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1、莘县实验高中高二上学期第三次月考数学试题命题人：焦长兴时间： 120 分钟满分： 150 分一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分.共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1顶点在原点，且过点( 4, 4) 的抛物线的标准方程是（）A. y24xB. x24 yC. y24x 或 x24 yD.y24x 或 x24y2在下列结论中，正确的是A “pq ”为真是 “pq ”为真的充分不必要条件B “pq ”为假是 “pq ”为真的充分不必要条件C “pq ”为真是 “ p ”为假的必要不充分条件D “ p ”为真是 “pq ”为假的必要不充分条件3命题 “对
2、任意的 xR, x3x21 0 ”的否定是A不存在 xR, x3x210B存在 x R ， x3x210C存在 xR ， x3x210D对任意的 xR, x3x21 04 “k5,kZ ”是“ sin 21 ”的122A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分又不必要条件5曲线x2y21(m6)与曲线x2y2m 9)的10m6mm1(559 mA焦距相等B离心率相等C 焦点 相 同D准线相同6已知双曲线 x2y21(a2) 的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率a223为A 2 3B 2 6C333D21x2y21与双曲线 x2y27 .椭圆1有公共焦点，则椭圆的离心率是
3、2m2n2m22n2A2B15C630234D68 .椭圆 x 2y 21上一点 P 到两焦点距离之积为 m，则当 m 取最大值时，点 P259的坐标是A ( 5 , 0 )和( 5 , 0 )B ( 3 , 3 2 )和 ( 5 ,3 2 )222252,3523)D ( 0 , 3 )和( 0 , 3 )C (2)和 (2,229命题“若 ab ，则 acbc ”的逆否命题是（）A. 若 a cb c ，则 abB. 若 a cb c ，则 a bC. 若 a cb c ，则 abD. 若 a cb c ，则 a b10方程 mxny20与 mx2ny21(|m | | n |0) 的曲线
4、在同一坐标系中的示意图应是11各项为正数的等比数列 an 的公比 q1，且 a2, 1 a3 , a1 成等差数列，则2a3a4的值是()a4a5A.5 1B.5 1C. 1 5D.5 1 或 5 12222212已知数列 an 的通项公式为 anlog 2n1 (nN *) ，设其前 n 项和为 Sn，n2则使 Sn5成立的自然数 n（）A有最大值 63B有最小值 63 C有最大值 32D有最小值 32二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把各题答案填写在答题纸相应位置）13抛物线 yax2 的焦点恰好为双曲线y2x22 的一个焦点， 则 a_14已知各个命题A、B、
5、C、D，若 A 是 B 的充分不必要条件， C 是 B 的必要不2充分条件， D 是 C 的充分必要条件， 试问 D 是 A 的 _条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；15已知点 P 到点 F (3,0)的距离比它到直线 x2 的距离大 1，则点 P 满足的方程为.16方程 x2+y21 表示的曲线为 C，给出下列四个命题：4kk1 曲线 C 不可能为圆； 若1 k4 ，则曲线 C 为椭圆； 若曲线 C 为双曲线，则 k1 或 k4 ； 若曲线5C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 1 k其中正确的命题是 _2三、解答题：（本大题共6 小题，共 74分.将每题答案写在答题
6、纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17（本题 12 分）已知抛物线的顶点在原点， 焦点在 y 轴上，抛物线上一点 (a, 3) 到焦点的距离等于 5，求 a 的值，并写出抛物线的方程。18如图 ,一船在水面上的高度为5 米，船顶宽 4 米现要通过一抛物线型桥洞，该抛物线方程为 x28 y ，测得河面宽10 米(河面宽与桥洞宽相同 )，问：该船能否通过桥洞？请说明理由 若不能，只得等落潮退水。 当河面宽至少为多少米时，该船才能通过桥洞？（精确到 0 .1米）4AB519求中心在坐标原点， 对称轴为坐标轴且经过点 （3，2），一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。DC6101F2 的顶点P 在椭圆b2x2 a2y2a2b2a b上F1,F2 是椭圆的焦点,设20 PF+=( 0),F1PF2 求证： PF1F2 的面积 S b2 tan.= ,=2321双曲线 x2y21 的两个焦点为 F1 ， F2 ，点 P 在双曲线上，若 PF1PF2 ，916求点 P 的坐标。22已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为2 ，且椭圆经过圆2C2 x2y24x2 2 y0 的圆心 C。（1）求椭圆的方程；（2）设直线 l 过椭圆的焦点且与圆C 相切，求直线 l 的方程。4