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1、图上距离与实际距离教案教学目标知识与技能1了解线段的比的概念2掌握比例线段及其性质，会应用它解决实际问题数学思考与问题解决经历观察、操作、探索、对比等学习过程，提高解决实际问题的能力情感与态度通过比例尺在制作地图中的应用，体会数学的实际应用价值重点难点重点：比例线段的性质及其拓展应用难点：比例尺在地图中的应用教学设计、情境引入在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好地认识图形世界，从今天开始，我们将进人相似图形的世界二、合作交流，新知探究观察教材第 40页两幅地图这两幅地图，比例尺分别为1： 8000000， 1： 16000000( 1) 分别在两幅地图中量出南
2、京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离( 2) 在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市南的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？这两幅地图的形状相同，但比例尺不同 因此， 研究形状相同的图形，首先要从研究比例线段人手做一做( 1) 教材第 40页思考与探索 1( 2) 教材第 41页思考与探索 2对宇 ( 2) ，教师应提示学生，先利用勾股定理求出这四条线段的长度，再判断说明：利用这组题目，巩固成比例线段的定义，进一步说明线段成比例是有顺序的，四条线段的顺序不能随意颠倒比例的基本性质仿小学数学中的比例性质，由a： b=c： d，你能得出什么？学
3、生小组讨论，然后交流，最后教师归纳，得出比例的基本性质如果 a：b=c：d，那么 _=_；反过来，如果 ad=bc( b 0，d 0) ，那么 _=_教师点评：( 1) 对于比例的基本性质，要求学生能理解掌握，并能利用它进行些比较简单的比例变形( 2) 比例的基本性质， 实现了等积与比例式的转化，由 ad=bc还可以写出另外一些比例式，你能写出其中的几个吗？( 3) 在比例 ac 中，如果 b=c，利用比例的基本性质，可得 b2=ad，那么我们把 b叫做 ab d和 d的比例中项三、例题教学，巩固提高例 1 某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为 4cm、5cm， 6cm已知这块草地最短边的
4、实际长度为 80m，求另外两条边的实际长度分析：利用比例尺 =图上距离：实际距离，先求出比例尺，再根据比例尺的定义求解：比例尺 =图上距离：实际距离 =4： 8000=1： 2000，所以三角形草地另外两条边的实际长度分别为：5 2000=10000( cm)= 100m，6 2000=12000( cm)= 120m答：这块三角形草地的另外两条边的实际长度分别为100m和 120m例 2已知 xyx y 24xy3，且+ =，求与 的值5教师先介绍这类题的解法：设比值k的方法，然后板书解题过程解：设 xyx 3k y 5k3k ，则 =， = 5因为 x+y=24，所以 3k+5k=24，是 k=3所以 x=3k=9， y=5k=15说明：通介绍求比例题目的一般方法：设“k”值得方法( 2) 可让学生考虑另外的方法四、巩固练习教材第 42页练习 2， 3， 4题五、本课小结本节课你学到了哪些内容？还有哪些不明白的地方？与同桌讨论六、布置作业教材习题 6 1第1， 2， 3， 4题