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1、.C语言算法基础2010-01-04 15:44:05 作者：dcedu 来源： 浏览次数：30 网友评论 1 条 算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。 一、计数、求和、求
2、阶乘等简单算法 此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。 例：用随机函数产生100个0，99范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。 本题使用数组来处理，用数组a100存放产生的确100个随机整数，数组x10来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。即个位是1的个数存放在x1中，个位是2的个数存放在x2中，个位是0的个数存放在x10。 void main() int a101,x11,i,p; for(i=0;i=11;i+)
3、xi=0; for(i=1;i=100;i+) ai=rand() % 100; printf(%4d,ai); if(i%10=0)printf( ); for(i=1;i=100;i+) p=ai%10; if(p=0) p=10; xp=xp+1; for(i=1;in； (2) m除以n得余数r； (3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)； (4) mn，nr，再重复执行(2)。 例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公约数. m n r 14 6 2 6 2 0 void main() int nm,r,n,m,t; printf(please input
4、two numbers: ); scanf(%d,%d,&m,&n); nm=n*m; if (mn) t=n; n=m; m=t; r=m%n; while (r!=0) m=n; n=r; r=m%n; printf(最大公约数:%d ,n); printf(最小公倍数:%d ,nm/n); 三、判断素数 只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想：把m作为被除数，将2INT（ ）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。（可用以下程序段实现） void main() int m,i,k; printf(please input a number: ); scanf(%d,&m); k
5、=sqrt(m); for(i=2;i=k) printf(该数是素数); else printf(该数不是素数); 将其写成一函数,若为素数返回1，不是则返回0 int prime( m%) int i,k; k=sqrt(m); for(i=2;ik;i+) if(m%i=0) return 0; return 1; 四、验证哥德巴赫猜想 （任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和） 基本思想：n为大于等于6的任一偶数，可分解为n1和n2两个数，分别检查n1和n2是否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从n1=3开始，检验n1和n2（n2=N-n
6、1）是否素数。然后使n1+2 再检验n1、n2是否素数， 直到n1=n/2为止。 利用上面的prime函数，验证哥德巴赫猜想的程序代码如下： #include math.h Page int prime(int m) int i,k; k=sqrt(m); for(i=2;i=k) return 1; else return 0; main() int x,i; printf(please input a even number(=6): ); scanf(%d,&x);if (x6|x%2!=0) printf(data error! ); else for(i=2;i=x/2;i+) if
7、 (prime(i)&prime(x-i) printf(%d+%d ,i,x-i); printf(验证成功!); break; 五、排序问题 1选择法排序（升序） 基本思想： 1）对有n个数的序列（存放在数组a(n)中），从中选出最小的数，与第1个数交换位置； 2）除第1 个数外，其余n-1个数中选最小的数，与第2个数交换位置； 3）依次类推，选择了n-1次后，这个数列已按升序排列。 程序代码如下： void main() int i,j,imin,s,a10; printf( input 10 numbers: ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(
8、i=0;i9;i+) imin=i; for(j=i+1;jaj) imin=j; if(i!=imin) s=ai; ai=aimin; aimin=s; printf(%d ,ai); 2冒泡法排序（升序） 基本思想：(将相邻两个数比较，小的调到前头) 1）有n个数（存放在数组a(n)中），第一趟将每相邻两个数比较，小的调到前头，经n-1次两两相邻比较后，最大的数已“沉底”，放在最后一个位置，小数上升“浮起”； 2）第二趟对余下的n-1个数（最大的数已“沉底”）按上法比较，经n-2次两两相邻比较后得次大的数； 3）依次类推，n个数共进行n-1趟比较，在第j趟中要进行n-j次两两比较。 程序
9、段如下 void main() int a10; int i,j,t; printf(input 10 numbers ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf( ); for(j=0;j=8;j+) for(i=0;iai+1) t=ai;ai=ai+1;ai+1=t; printf(the sorted numbers: ); for(i=0;i10;i+) printf(%d ,ai); 3合并法排序（将两个有序数组A、B合并成另一个有序的数组C，升序） 基本思想： 1）先在A、B数组中各取第一个元素进行比较，将小的元素放入C数组； 2）取小的元素
10、所在数组的下一个元素与另一数组中上次比较后较大的元素比较，重复上述比较过程，直到某个数组被先排完； 3）将另一个数组剩余元素抄入C数组，合并排序完成。 程序段如下： void main() int a10,b10,c20,i,ia,ib,ic; printf(please input the first array: ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&bi); printf( ); ia=0;ib=0;ic=0; while(ia10&ib10) if(aiabib) cic=aia;ia+; else ci
11、c=bib;ib+; ic+; while(ia=9) cic=aia; ia+;ic+; while(ib=9) Page cic=bib; b+;ic+; for(i=0;i20;i+) printf(%d ,ci); 六、查找问题 1顺序查找法（在一列数中查找某数x） 基本思想：一列数放在数组a1-an中，待查找的数放在x 中，把x与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找。用变量p表示a数组元素下标，p初值为1，使x与ap比较，如果x不等于ap，则使p=p+1，不断重复这个过程；一旦x等于ap则退出循环；另外，如果p大于数组长度，循环也应该停止。（这个过程可由下语句实现） void ma
12、in() int a10,p,x,i;printf(please input the array: ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf(please input the number you want find: ); scanf(%d,&x); printf( ); p=0; while(x!=ap&p=10) printf(the number is not found! ); else printf(the number is found the no%d! ,p); 思考：将上面程序改写一查找函数Find，若找到则返回下标值，找不到返回-1
13、 基本思想：一列数放在数组a1-an中，待查找的关键值为key，把key与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找，若相同，查找成功，若找不到，则查找失败。(查找子过程如下。index：存放找到元素的下标。) void main() int a10,index,x,i; printf(please input the array: ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf(please input the number you want find: ); scanf(%d,&x); printf( ); index=-1; for(i=0;i10;i+)
14、if(x=ai) index=i; break; if(index=-1) printf(the number is not found! ); else printf(the number is found the no%d! ,index); 2折半查找法（只能对有序数列进行查找） 基本思想：设n个有序数（从小到大）存放在数组a1-an中，要查找的数为x。用变量bot、top、mid 分别表示查找数据范围的底部（数组下界）、顶部（数组的上界）和中间，mid=(top+bot)/2，折半查找的算法如下： （1）x=a(mid)，则已找到退出循环，否则进行下面的判断； （2）xa(mid)，x
15、必定落在mid+1和top的范围之内，即bot=mid+1；（4）在确定了新的查找范围后，重复进行以上比较，直到找到或者bot=top。 将上面的算法写成如下程序： void main() int a10,mid,bot,top,x,i,find; printf(please input the array: ); for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); printf(please input the number you want find: ); scanf(%d,&x); printf( ); bot=0;top=9;find=0; while(bottop&fin
16、d=0) mid=(top+bot)/2; Page if(x=amid) find=1;break; else if(xap&pp; i-) ai=ai-1; ap=x; main() int aN+1=1,3,4,7,8,11,13,18,56,78, x, i; for(i=0; iN; i+) printf(%d, ai); printf( Input x:); scanf(%d, &x); insert(a, x); for(i=0; i=N; i+) printf(%d, ai);printf( ); 八、矩阵（二维数组）运算 （1）矩阵的加、减运算 C(i,j)=a(i,j)+b
17、(i,j) 加法 C(i,j)=a(i,j)-b(i,j) 减法 （2）矩阵相乘 （矩阵A有M*L个元素，矩阵B有L*N个元素，则矩阵C=A*B有M*N个元素）。矩阵C中任一元素 (i=1,2,m; j=1,2,n) #define M 2 #define L 4 #define N 3void mv(int aML, int bLN, int cMN) int i, j, k; for(i=0; iM; i+) for(j=0; jN; j+) cij=0; for(k=0; kL; k+) cij+=aik*bkj; main() int aML=1,2,3,4,1,1,1,1; int
18、bLN=1,1,1,1,2,1,2,2,1,2,3,1, cMN; int i, j; mv(a,b,c); for(i=0; iM; i+) for(j=0; jN; j+) printf(%4d, cij); printf( ); （3）矩阵传置 例:有二维数组a(5,5)，要对它实现转置，可用下面两种方式： #define N 3 void ch1(int aNN) int i, j, t; for(i=0; iN; i+) for(j=i+1; jN; j+) t=aij; aij=aji; aji=t; void ch2(int aNN) int i, j, t; for(i=1;
19、iN; i+) for(j= 0; ji; j+) t=aij; aij=aji; aji=t; main() int aNN=1,2,3,4,5,6,7,8,9, i, j; ch1(a); /*或ch2(a);*/ for(i=0; iN; i+) for(j=0; jN; j+) printf(%4d, aij); printf( ); （4）求二维数组中最小元素及其所在的行和列 基本思路同一维数组，可用下面程序段实现（以二维数组a34为例）： Page 变量max中存放最大值，row,column存放最大值所在行列号 #define N 4 #define M 3 void min(i
20、nt aMN) int min, row, column, i, j; min=a00; row=0; column=0; for(i=0; iM; i+) for(j=0; jN; j+) if(aijmin) min=aij; row=i; column=j; printf(Min=%d At Row%d,Column%d , min, row, column); main() int aMN=1,23,45,-5,5,6,-7,6,0,33,8,15; min(a); 九、迭代法 算法思想：对于一个问题的求解x，可由给定的一个初值x0，根据某一迭代公式得到一个新的值x1，这个新值x1比初
21、值x0更接近要求的值x；再以新值作为初值，即：x1x0,重新按原来的方法求x1,重复这一过和直到|x1-x0|(某一给定的精度)。此时可将x1作为问题的解。 例：用迭代法求某个数的平方根。 已知求平方根的迭代公式为： #include float fsqrt(float a) float x0, x1; x1=a/2; do x0=x1; x1=0.5*(x0+a/x0); while(fabs(x1-x0)0.00001); return(x1); main(); float a; scanf(%f, &a); printf(genhao =%f , fsqrt(a); 十、数制转换 将一个
22、十进制整数m转换成 r(216)进制字符串。 方法：将m不断除 r 取余数，直到商为零，以反序得到结果。下面写出一转换函数，参数idec为十进制数，ibase为要转换成数的基（如二进制的基是2，八进制的基是8等），函数输出结果是字符串。 char *trdec(int idec, int ibase) char strdr20, t; int i, idr, p=0; while(idec!=0) idr=idec % ibase; if(idr=10) strdrp+=idr-10+65; else strdrp+=idr+48; idec/=ibase; for(i=0; ip/2; i+
23、) t=strdri; strdri=strdrp-i-1; strdrp-i-1=t; strdrp=0; return(strdr); main() int x, d; scanf(%d%d, &x, &d); printf(%s , trdec(x,d); 十一、字符串的一般处理 1简单加密和解密 加密的思想是： 将每个字母C加（或减）一序数K，即用它后的第K个字母代替，变换式公式： c=c+k 例如序数k为5，这时 A F， af，B?G 当加序数后的字母超过Z或z则 c=c+k -26 例如：You are good Dtz fwj ltti 解密为加密的逆过程 将每个字母C减（或加
24、）一序数K，即 c=c-k, 例如序数k为5，这时 ZU，zu，YT 当加序数后的字母小于A或a则 c=c-k +26 下段程序是加密处理： #include char *jiami(char stri) int i=0; char strp50,ia; while(strii!=0) if(strii=A&striiZ) ia-=26; else if(strii=a&striiz) ia-=26; else ia=strii; strpi+=ia; strpi=0; return(strp); main() char s50; gets(s); printf(%s , jiami(s);
25、2统计文本单词的个数 输入一行字符，统计其中有多少个单词，单词之间用格分隔开。 算法思路： （1）从文本（字符串）的左边开始，取出一个字符；设逻辑量word表示所取字符是否是单词内的字符，初值设为0 （2）若所取字符不是“空格”，“逗号”，“分号”或“感叹号”等单词的分隔符，再判断word是否为1，若word不为1则表是新单词的开始，让单词数num = num +1，让word =1; （3）若所取字符是“空格”，“逗号”，“分号”或“感叹号”等单词的分隔符， 则表示字符不是单词内字符，让word=0; (4) 再依次取下一个字符，重得（2）(3)直到文本结束。 下面程序段是字符串string
26、中包含的单词数 #include stdio.h main() char c,string80; int i,num=0,word=0; gets(string); for(i=0;(c=stringi)!=0;i+) if(c= ) word=0; else if(word=0) word=1; num+; printf(There are %d word in the line. ,num); 十二、穷举法 穷举法（又称“枚举法”）的基本思想是：一一列举各种可能的情况，并判断哪一种可能是符合要求的解，这是一种“在没有其它办法的情况的方法”，是一种最“笨”的方法，然而对一些无法用解析法求解的
27、问题往往能奏效，通常采用循环来处理穷举问题。 例： 将一张面值为100元的人民币等值换成100张5元、1元和0.5元的零钞，要求每种零钞不少于1张，问有哪几种组合？ main() int i, j, k; printf( 5元 1元 5角 ); for(i=1; i=20; i+) for(j=1; j=100-i; j+) k=100-i-j; if(5*i+1*j+0.5*k=100) printf( %3d %3d %3d , i, j, k); 十三、递归算法 用自身的结构来描述自身，称递归 VB允许在一个Sub子过程和Function过程的定义内部调用自己，即递归Sub子过程和递归Function函数。递归处理一般用栈来实现，每调用一次自身，把当前参数压栈，直到递归结束条件；然后从栈中弹出当前参数，直到栈空。 递归条件：（1）递归结束条件及结束时的值；（2）能用递归形式表示，且递归向终止条件发展。 例：编fac(n)=n! 的递归函数 int fac(int n) if(n=1) return(1); else return(n*fac(n-1); main() int n; scanf(%d, &n); printf(n!=%d , fac(n); 精品