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1、管理运筹学模拟考试题三姓名学号班级题号一二三四五总分得分1、用图解法求解下列线性规划问题3max Z = 2 xi + X2x i + 2 X2 63x I + 2x2 s 12xi 3X X2 N 0632、 某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时； 单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5 元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。1 ）试确定使总利润为最大的日生产计划和最大利润。解：设生产甲乙丙产品的数量分别为 x1,x2,x3maxZ=2x1+3x2+5x3S.t.2x1+3x2+x3=123x1+x2+5
2、x3=0解得X=0,Y=3,Z=2的时候利润最大为192）若由于原材料涨价，使得产品丙的单位利润比原来减少了2元，问原来的最优生产计划变否？若不变，说明为什么；若变，请求出新的最优生产计划和最优利 润。解：Max 2X+Y+5ZST 2X+3Y+Z=123X+Y+5Z=0,整数END解得X=0,Y=0,Z=3的时候利润最大为15当X=0,Y=3,Z=2的松弛变量工时为 12-3*3-2=1材料为 15-3-2*5=23）在保持现行最优基不变的情况下，若要增加一种资源量，应首先考虑增加哪种 资源？为什么？单位资源增量所支付的费用是多少才合算？为什么？解：增加3个单位的原材料可以创造5个单位的利润
3、 生产丙1件增加5个单位的工时可以创造 6个单位的利润 生产乙2件假设原材料的成本是 X1, 工时的成本是 X2当5-3X1=6-5X2的时候增加原材料合算，反之增加工时合算3、已知某运输问题如下（单位：百元 /吨）：单位运价销地B1B2B3供应量（吨）产地A137218A2581012A394515需求量（吨）161217求：使总运费最小的调运方案和最小运费。4、求下图中从 A到E的最短路线和最短路长（图中每条边上的数字为该条边的长度）。5解：假设假设 A、B1、B2、C1、C2、C3、D1、D2、E 分别为 1、2、3、4、5、6 7、8、9S12=0+6=6, S13=7 min=6S24=6+9=15, S25=6+6=12, S26=6+4=10, S34=7+3=10,S35=7+5=12 ,S36=7+6=13 min=10S47=10+7=17, S48=10+9=19,S67=10+9=19,S68=10+11=21 min=17S79=17+2=19最短路线为A-B2 C1 D1 E最短路线长19.