实数教学设计（共6篇）.docx

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1、实数教学设计（共6篇） 第1篇：实数教学设计四实数教学目的：1、了解“实数与 数轴上的点一一对应”的涵义。2、理解有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立。会进行实数的四则运算。涉及无理数计算，可根据问题的要求取其近似值。转化为有理数进行计算。3、通过“实数与数轴上的点一一对应”关系的教学，渗透“数形结合”的数学思想方法。教学重点：实数与数轴上的点一一对应关系。教学难点：对“实数与数轴上的点一一对应”的理解。一、教学过程 (一)复_提问1有理数、无理数、实数的概念 2实数的分类(两种方式) 例1 把下列各数写入相应的集合中：以上内容应由学生自己先做，再由学生自己来纠正错误教师再做生明白是分

2、数就一定是有理数，必可化为有限小数或无限循环小数，要使学生清楚各概念之间的界限，抓住本质，区别相近的概念，我们在讲解有理数概念的时候，接触过数轴的问题，请同学们回忆一下什么叫数轴？我们知道规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴每个有理数都在数轴上有自己相应的位置反过来，同学们想一想数轴上所有的点是不是都表示有理数呢？下面我们来验证一下，首先画一个数轴：以0到1为一边、单位长度为边长作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形的对角线为半径画弧，根据勾股定理，我们知道这个正方形的对由此我们看出数轴上的点表示的并不都是有理数，也有无理数如果我们把所有的有理数连起来，组成的是一条断断续续的数轴，这其

3、中的空缺就是我们刚刚学_的无理数，可见由有理数和无理数把整个数轴填充完整了，所以我们把这个数轴又称为实数轴实数与数轴上的点是一一对应的这其中包含着两层含义：第一，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；第二，数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示我们用数轴来表示实数，将数和图形联系在了一起，这给我们研究数学问题带来了方便，这也是我们数学中一个相当重要的数学思想数形结合我们把实数表示在数轴上，最直观地表明了实数的大小，以原点为分界线，在原点的右侧，表示正数，在原点的左侧为负数，我们知道数轴上的实数从左到右是由小变大，并且数轴上的右侧的数总是比它左侧的数大，这就引出了实数比较大小的问题显然同有理数

4、之间的比较大小是类似的例2 比较大小： 解：(1)“” 知答案了可见在实数比较大小时，要经常用到无理数的近似值，所以等，记住了，用时就方便些(2)“”作此题时，我们看到是两个负数比较大小，根据规则两个负数比较数比较大小时，并不用将他们都化为小数，因为两个算术平方根比大小时，只需看他们的被开方数的大小就行了，被开方数大的，其算术平方的反而小的规律，我们就得到答案了(3)“”此题比较大小时，根据正数大于一切负数的结论就可以得答案了 (4)“”此题将化为3.14159就可以比出大小了 (5)“”小，就得出结论了(6)“=”此题应将循环小数多展开一些再做比较，就会发现，这两个数，各(7)“”1.414

5、，在千分位4后面还有数值，而-1.414分位后就是0了，所以我们要提醒学生无理数是无限不循环小数 (8)“” (9)“”通过例2，我们看到两个数比较大小时，必须化成同类数才做比较，但在化的过程中应避免化错例3 计算：在实数运算中，当遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算2.236+3.142 =5.378 5.38应提醒学生，结果要求精确到0.01，但在计算过程中应比结果要求的多保留一位小数1.7321.414 2.45作教材P155中7、8 7(1)2.25 (2)-5.68 8(1)“”(2)“” 同学们，无理数的引进，把

6、我们所研究问题的数的范围从有理数扩充到了实数，这样一来，我们今后研究问题的数的范围更广泛了，我们所研究的问题也就会更广、更深了从现在起，在考虑某些数学问题时，一定要有数的范围的概念对于不同数的范围，可能结果是不相同的二、作业教材P156_题107；A组1、4、5、6；B组1、2三、板书设计第2篇：实数教学设计推荐实 数教学目标： 知识与能力1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数。3、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用。4、会进行实数的大小比较，会进行实数的简单运算。 过程与方法1、通过

7、计算器与计算机的应用，形成自觉应用的意识，从而能应用与实数有关的运算。2、经历作图和观察的过程，掌握实数与数轴一一对应的关系。 情感与态度1、感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应的关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比与归纳能力。2、学生经历数系扩展的过程，体会到数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。 教学重难点及突破 重点1、了解实数的意义，能对实数进行分类；2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。 难点1、用数轴上的点来表示无理数；2、能准确无误地进行实数运算。 教学突破通过让学生对比有理数和无理数的特点，总结无理数的概念，以

8、加深对无理数的概念的记忆。同时，让学生动手作图，直观展现实数和数轴的一一对应关系。教学中通过回忆有理数的运算规则过渡到实数的运算，学生容易接受和掌握。 教学准备：直尺，圆规。 教学过程一、创设情境，导入新课1、小学学_阶段，我们学_了整数、分数和小数，均为整数，进入初一阶段，引入负数，从而把数的范围扩充到了有理数。下面 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3、1/4 2/5 1/3 学生计算后举手回答，教师将答案书写出来。 3=3.0 0.25 0.42、问题：你发现了什么？学生回答：有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式（或任何有限小数或无限循环小数也都是无理数

9、）。问题：那我们前面所学的许多平方根和立方根都是无限不循环小数，那这些小数是不是有理数？学生很自然的回答不是，从而引入新的数无理数，把数扩充到实数范围也就顺利成章。二、自主探索，领悟内涵由前面我们知道，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数；有理数和无理数统称为实数。分类如下： 整数 实数有限小数或无限循环小数有理数分为正有理数和负有理数，那么无理数呢？是无理数吗？学生回答：可化为无限不循环小数，所以也只能化为无限不循环小数，可见与均是无理数。可知，无理数也有正、负之分，因此把正有理数、正无理数和在一起形成

10、正实数，同样，负有理数、负无理数合在一起称为负实数，而0既不是正数也不是负数。从而得到实数的另一种分类方法： 正有理数 负有理数 0三、拓展延伸，操作感知探究1 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？ O1 学生之间互相交流、讨论，一段时间后请学生回答：点01的坐标是。 肯定学生的回答，说明：无理数可以用数轴上的点表示出来。 探索2 你能在数轴上找到表示的点，这说明一个什么问题？ 学生讨论交流，并举手回答。教师肯定学生的表现，并总结：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点，有些表示有理数，有些表示无理数，

11、当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。四、练_巩固，应用提高例1 整数有： 无理数有： 有理数有： 学生认真完成，并举手回答。根据学生的回答，适当讲解。五、课堂总结，作业布置1、什么叫做无理数？什么叫做有理数？2、有理数和数轴上的点一一对应吗？无理数和数轴上的点一一对应吗？实数和数轴上的点一一对应吗？P86-87_题14.3第1、2、3题； 板书设计： 实数1、有理数和无理数统称为实数。2、实数分类结构图(略

12、)3、实数与数轴上的点一一对应。 课后反思本节课，结合前面的有理数，能使学生在给出的一些数中判断出哪些是有理数，哪些是无理数是本节难点，再通过多的举例练_，让他们找到判断的关键，达到了设计的目标。第3篇：数学实数复_教学设计一、知识疏理，形成体系。（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算。下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点。生：我们认为这一章主要学_了一种新的运算开方，开方与乘方是互为逆运算的关系。开方包括开平方与开立方。通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根。依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好！他们组是以运算为线索总结的，侧重

13、总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要。因此我们是这样总结的：师：同样是开方运算，算术平方根，平方根，立方根有哪些区别和联系呢？生：比较算术平方根，平方根，立方根的概念和性质，我们总结出了如下表的区别与联系。师：同学们总结的非常好！不仅全面而且重点突出。下面我们针对刚才总结的内容做几道练_。二、强化基础，巩固拓展。（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）1.求下列各数的平方根：（1） ；（2） ；（3） 负有理数 负无理数 学生先自己做，做完之后互相讨论，再回答。5、数轴上的点与实数之间的关系师：你会在数轴上画出表示的点么？让学生尝试在数轴上

14、画出表示、等的点。问题7：你们发现数轴上的点与实数之间存在什么关系？当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。6、基础练_1判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正（1）有理数包括整数、分数和零 （ 对） （2）无理数都是开方开不尽的数 （ 错 ） （3）不带根号的数都是有理数（ 错 ） （4）带根号的数都是无理数（ 错）（5）无理数都是无限小数（对 ）（6）无限小数都是无理数（ 错 ）（7）无理数就是带根号的

15、数 ( 错 )（8）无限小数都是有理数( 错 )2数中，无理数有（ C ）（A）0个； （B）1个； （C）2个； （D）3个3填空（1）整数集合（2）有理数集合（3）无理数集合（4）实数集合 ； ； ； 课堂小结这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？无理数的特征:1圆周率及一些含有的数2开不尽方的数3无限不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数。 板书实数（1）1、无理数的定义：无理数的常见形式：2、实数定义：。3、实数的分类（1）按有理数和无理数分 （2）按正负分第5篇：实数的运算教学设计17.5 实数的运算教学目标 （）知识目标 1了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式 学生认真完成，并举手回答。根据学生的回答，适当讲解。数与代数教学设计（共6篇）数数教学设计质数与合数教学设计（共6篇）数学教学设计片段（共6篇）五上数学教学设计（共6篇）