上，做匀变速直线运动，故C 正确， D 错误故选： C物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，曲线运动最基本特点是速度方向时刻变化，根据物体做曲线运动条件和曲线运动特点即可解答本题本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查
10、，匀速圆周运动， 平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住2. 解：由图可知，在没有受到外力作用时小球在水平桌面上做匀速直线运动，当有外力作用时，并且力的方向向下，应该指向圆弧的内侧，故小球的运动方向可能是Od ；故 D 正确，ABC 错误故选： D物体做曲线运动时需要有向心力， 向心力的方向就是指向圆心的， 即力总是指向曲线的内侧本题主要是考查学生对曲线运动的理解， 根据向心力和物体做曲线运动轨迹的弯曲方向间的关系，来判断物体的运动轨迹3. 解：汽车从 M 点运动到 N，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速， 所以沿切向方向有与速度相反的合力； 向心力和切线合
11、力与速度的方向的夹角要小于，所以选项ACD错误，选项B 正确。故选：B。汽车在水平的公路上转弯， 所做的运动为曲线运动， 故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的； 又是做减速运动， 故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相反， 分析这两个力的合力，即可看出那个图象时对的。解决此题关键是要沿半径方向上和切线方向分析汽车的受力情况， 在水平面上， 减速的汽车受到水平的力的合力在半径方向的分力使汽车转弯， 在切线方向的分力使汽车减速， 知道了这两个分力的方向，也就可以判断合力的方向了。4. 解：歼 从 M 点运动到 N，曲线运动，必有力提供向心力， 向心力是指向圆心的， 歼时加速， 所以沿切向方向有
12、与速度相同的合力， 向心力和切线合力与速度的方向的夹角要小同于，则正确，故ACD错误，B 正确。故选： B。歼 做的运动为曲线运动， 故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相同， 分析这两个力的合力，又是做加速运动，即可看出那个图象是正确的。解决此题关键是要沿半径方向上和切线方向分析物体的受力情况，物体受到指向圆心的力的合力使物体做曲线运动，在切线方向的分力使物体加速，知道了这两个分力的方向，也就可以判断合力的方向了。5. 解：当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，兵乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；
13、故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒；故 ACD 错误， B 正确；故选 B曲线运动的条件是合力与速度不共线；通常用正交分解法研究曲线运动本题关键明确乒乓球参与的两个分运动，然后合成得到合运动，基础题6. 解：由图可知，物体从 M 向 N 运动的过程中，沿初速度的方向做减速运动，所以具有与初速度方向相反负力；同时物块向右做加速运动，所以物体还受到向右的作用力所以物体受到的合力的方向沿的方向 故 C 正确， ABD 错误故选： C根据图示物体由M 向 N 做曲线运动，速度方向改变了，故合外力的方向沿的方向考查了物体做曲线运动的条件，判断轨迹、速度、合力三者的位置关系是关键7. 解： A、匀加
14、速运动也是变速运动，但不是曲线运动，所以A 错误B、平抛运动是曲线运动，但加速度不变，是匀加速曲线运动，所以B 错误C、无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，所以C 正确D、匀速圆周运动的加速度数值、速度数值均不变，是曲线运动所以 D 错误故选 C物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但合外力方向、大小不一定变化；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动变加速运动是指加速度变化的运动，曲线运动的加速度可以不变本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查
15、，还有对匀变速运动的理解，但只要掌握了物体做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了8. 解： AB 两运动员都参与了静水的运动和水流的运动，最终的运动是两运动的合运动，因为两人的水流速相等，以A 为参考系，在水流速方面，B 相对于A 是静止的，可知，要两人尽快地在河中相遇，则都沿虚线方向朝对方游，此时时间最短故 A 正确， B、C、 D 错误故选 A以 A 为参考系， 抓住两人的水流速相等，通过分析乙在什么情况下相对于A 的静水速最大，则相遇的时间最短本题本来很复杂，但巧妙地选取A 为参考系，问题的就变得简单多了，不需要再进行速度的合成9.解：A、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：，故
16、A 错误B、因，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，渡河航程为30m，故B 正确C、水的流速增大，由运动的独立性知垂直河岸的速度不变，渡河时间不变，故C 错误D、般以最短时间渡河时沿河岸的位移：，合位移：，故D 错误故选：B船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，这类题主要是问最短的时间和最短的路程，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这样就可以用最快的速度过河， 这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短； 最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上，这样就可以在垂直河岸方向上运动，最短的位移是河两岸的距离小船过河
17、问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、 独立性， 运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度10. 【分析】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A 的速度，根据平行四边形定则判断出A 的速度变化，从而得出A 的加速度方向，根据牛顿第二定律判断拉力和重力的大小关系。解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体A 的速度，根据平行四边形定则进行分析。【解答】小车沿绳子方向的速度等于A 的速度，设绳子与水平方向的夹角为，根据平行四边形定则，物体 A 的速度，小车匀速向右运动时，减
18、小，则 A 的速度增大，所以A 加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：，知拉力大于重力，故A 正确， BCD 错误。故选 A。11. 【分析】将小车的运动分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个运动， 其中沿绳绳方向的运动与物体上升的运动速度大小相等，由此进行分析和判断。正确将小车的运动按效果进行分解是解决本题的关键，同时掌握运动的合成与分解的应用。【解答】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直绳的方向两个运动，设两段绳子夹角为，由几何关系可得：，所以。因逐渐变大，故逐渐变大，物体有向上的加速度，处于超重状态，故ABD错误，C 正确。故选 C。12. 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上
19、，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；铅球的运动可以分解成不同方向的两个分运动，抛体运动一般将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀变速直线运动，加速度保持g不变本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了13. 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸；因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂
20、直河岸，则小船不可能到达正对岸 当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小小船过河问题属于运动的合成问题，过河时间只分析垂直河岸的速度，要明确分运动的等时性、 独立性， 运用分解的思想，看分析过河位移时， 要分析合速度， 注意当要最短位移过河时，要分清船速与水流速度的大小关系，是解题的关键14. 走刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动根据运动的合成确定运动的轨迹以及合速度根据分运动与合运动具有等时性，求出完成一次切割所需的时间解决本题的关键知道走刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动知道合运动与分运动具有等时性，以及会用平行四边形定则求合速度15. 根据位移时间关系公式列式求解即可；先求解小车B 位置的速度，然后将小车B 位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，其中平行绳子的分速度与重物m 的速度相等本题关键记住“通过绳子连接的物体，沿着绳子方向的分速度相等”的结论，同时结合运动学公式列式求解