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1、一元二次方程 教材分析方程是一类重要的数学模型，在现实生活中具有广泛的应用，在学习了一元一次方程、二元一次方程和分式方程的基础上，现在我们来学习一元二次方程。 教学目标【知识与能力目标】1 、掌握一元二次方程的概念；2 、识记一元二次方程的一般式 ax2+bx+c=0 （a 0），并能将任意的一元二次方程化为一般形式；3 、能快速、准确地辨别出一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；4、一元二次方程解的估算。【过程与方法目标】2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对方程的认识，发展空间观念，提高应用意识。【情感态度价值观目标】3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 教
2、学重难点【教学重点】一元二次方程的概念及其一般形式，并会用这些概念解决问题。【教学难点】一元二次方程解的估算。 课前准备多媒体课件 教学过程一、复习提问一元一次方程的概念。二、导入新课只含有 _未知数的整式方程，并且可以化成(a，b，c 为常数，a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程我们把(a ， b，c 为常数， a 0) 称为一元二次方程的一般形式，其中_，_， _分别称为二次项，一次项和常数项，_， _ 分别称为二次项系数和一次项系数三、讲授新课（一）、将一元二次方程与一元一次方程进行比较，得出一元二次方程的定义；强调定义：、是一个整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高次数是。判断下
3、列方程是否为一元二次方程：10x2=9() 2(x-1)=3x() 2x2-3x-1=0 ()() 2xy-7=0() 9x2=5-4x() 4x2=5y()例：一元二次方程概念。练习：1关于 x 的方程 ax2 4x 1 0 是一元二次方程，则()A a0Ba 0C a1Da 02一元二次方程的一般形式是()A x2 bx c0 B ax2 bxc 0C ax2 bx c 0(a 0) D 以上答案都不对3下列方程中是关于x 的一元二次方程的是()1A x2 x 0B (x 1)2 (x 3)(x 2) 1C xx2D ax2 bx c 0x 1x2 3)4将方程化成一般形式正确的是 (23
4、A 3(x 1) 2(x2 3) B 2x2 3x 90C 3x 3 2x2 6 D 2x2 3x9 05一元二次方程3x2 7 5x 的一次项系数是 _，常数项是 _.6关于 x 的一元二次方程 (m 1)x|m| 12x 3 是一元二次方程，则m _7 ( 易错题 ) 已知关于 x 的方程 (m2 4)x2 (m 2)x 4m 0，当 m时，它是一元二次方程，当m时，它是一元一次方程例：建立一元二次方程模型。练习：8兰州市某广场准备修建一个面积为200 平方米的矩形草坪，它的长比宽多 10 米，设草坪的宽为 x 米，则可列方程为9设一个奇数为x，与相邻奇数的积为328，所列方程正确的是()
5、A x(x 2) 328B x(x 2) 328C x(x 1) 328D x(x 2) 328或 x(x 2) 32810某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1 190张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为()A x(x 1) 1 190 B x(x 1) 1 190 2C x(x 1) 1 190 D 2x(x 1) 1 19011建造一个面积是 140 m2 的长方形仓库，使其一边靠墙，墙长是16 m，在与墙平行的一边开一个 2 m 宽的门，现有 32 m 的材料来建仓库，求该仓库的长和宽( 只列出方程 )解：设仓库的宽为x m，则其长为 (
6、32 2 2x)m，根据题意得x(32 2 2x) 140.化简得， x2 17x 70 0四、随堂训练12 方程ax2 2x 1 0 是 关于x的 一 元二 次 方 程， 则 实 数a 的 取 值 范 围是13已知方程14方(n 2)xn2 2 (n 1)x程 (2y 1)(3y 0 是关于2)xy2的一元二次方程，则2化为n _一 般 形式为.15美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3亿 元 ， 2015年 初 投 资3亿 元 ， 设 每 年 投 资 的 增 长 率 为程.年， 2013 年初投资2x ， 则 可 列 出 方五、小结本节主要学习了一元二次方程的定义、 一般形式， 并学习了如何找出一个一元二次方程的近似解。本节课的重点是： 一元二次方程的概念及其一般形式， 并会用这些概念解决问题。六、作业：1、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（2、若关于的方程，是一元二次方程，求的值。3、已知方程（ 1） 当 k 为何值时，是一元二次方程？（ 2） 当 k 为何值时，是一元一次方程？ 教学反思略。