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1、.概率论第六章习题解答1、在总体中随机抽取一容量为36的样本,求样本均值落在50.8与53.8之间的概率。解 因为,所以2、在总体中随机抽取一容量为5的样本,(1)求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率。(2)求概率,解(1)总体均值为,样本均值所求概率为(2) .(3)精品.3、求总体的容量分别为10,15的两个独立样本均值差的绝对值不超过0.3的概率。解设容量为10的样本均值为,样本容量为15的样本均值为,则,4、(1)设样本是来自总体,试确定常数C,使服从分布。精品.(2)设来自总体样本,试确定常数C使服从分布。(3)已知,求解(1)因为是来自总体的样本,由知)故,且相互独立,因此
2、,且两者相互独立,由是来自总体的样本,则统计量由分布的定义知即,所以。(2)因为设是来自总体的样本,即有,又有且,相互独立,于是由分布的定义知因此所求常数为。精品.(3)因为,故可写成的形式,其中,且,相互独立,按分布的定义知。5、(1)已知某种能力测试的得分服从正态分布,随机地取10个人参加这一测试,求他们的联合概率密度,并求这10个人得分的平均值小于的概率。(2)在(1)中设,若得分超过70就能得奖,求至少有一人得奖的概率。解设表示参加测试的个人的得分(),则,由于相互独立,所以它们的联合的联合分布密度为又,故,则(2)因为,若一人得分超过70就能得奖,则一人得奖的概率为则10个人得奖可以
3、看作是一个二项分布:,设A表示没有人得奖,则精品.即至少有一得奖的概率为0.4308。6、设总体,是来自总体的样本。(1)求的分布律;(2)求的分布律;(3)求,解(1)因为相互独立,且有,即具有分布律,因此分布律为(各个样本的分布律的乘积)(2)因为相互独立,且有,故,其分布律为7、设总体,是来自的样本,求,。解因为,所以, 精品.因为所以8、总体,是来自的样本,(1)写出的联合分布密度;(2)写出的概率密度。解(1)联合概率密度(2)因为,所以。一般地,。9、设在总体中抽取一容量为16的样本,这里,均为未知。(1)求;其中为样本方差。(2)。精品.解(1)设为总体的一个样本,则由教材P143定理二知从而(n-115)(查表,得)(2)由于,故(因为)即10题和11题略去如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!精品