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1、实数教案教学目标：1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类.2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数.3、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用.4、会进行实数的大小比较，会进行实数的简单运算.教学重难点1、了解实数的意义，能对实数进行分类.2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数.3、用数轴上的点来表示无理数.4、能准确无误地进行实数运算.教学准备直尺，圆规 .教学过程一、创设情境，导入新课1、小学学习阶段，我们学习了整数、分数和小数，均为整数，进入初一阶段，引入负数，从而把数的范围扩充到了有理数. 下面使用
2、计算器计算，把下列有理数写成小数的形式.3， - 3 ， 47 ， 9 ， 11 ， 55811909答案分别为3. 0， -0. 6，5. 875， 0. 81,0. 12,0. 52、发现有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式（或任何有限小数或无限循环小数也都是无理数）.我们前面所学的许多平方根和立方根都是无限不循环小数，引入新的数 无理数， 把数扩充到实数范围 .二、概括由前面我们知道，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 无限不循环小数又叫无理数；有理数和无理数统称为实数.有理数分为正有理数和负有理数，那么无理
3、数呢？-2 ， -7 是无理数吗？2 可化为无限不循环小数，所以 -2 也只能化为无限不循环小数，可见2 与 -2 均是无理数 . 可知，无理数也有正、负之分，因此把正有理数、正无理数和在一起形成正实数，同样，负有理数、负无理数合在一起称为负实数，而0 既不是正数也不是负数. 从而得到实数的另一种分类方法：三、拓展延伸，操作感知探究1 如图所示，直径为1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O，点 O的坐标是多少？0123O14点 01 的坐标是.无理数 可以用数轴上的点表示出来.探索2你能在数轴上找到表示2 的点，这说明一个什么问题？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 这就是说， 数轴上的点， 有些表示有理数，有些表示无理数， 当从有理数扩充到实数以后， 实数与数轴上的点就是一一对应的， 即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 . 与有理数一样， 对于数轴上的任意两个点， 右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 . 四、练习巩固，应用提高整数有：无理数有：有理数有：