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1、For personal use only in study and research; not for commercial use膃高二物理培优竞赛题2012/2/26肈例题一： 一根柔软的匀质链条悬挂在天花板上，且下端正好接触地板( 如图 ).开悬点，让链条自由下落，试证明: 在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的3 倍 .若松肇芄节螁例题二：如图所示，四个质量均为m 的质点，用同样长度且不可伸长的轻绳联结成菱形ABCD 。静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A 一个历时极短沿CA 方向的冲击，当冲击结束的时刻，质点 A 的速度为 V ，其它质点也获得一定速度
2、， BAD = 2 ( /4 ) 。求此质点系统受冲击后所具有的总动量和总能量。袇答案：4mvD莆 p212sinA2C2mv2v莀 E212sinB图复 13 - 3例题三：有一质量及线度足够大的水平板，它绕垂直于水平板的竖直轴以匀角速度旋转。在板的上方 h 处有一群相同的小球（可视为质点），它们以板的转轴为中心、R 为半径均匀的在水平面内排成一个圆周 （以单位长度内小球的个数表示其数线密度） 。现让这些小球同时从静止状态开始自由落下，设每个球与平板发生碰撞的时间非常短；而且碰撞前后小球在竖直方向上速度的大小不变，仅是方向反向；而在水平方向上则会发生滑动摩擦，摩擦系数为 。膁 （ 1）试求这
3、群小球第二次和第一次与平板碰撞时小球数线密度之比值1。薈 （ 2）如果 Rg /2 （ g 为重力加速度） ，且11/2 ，试求这群小球第三次和第一次与平板碰撞时的小球数线密度之比值2。膃答案：1;当2 2ghR2螂8 h1R蚀莈膄袁（ 1） k11; 当2 2ghR18 2h肀R肈芆芃葿（ 2） k212例题四：如图所示 ,光滑水平面上有两个质量分别为m1 ,和 m2 的小球 1 和 2,它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置.设开始时球 2静止 ,球 1 以速度 v0 对准球 2 运动 ,不计各种摩擦 ,所有碰撞都足弹性的 ,如果要求两球只发生两次碰撞,试确定 m1/m 2 比值的范
4、围 .蝿答案：1m123m215肃莂羈芅肄蒀莈例题五：如图所示，一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别是m1、 m2 和 m3， m2=m3=2m1. 小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计. 开始时，三球处在槽中、的位置，彼此间距离相等，m2 和 m3 静止， m1以初速 v0R / 2 沿槽运动， R 为圆环的内半径和小球半径之和，设各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期 T.肆 T 20s膆袂肁螆羃羁蒀蒆肅莃袀芇肆蒁荿羇知识点：1.2.袃质心运动定理：若质点系受的外力矢量和不为零，则质心的加速度与把全部质量集中到质心处的质
5、点的速度相同；若质点系不受外力作用，则它的总动量守恒。3.4.m0袄火箭的运动 v vr lnm5.6.螈对参考点的力矩7.8.螇对参考点的角动量9.10.羅对参考点的力矩与角动量关系11.12.羂质点系对固定轴角动量定理和角动量守恒定律（转动惯量）膈( 角动量守恒定律) 水平光滑桌面中间有一光滑小孔，轻绳一端伸入孔中，另一端系一质量为10g的小球， 沿半径为40cm的圆周作匀速圆周运动，这时从孔下拉绳的力为10 3 N.如果继续向下拉绳，而使小球沿半径为10cm的圆周作匀速圆周运动，这时小球的速率是多少?拉力所作的功是多少？蒈答案： v0.8m / s ， W 3 103J羆肁袁芈（转动惯量
6、）质量为M ，半径为R 的匀质圆盘，绕着过圆心且与圆盘垂直的轴以角速度旋转时的角动量大小为 LI，其中 I1MR 2 。细绳的质量可忽略，细绳和匀质圆盘（定滑轮）之间2无相对滑动。定滑轮与中央支持细轴之间光滑接触，且m1 m2 。R螃试求两个重物在竖直方向上运动的加速度大小a。Maam22 m1m2 g蒃答案： am2Mm12 m1芁以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。,.For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen fudien,rStForschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l tude et la recherche uniquement des fins personnelles; pas des fins commerciales.