【教学设计】冀教版五年级上第三单元《循环小数》(冀教).docx

《【教学设计】冀教版五年级上第三单元《循环小数》(冀教).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教学设计】冀教版五年级上第三单元《循环小数》(冀教).docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、循环小数 教材分析循 小数是在学生学 了小数除法的意 、小数除法的 算及商的近似 的基 上 行教学的。以前学生 小数概念的 限于有限小数， 到学 了循 小数以后， 小数概念的内涵 一步 展了， 学生 到除了有限小数以外， 有无限小数， 循 小数就是一种无限小数。 教学目标【知 与能力目 】使学生理解循 小数、有限小数、无限小数的意 . 掌握循 小数的两种表示方法。【 程与方法目 】 循 小数的 程，体 探究 的学 。【情感 度价 目 】 学生感受数学的美与 趣，激 探究的欲望，初步渗透集合思想。 教学重难点【教学重点】理解循 小数的意 。【教学 点】循 小数的表示方法。 课前准备多媒体 件。

2、教学过程（一） 情境 ：同学 ，秋天到了，秋天是一个收 的季 。除去 上 的水果外，你 知道哪些 上 的果 ？生： 、板栗。 ：你 知道 ？ 些果 不但好吃，而且都有很高的 养价 。比如苹果就被称 “全方位的健康水果” 在空气 染比 重，多吃苹果可以保 肺部免受空气中灰 和烟 的影响。 板栗的 生素C 含量比西 柿 要高。所以 多人都喜 一些苹果或板栗。李奶奶花 10 元 了 3 千克苹果，花 83 元 了 11 千克板栗。教 口述 操作 件出示例 文字：苹果： 10 元 3 千克板栗： 83 元 11 千克。（二）解决 ：估算一下，苹果和板栗的 价，哪个便宜一些。 你是怎 估算的。学生可能会

3、 ：苹果的 价便宜一些。因 10 元钱买3 千克苹果，1 千克苹果平均3 元多。而83 元买 11 千克板栗，平均每千克板栗7 元多。苹果的 价便宜一些。 因 10 元 了 3 千克苹果， 如果用 83 元 苹果， 至少能 8 3 24 千克苹果。 ：那么，你能不能分 算 两种水果平均每千克多少 呢？ 同学 列式，并用 式算一算。 算 我 只要除到商的小数部分第四位就可以了。 两名学生板演。学生自主 ，教 巡 。 ：我 在黑板上 两位同学分 一 他 是怎 算的，出 了什么 ？板 的学生介 他 算的 程和 果， 明每次都余1，商中重复出 3。 ： 能用自己的 一 10 3 的 果，我在 件上已

4、列出了它的 式 程。学生可能会 ： 10 除以 3 商中的数字3 是重复出 ，除不完。 103 每除一次的 果 是商3 余 1，除不尽。商中都是数字3，没有其他数字。 ：同学 商中的3 重复出 ，而且除不完。 在， 大家用 算器 一下，看我 的 不 。学生用 算器 ，形成共 ：商中的数字3 重复出 ，除不尽。 ： 能用自己的 解 一下， 什么商中的“3”会重复出 ，而且除不尽呢？生：因 10 3 商 3 余 1， 1 后面 0 除 ，又是商3 余 1，每除一次的余数 是“1”，所以商中的“3” 是重复出 。学生 的意思正确即可。 ： 才通 式和 算器 算，我 10 3 的商整数部分是3，小数部

5、分是3 重复出 。也就是，平均每千克苹果3 元 3 角 3 分多。 ：那么，平均每千克板栗多少 ？我 再 黑板上 位同学 一 他是怎 算的，发 商有什么特点。板 的学生介 他 算的 程和 果。 明 商的小数部分是5、 4 重复出 。 ： 位同学做的非常正确，老 也把 式列在了大屏幕上， 同学 察 式和所得的商，想一想： 除下去，商会出 什么情况？学生可能会 ：商中小数部分 是重复出 54。 ： 什么商中的“54” 会重复出 呢？生： 83 除以 11，个位上商7 余数是 6，添 0 再除商 5，余数是5，添 0 再除商 4 余数又是 6，再除一次又是5，余数依次是6 和 5，所以商中“54”会

6、重复出 。生： 8311 的余数不是6 就是 5 重复出 ，余6 添 0 后再除， 是商 5，余 5 添 0 后再除， 是商6。所以商中 是出 5454， 54 重复出 。 ：同学 根据余数的特点 商的情况 行了推 ，我很同意大家的推 。 果是 ？ 同学 用 算器 一下。学生用 算器 算，然后交流 算的 果。教 件展示出两个算式及 算 果。10 3 3.33 83 11 7.5454 ：我 已 知道了10 3 的商中3 会重复出 ，所以我 在表示它的商 写出两个3以后，再用省略号就可以表示商中重复出 的数字。 ：看着 两个算式 来 着用自己的 一 两个算式 算的 果？生： 10 3 的商整数部

7、分是3，小数部分是3 并且 3 重复出 。生： 83 11 的商，整数部分是7，小数部分是5 和 4 并重复出 。 ： 10 3 的商可以 表述：三点三三点点或三点三三重复出 。自己 着 一 83 11 的商 怎 表述？可以先 学生自己 着 一 ，再指名回答。（三）循 小数 ： 才在 算苹果和板栗的 价的 候，大家 了两个特殊的小数， 在， 同学 用 算器算一算：58.6 11 和 38.2 2.7 的 果，看你有什么 。 件展示： 58.6 11 38.2 2.7学生用 算器 算。 ： 来 一 算的 果？ 件出示：5.86 11 5.32727 3.82 2.7 14.148148 生： 5

8、8.6 除以 11，商的整数部分是5，小数部分十分位上是3，以后是 27、 27 重复出 。生： 38.2 除以 2.7 ，商的整数部分是14，小数部分是148 重复出 。 ： 同学 仔 察两个算式的商，找一找重复出 的数字？学生可能会 ： 58.6 11的商中也有重复出 的数字，是27。 58.6 11的商从小数部分第二位开始重复出 “27”两个数字。 38.2 2.7的商中小数部分重复出 的数字是148 三个数字。 ：同学 察的很仔 ， 两个算式的商也是无限的， 并且也有重复出 的数字。自己 一 两个算式。学生在 果 循 小数 ，可以用不同的方式。 ： 同学 察 四个算式的商，你 他 有什

9、么共同点和不同点？学生可能会 出：共同点：（ 1）商都是无限的（或除不尽的）；（ 2）小数部分都有数字重复出 。不同点：（ 1） 10 3 是从小数部分第一位开始，1 个数字重复出 ；（ 2） 83 11 是从小数部分第一位开始，2 个数字重复出 ；（ 3） 58.6 11 是从小数部分第二位开始，2 个数字重复出 。 ：一个小数， 从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出 ， 的小数叫循 小数。像 3.33 、7.5454 、5.32727 ，都是循 小数 （ 件展示） 。 同学 自己写出一个循 小数。学生自主写，然后交流。（四）探索 律 ： 同学 拿出 算器， 算大屏幕的四

10、道 ，把 果写在 本上。学生用 算器 算。 ： 来 一下你 算的 果。学生 ， 件展示（1）小 ：1 90.11 2 90.22 3 90.33 4 90.44 ： 察 算的 果，你 几个算式的商都是什么数？生：每道 的商都是循 小数。 ：再仔 察， 些循 小数有什么特点？生： 0.11 的小数部分的每一位都是1， 0.22 的小数部分的每一位都是2，0.33 的小数部分的每一位都是3， 0.44 的小数部分的每一位都是4。 ： ，每个商的小数部分都是同一个数重复出 。再 察算式中的被除数和商，看 有什么 ？生：被除数是1 ，商的小数部分 是1 重复出 ，被除数是2 ，商的小数部分 是2 重复

11、出 ， ： 能更 地 一下 几道 的商的 律？生：被除数是几，商的小数部分的每一位数就是几。如果学生 不出来，教 可作 参与者 出来。 ：通 用 算器 算，我 了 1、 2、 3、 4 分 除以 9 商的 律：被除数是几，商的小数部分就是几重复出 。 根据我 才 的 律， 不 算， 你能直接写出下面四个算式的得数 ？自己 一 。 件出示（ 2）小 ： 596 97 98 9学生 ，并在小 内交流 果和想法。 ： 来 一 你是怎 想的？ 果是多少？生：根据 才 的 律，被除数是几，商的小数部分就是几重复出 。所以，59就等于 0.55 ， 6 9 就等于 0.66 ， 7 9 就等于 0.77

12、， 8 9 就等于 0.88 。学生如果有其他想法，意思 即可。 ： 在， 同学 用 算器 一下写出的 果是否正确。学生用 算器 果。 件展示：5 90.55 6 90.66 7 90.77 8 9=0.88 ： 察 1 8 除以 9 的算式，被除数都比9 小， 能用自己的 一 一个比9 小的数除以 9，它 的商有什么 律？学生可能会 ：一个比 9 小的数除以9，商的整数部分是0，小数部分是被除数依次不断重复出 。一个比 9 小的数除以9，商的整数部分是0，被除数是几，小数部分就是几的循 。被除数是几，商的整数部分就是零，小数点后面是几重复出 。 ：同学 ， 才我 借助 算器 了一个比9 小的

13、数除以9 商的 律： 整数部分都是 0，小数部分是被除数的循 。那么，一个比 9 大的数除以9，如，10 9、119、12 9，它 商的整数部分是几？小数部分又是多少呢？（ 件出示（3）不 算，你能写出它 的商 ？ 一 。学生独立思考， 着写答案。如果多数学生有困 ，教 提示。如：想一想，109 商1 后余数是几， 除下去会怎么 ？ ： 来 一下你写的 果， 一 是怎 想的。生 1：10 9 1.11 。我是 想的，10 9 整数部分商1， 余1， 除下去就 成了1 除以9，所以小数部分是1 的循 。生2：119 1.22 。我是 想， 11 9 商 1 后 余 2， 除下去，商就和2 除以

14、9 一 了，是 2 的重复出 。所以11 9 1.22 。生3：12 9 1.33 。和上面同学的想法一 ，12 9 商 1 后 余 3， 除下去，就 成了 3 除以 9，所以 129 1.33。学生 不完整，教 充。 ： 在， 同学 用 算器 一下，看大家写出的 不 ！学生用 算器 算， 件出示答案，然后交流。 ：通 大家自主写得数并用 算器 ，我 10、 11、 12 除以 9，商的整数部分都是1，余几，商的小数部分就重复出 几，或者 是几的循 。下面 你直接写出13、14、 15、 16、 17、 18、 19 除以 9 的商。写完后，再用 算器 行 算。学生 ，教 巡 ，个 指 。 ：

15、 来 一下你写的 果 一 是怎 想的。学生 ， 件 出示。生1：13 9 商 1 余 4，商是 1.44生2：14 9 商 1 余 5，商是 1.55生3：15 9 商 1 余 6，商是 1.66生4：16 9 商 1 余 7，商是 1.77生5：17 9 商 1 余 8，商是 1.88生6:18 9 商是 2，正好除尽。 ： 19 9 商的整数部分是几？小数部分是多少？ 你是怎 想的？生： 199 商的整数部分是2，小数部分是1 的循 。因 19 除以 9 商 2 后 余 1， 除下去，就 成了1 除以 9，所以，小数部分是1 的循 。学生如果 法不同，只要意思 就 以肯定。 ： 察 些算式

16、， 能用自己的 一 ，一个比9 大的数除以9，商有什么 律？学生可能会 ： 1017 各数除以9，商的整数部分都是1，余几商的小数部分就重复出 几。而18除以8 等于2， 19除以9 的商的整数部分就是2，余几小数部分就重复出 几。一个比 9 大的数除以9，整数部分除完后，余数是几，小数部分就是几的循 。第（ 2）种意 学生 不出或不完整，教 行启 或参与交流。（五）课后练习36 页练习题，要求学生独立完成，集体订正。（六）本课小结通过今天的学习，大家有什么收获呢？和同桌交流一下！ 教学反思通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与， 给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。