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1、翁源中学高一数学必修二测试题（理科）一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，满分40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知直线经过点 A(0,4) 和点 B（ 1， 2），则直线 AB 的斜率为（）A.3B.-2C. 2D. 不存在2过点 (1,3) 且平行于直线 x 2 y 3 0 的直线方程为（）A x 2y 7 0B 2x y 1 0C x 2 y 5 0D 2x y 5 03.下列说法不正确的 是（）A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B 同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同
2、一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4已知点A(1,2) 、 B(3,1) ，则线段 AB 的垂直平分线的方程是（）A 4x2 y5B 4x2 y5C x2 y5D x2 y55. 已知 a、 b 是两条异面直线，c a，那么 c 与 b 的位置关系（）A. 一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交6. 设 m、 n 是两条不同的直线，, , 是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 m， n / / ，则 m n若 / / ， / /， m，则 m若 m / /， n / /，则 m / / n若，则 /其中正确命题的序号是()（ A ）和（ B）和（ C
3、）和（ D）和7. 圆 ( x 1)2y21 与直线 y3 x 的位置关系是（）A相交B. 相切3C.相离D. 直线过圆心8.右图的正方体ABCD- ABCD, 中 ,异面直线DAA 与 BC 所成的角是（）A.30 0B.450C. 600D. 900AB1DAB二、填空题：本大题共6 小题每小题 5 分，满分 30 分9、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为cm2。10、两平行直线x3 y4 0与2x 6y90 的距离是。 11、若直线x y1与直线 (m 3) xmy8 0 平行，则 m。12、已知定点A(0 ， 1), 点 B 在直线 x+y=0上运动，当线段AB 最短时，点 B
4、的坐标是.1322上的动点 Q 到直线 3x+4y+8=0距离的最小值为 _.、圆 x +y -2x-2y+1=014、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是_.102010202020正视图侧视图俯视图三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15.(12 分 ) 已知 ABC 三边所在直线方程为 AB ：3x+4 y+12=0，BC ：4x 3y+16=0 ，CA ：2x+y 2=0 ，求 AC 边上的高所在的直线方程 .16.(12 分 ) 如图，已知 ABC 是正三角形， EA 、 CD 都垂直于平
5、面ABC ，且 EA=AB=2a,DC=a,F是BE 的中点，求证：(1)FD平面 ABC;(2)AF 平面 EDB.2EDFACMB17.（ 14 分）如图，在正方体 ABCD-A 1B1 C1D1中， E 、 F、 G 分别是 CB 、 CD 、 CC 1 的中点，（ 1 ）求证：平面 A B 1 D1平面 EFG;D1C1（ 2 ）求证：平面 AA 1C面 EFG.A1B1GFCDAEB18.(14 分 ) 已知圆 C 同时满足下列三个条件：与 y 轴相切 ;在直线y=x 上截得弦长为27 ;圆心在直线 x 3y=0 上 . 求圆 C 的方程 .3P19.(14 分 )如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中，ABC 60 , PC 面ABCD ， E,F 是 PA 和 AB 的中点。E（ 1）求证： EF|平面 PBC ;（ 2）求 E 到平面 PBC 的距离。DCAFB20.（ 14 分）已知圆 C： x 129 内有一点 P（2， 2），过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A 、 B 两点 .y2(1) 当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程；(2)当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线 l 的方程；(3)当直线 l 的倾斜角为 45o 时，求弦 AB 的长 .4