《2018年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷文数(三)答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷文数(三)答案.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷文科数学（三）参考答案一、 1 6 BBCDAB7 12 ABDCDB第（ 12） 提示：当 abc 1 ， log 2 abc 0 ， M(abc)log 2 abc 1，当 0abc1 ， log 2 abc0 ， M( abc)log 2 abc1； 然 N 1 ；二、填空 （ 13） 4（ 14） 6i（ 15） 4（ 16） 53第（ 16） 提示： 半径分 1和 2的两个 心小球的球心 O1 、 O2 ， O2 作 O2 M下底面于点 M ，过 O1 作 O1 HO2M 于点 H ，由 O2 M 15 ， O2 H5 ，所以 H
2、O1O1O22O2 H 22 ，所以底面直径 HO1 1 25 .三、解答 （ 17）（本小 分12 分）解 : （）由 4Sn 11an 122an 1 (n 2) ，4anan22anan 122an 1 ， 2an2an 1an 2an 12 ，2( anan 1 )(an an 1 )(anan 1 ) ，又数列 an 正 数列，anan 12 (n 2) ， an 公差 2 的等差数列（3 分）令 n1 ， 4S14a1a1 22a1 ，解得 a11，ana1(n1)d2n1（ 6 分）（） b11 11 （9 分）n(2 n1)(2 n1)22n 12n1Tn1(11)(11)(1
3、1)1(11)1 （ 12 分）233 52n 1 2n 122n 12（ 18）（本小 分12 分）解：（）50，60) 数据的 率 0.016100.16， n850 （ 2 分）0.16第 1页90，100 数据的 率 20.040.04 ，y0.004 （ 4 分）501010.016 0.040.010.004 0.03（ 6 分）x10（） 80，100的学生共有 5010(0.01 0.004)7 人，设为 a, b, c,d ,e, f , g ， 90，100 的学生有 2 人， f , g .从 7 人当中抽取 2 人有 (a, b),( a, c),( a, d ),(
4、f , g ) 共 21 种情况，（8 分）其中至少有一人得分在90，100 内的有 (a, f ),( b, f ),( c, f ),( d , f ),( e, f ),( a, g ),( b, g),( c, g),(d , g),( e, g),( f , g) 共 11种情况；（10 分）至少有一人得分在90，100 内的概率 11 （ 12 分）21（ 19）（本小 分12 分）解：（） M 作 MK / /BC 交 PB 于点 K ， AK ，MN / / 平面 PAB，MN / / AK （ 3 分）四 形 ANMK 平行四 形， ANMK1 BC 2 （ 6 分）2（）在
5、等腰ABC 中， BC 的中点 H ， AHAB2BH 25CN5（ 8 分）S ANC1，1S ANC PA15 44 （ 10 分）AN CN5VP ANC33523M是 PC 中点，VA PMN1VP ANC25（ 12分）23（ 20）（本小 分12 分）解：（）由 P(c, b2) ，以 段 PQ 直径的 截y 所得的弦 5a(5 )2c2b4，（3 分）2a2又 e1c ， a2b2c2 ， 立可得 c1， a2 ， b3 ，所以 C : x2y21 （ 5 分）2a43第 2页（） A(x0 , y0 ) ， B(x0 ,y0 ) ， l AD: yy0( x2) ， lBD :
6、 yy0(x2)x0x0 22M (23, (232) y0 ) ， N (23, (2 32) y0 ) （ 7 分）x02x02x02y021 得， | MN |(8 3 8) y0(6 3 6) 立3|4| y0 |（ 10 分）423y0又 0 | y0 |3 ，| MN |min623 （ 12 分）（ 21）（本小 分12 分）解：（） f (x)2xa ，（2 分）ex1 ， f (2)12(2)1当 ae2b ， feee切 y1 ( x2)12b ，代入点 ( 1 ，1) 解得 b1 （ 5 分）ee2eeee（）由 2xa 有两个解 x1 , x2ex令 h( x)2x，h
7、 ( x)x 3，所以 h(x) 在 (,3) 上 减， 在 (3,) 上 增；exex而 h(2)0 ，当 x ， h( x)0 ，2 x13 ， x23 ，且当 x13 ， x23；当 x12 ， x2（ 7 分）f ( x1 )x11ax1 1x11( x12) x11x12x111 ，同理 f ( x2 )x22x2 11ex1eex1ex1eex1eex2ex2x1x23x令 k( x)ex， k (x)exk( x) 在 (,0)和 (3,) 上 减， 在 (0,3) 上 增； （ 10 分）当 x13 ， x23 ， k (x1 ) k( x2 )102k(3)e3当 x12，x
8、2 ， 当 x2 ，k( x2 )0 ，k (x1) k( x2 )1k(2)e2第 3页所以 f ( x1 ) f ( x2 ) ( 122 ,1032) （ 12 分）eeee（ 22）（本小 分10 分）解：（）直 l : yx ，曲 C : x22y22 （ 4 分）xx02 t（） 点 P(x0 , y0 ) ， P 平行于 l的直 的参数方程 2(t 参数 ) （ 6 分）2 tyy02 立曲 C : x22 y 22 得：3 t 2(2x0 22 y0 )tx022 y022 02所以 | PA | | PB | x022 y022 |4（ 9 分）332即 | x022 y0
9、22 | 2 ，即 x0 22 y024 或 x022 y0 20 ，但 x022 y0 20 ，点 P 原点在直 l 上不合 意舍去， 所以点 P 迹 x22 y2 4 . （ 10 分）（ 23）（本小 分10 分）解：（）不等式 f (x) a 有解，fmax (x) a （ 2 分）1,x 124x 1,1 x1f ( x)1 ,42，（4 分）2x1 x124141,x 4所以 fmax (x)1，即 a 1（ 5 分）（）由 f (x) 1| xm | 恒成立，由（ 1）可得 yf (x) 1的 象，如下（7 分）当函数 y | xm | 的一段 yxm 点 (1 , 2) ，2 足要求，此 m32第 4页 合 象可知，当 m ( ,3 足条件 . （ 10 分）2第 5页