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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝ae 和bf平行放置，其他导线电阻不计， c、 d 两环始终与电阻丝接触良好。闭合开关，当cd处于图中位置时，电压表的示数为 6V；当电阻R 与cd 段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V；若电阻R与 cd 段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（）A6.5VB 7VC 7.5VD 8V【答案】 C【解析】【分析】【详解】设 RacRbdR1 ，则在如图的电压可表示为UU 1R2R1R当电阻 R 与 cd 段导线一起向右移动一段距离后，电源电压可表为UU 2R2R12 RR当电阻
2、R 与 cd 段导线一起向左移动一段相同距离后，电源电压可表为UU 3 2R12 RRR由得2R1RURUR，R660代入得U 37.5V故选 C。2 如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数为8 伏， 10 秒内定值电阻R1 做功为电压表的示数为6 伏。下列结果正确的是（20 焦；当滑片）P 移到滑动变阻器的中点时，A 源 12 伏B滑 阻器R 的最大阻 8 欧C滑片在 b 端 ， 流表示数 0.75 安D 路先后两次消耗的 功率之比 2: 3【答案】 AD【解析】【分析】【 解】A由 路 可知，R1 与滑 阻器R串 ， 表 量滑 阻器两端的 ，
3、从 可知，当滑片滑到b 端 ， 阻器接入 路的 阻最大 R且与 阻 R1串 ，滑 阻器两端 是 U max8V ，即U max I bRUR 8V R1 R当滑片在中点 ， 阻器接入 路的 阻U CD且与 R1 串 ， 滑 阻器两端 2U mid 6V ，由欧姆定律可得， 路中 流I midURR12即RUR6V U midI mid 2R1R 22 立可解得R 2R1 ， U12V ，A 正确；BC当滑片移到滑 阻器的b 端 ， 表的示数是8V， R1 两端的 是U R1U - U max12V -8V4V由 知， 10 秒内定 阻R1 做功 20 焦，由 WUIt 可得到 路中的 流W20
4、JI0.5AU R1 t4V10sC ； 阻器的最大阻 U max8VR16I0.5AB 错误；D由上述可知， R 2R1 ，根据 PU2可得电路先后两次消耗的总功率之比是RRPbU2R122PmidR R1U 23D 正确。故选 AD。3 如图甲，滑动变阻器标有“20 2A，”闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ）A电源电压为 12VB小灯泡的额定功率为 6WC电路的总功率变化范围是7.5W? 15WD小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为3【答案】 BCD【解析】【详解】A从图甲可以看到，
5、这是一个串联电路，电压表V 测的是电阻 R的电压，电压表V 测的201是电阻 R0 和灯泡 L 的电压之和，当电流表的示数是0.5A 时，滑动变阻器处于最右端，两电压表的读数是 5V、3V，由于电压表V1的示数大于电压表V2 的示数，所以 U 15V 、U 2 3V ，滑动变阻器的电压是U 滑IR滑0.5A20 10V所以电源电压是U 电源U 1U 滑 5V10V15VA 错误；B由题意可知，当电路中电流是1.0A时，小灯泡正常发光，电压表V2 的示数是6V，电压表 V1 的示数是 12V，那么这时小灯泡的电压是U 灯12V - 6V6V那么小灯泡的额定功率是P灯U 灯 I 灯6V1A6WB
6、正确；C电路的电流变化范围是0.5A 到 1A，那么电路的总功率最小是PminU 电源 I min15V0.5A7.5W电路的总功率最大是PmaxU 电源 I max15V1A15W所以电路的总功率变化范围是7.5W ? 15W， C 正确；D当小灯泡正常发光时，电路中电流是1.0A，滑动变阻器连入电路的电阻两端电压是U 滑15V -12V3V滑动变阻器连入电路的电阻为R滑U 滑3V3I滑1AD 正确。4 如图所示的电路中，S12I甲I 乙1 4，此时电路的闭合 S 断开时，甲、乙是电流表， 总功率为 P112都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为2；当 S、 SP ，则下列说法正确的是
7、（）A电阻大小之比R1 R2 31B当 S1 闭合、 S2 断开时，通过 R1 和 R2 电流之比为 I1I2 3 112U甲 U 乙 3 1C S 、 S 闭合时，甲乙电压表示数之比D总功率之比 P1 P2 16 3【答案】 BD【解析】【详解】由图可知，当 S1212并联，甲电流表测的是2闭合、 S 断开时，甲、乙是电流表，R 、 RR 支路电流，乙电流表测的是干路电流，则I 甲=I2， I 乙 =I1+I2，由题知I 甲： I 乙 =1： 4，即I 2：（ I1I 2） 1：4解得 I1： I2=3： 1，故 B 正确；并联电路各支路两端的电压相等，即U 1 U 2U ，根据欧姆定律可得
8、电阻之比R1： R2UUI 2： I11：3I1：I 2故 A 错误；当 S1212、 S 都闭合时，甲、乙两表都是电压表，R、 R 串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测 R2 两端的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得，甲电压表的示数U 甲（）I R1R2乙电压表的示数：U 乙IR2 ，所以U甲：U 乙（）：IR2（R1）：R2（）：I R1R2R21 3 3 4 3故 C 错误；前后两次的总功率分别为1U 2U 2P =R1R2P2U 2R1R2所以：P2（U 2U 2）：U2R12R1 R2（2） ：（）：）：（P1R1R2R1R2R21 31 3 16 3故 D 正确。故选
9、BD。5 如图甲所示，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（）A电源电压为 9VB滑动变阻器的最大阻值为14C小灯泡的额定功率为 6WD电路总功率的变化范围是6W12W【答案】 BCD【解析】【分析】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻 R010两端的电、滑动变阻器 R 串联，电压表 V 测 L 与 R压之和，电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端
10、的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用PUI 求出灯泡的电功率即为额定功率，利用PUI 求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V1 的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出 R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用PUI 求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。【详解】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R0 、滑动变阻器R 串联，电压表V1 测 L 与 R0 两端的电压之和，电压表V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；AC当滑片位于最左
11、端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流 I max1.0A ，电压表 V2 的示数 U 06V，电压表 V1 的示数为12V，即电源的电压 U=12V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压U LU U 012V6V6V因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率PLU L I max6V1.0A6W电路的最大总功率PmaxUI max12V1.0A12W故 A 错误、 C 正确；BD当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小
12、，由图像可知，电路中的最小电流I min 0.5A ，电压表 V1 的示数 U1=5V，此时滑动变阻器两端的电压U RUU 112V5V7V由 IU可得，滑动变阻器的最大阻值RRU R7V14I min0.5A电路的最小总功率PminUI min12V0.5A6W则电路总功率的变化范围是6W12W，故 BD 正确。故选 BCD。6 如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R1、 R2 为定值电阻，R 为滑动变阻器。下列分析正确的是（）A只闭合S1 时，电流表、电压表均有示数B只闭合S3 时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变C闭合 S1 、 S2、 S3，滑片右移，电压表
13、示数变大，电流表示数变小D闭合 S1、 S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小【答案】 ABD【解析】【分析】(1)只闭合 S1 时，电路为R2 的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；(2)只闭合 S3 时， R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；(3)同时闭合 S1、S2、 S3 时， R2 与 R 并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2 的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，
14、利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化；(4)同时闭合 S1、S3 时， R1 与 R串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。【详解】A只闭合S1 时，电路为R2 的简单电路，等效电路图如下图所示：图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故A 正确；B只闭合 S3 时， R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电
15、路的分压原理知，R 两端电压变大， R1 两端电压变小，由串联电路的电压特点可得U 1U R而电流表测串联电路中的电流，则有R1U1U RII即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B 正确；C同时闭合 S1、 S2、 S3 时， R2 与 R 并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R2 的电流不变，滑片P 向U右移动，接入电路中的电阻变大，由I可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电R路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C 错误；(4)同时闭合 S
16、1、S3 时， R1 与 R串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由IU可知，滑动变阻器所在支路的电流R变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则通过R2 的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D 正确。故选 ABD。7 如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片 P 上下移动，电源电压恒定不变，闭合开关水流速度的改变，下列说法不正确的是
17、（ ）S，随着A当水流速度增大时，电压表的示数变小B当水流速度增大时，电流表的示数变大C当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大D当水流速度减小时，电压表与电流表的示数的乘积不变【答案】 D【解析】【分析】【详解】流体的压强和流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，滑片上移，接入的阻值减小，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压：A当水流速度增大时，根据串联电阻分压特点，滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数变小，故A 正确，A 不符合题意；B当水流速度增大时，电路总电阻减小，电流表的示数变大，故B 正确，
18、B 不符合题意；C当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是滑动变阻器接入的电阻，即变大，故 C 正确， C 不符合题意；D当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数的乘积表示滑动变阻器的功率，表达式为U2R2P U 2I 2222UR2( R1 R2 )即功率随着接入的阻值不同而变化，故D 错误， D 符合题意。故选 D。8 一灯泡标有“6V 6W”字样，其工作时IU 图像如图甲所示。将小灯泡和标有“101A”字样的滑动变阻器连接在图乙所示的电路中，电源电压恒定不变。当滑片P 最左端时，小灯泡恰好正常发光，电流表量程为0 3A，电压表量程为
19、0 3V。闭合开关，在移动滑动变阻器滑片的过程中，为保证电路安全，下列说法正确的是（） 小灯泡的最小功率为0.75W 滑动变阻器的阻值变化范围是0 4 电流表的变化范围是0.5A 1A 电路的总功率变化范围4.5W 6WA只有【答案】 AB只有C只有D只有【解析】【分析】【详解】灯泡标有“6V 6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为6W，由图乙知，变阻器与灯串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测整个电路的电流，当滑片P 在最左端时，变阻器被短路，电路中只有灯接入，小灯泡恰好正常发光，故电源电压为6V；电压表的量程为 0 3V，则变阻器两端的电压最大为3V，由串联电路分压的规律知，灯的
20、最小电压为U LminUU R max6V3V3V由图甲知，此时通过灯的最小电流为I Lmin0.75A则灯的最小功率为PLmin U Lmin I Lmin3V 0.75A 2.25W故错误；由欧姆定律可得，变阻器接入电路的最大阻值为U Rmax3VRmax4I Lmin0.75A则滑动变阻器的阻值变化范围是0 4，故正确；由上述分析知，电路中最小的为0.75A，当灯正常发光时，由图甲知，电路中的最大电流为1A，则电流表的变化范围是0.75A 1A，故错误；根据PUI可得，电路消耗的最大功率和最小功率分别为PmaxUI max6V1A6W， PminUI min6V0.75A4.5W则电路的
21、总功率变化范围4.5W 6W，故正确。故选 A。9 如图，电源电压保持不变，闭合开关S。将滑动变阻器滑片P 从 b 端向中点滑动的过程中，电流表和电压表都有示数。下列说法正确的是（）A电流表的示数变小B R1 的功率变大C R1 的电流变化量小于滑动变阻器的电流变化量D电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】由电路图知，滑动变阻器与电阻R2并联后，再与电阻R1 串联，电流表测的是干路的电流，电压表测的滑动变阻器和电阻R2 两端的电压；当滑片从b 端向中点滑动时，并联后的总电阻减小，整个电路中的电阻减小。AIU由欧姆定律知，整个电路中的电流将增大，即电
22、流表的示数变大，故错误；RB由串联电路的分压的规律知，电压表的示数减小，电阻R1 分压的电压增大，因通过 R1的电流增大，由PUI 知， R1的功率变大，故B 正确；R1的电流变化量，即为干路电流变化量，等于R电流的减小量与滑动变阻器电流的增C2加量之和，故C 正确；D电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为UR1I因电阻 R1的阻值不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故D 正确。故选 BCD。10 如图所示，电源电压为45V03V0 0 6A. ，电压表量程为“- ”，电流表量程为“- .”，滑动变阻器规格为“10 1A”，小灯泡 L 标有“ 2. 5V 1. 25W”（灯
23、丝电阻不变），在保证小灯泡 L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）小灯泡的额定电流是0. 6A滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4- 10电压表示数变化范围是0- 3V电流表示数变化范围是0. 3- 0. 5AA只有、正确B只有、正确C只有、正确D只有、正确【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W ，由 PUI 可得：小灯泡正常发光时的电流为：PL1.25WI0.5AU L2.5V故 错误；当电路中的电流为 0.5A 时，滑动变阻器电阻最小分得电压最
24、小 ，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数U 滑 U U L4.5V 2.5V 2V故电压表的示数变化范围为2 V3V，故 错误2V 3V没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为U 滑2VR滑 min4I max0.5A当电压表的示数为 3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压U LUU 滑max4.5V3V1.5V灯泡的电阻U L2.5VRL5I L0.5A电路中的最小电流I minU L1.5VRL0.3A5电路中电流变化的范围是0.3A 0.5A，故 正确；滑动变
25、阻器接入电路中的最大阻值R滑 maxU 滑max3VI min100.3A滑动变阻器阻值变化的范围是4 10，故 正确。故选 D。11 如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合 S、 S1，断开 S2 时，电压表示数为 5V，闭合 S、S21时，电压表示数为2为，断开 S7V，则 R:RA3:2B 2:3C 7:5D 5:7【答案】 A【解析】【分析】【详解】闭合 S、 S1，断开 S2 时， R1、 R 串联接入电路，电压表测量的是R 两端电压，示数为UR=5V，则由串联分压得，即；闭合 S、 S2，断开 S1 时，R2、 R 串联接入电路，电压表测量的是R 两端电压，示数为U
26、R=7V，则由串联分压得，即，由解得 R:R2=3:2A故选 12 如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“5V 2.5W”R1的最的字样，滑动变阻器大阻值为 40 ，定值电阻 R2的阻值为20，电压表量程为 03V，电流表量程为03A，灯丝电阻不随温度变化。当 S123都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点a 时，小灯泡 L、 S和 S恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（）A电源电压为10VB闭合 S2 、S3，断开 S1时，电路中最小电流为 0.1AC闭合 S1、 S3 ，断开 S2时，滑动变阻器取值范围为0 20D滑片在a 端， S1、 S2 和 S3 都闭合时，整个电
27、路的功率最大，最大值为3.75W【答案】 D【解析】【详解】U 2根据 P可得，小灯泡的电阻：RRLU 2L额5V2；PL 额=10 2.5WA 当 S、 S1和 S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻 R2 并联；此时小灯泡 L 恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压，U = U L 额 =5V ，故 A 错误；B闭合 S 、 S ，断开 S 时， R1 与 L 串联，电压表测变阻器R1的电压，当滑动变阻器的231两端电压等于电压表的最大值，即 U 滑 =3V 时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，则最小电流：I = U U 滑 = 5V-3V=0.2A ；RL1
28、0故 B 错误；C闭合 S1、 S3，断开 S2 时， R 与 R2串联，电压表测变阻器R 的电压，由串联分压规律11可知，当电压表示数最大为U 1 =3V 时，变阻器R1接入电路的阻值最大，因串联电路电流处处相等，结合欧姆定律可得：U 1U 2 ；R1R2即：3V = 5V-3V ；R120解得 R1=30 ，变阻器 R1 接入电路的阻值最大为30，故 C 错误；D当 S、 S1 和 S2 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻R2 并联，因并联电U 2路的总电阻最小，所以由P可知，此时整个电路的功率最大，则整个电路的最大功R率：U 22P最大P额PP额=2.5W+5V=3.75W
29、 ；L2LR220故 D 正确。13 如图所示电路，电源电压不变，电压表量程是03V00.6A。只闭合，电流表量程是S、 S1，在滑动变阻器 R1 的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，灯泡、R1 的 I-U 图像如图乙所示，滑片在 a 点时灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（）A电源电压为5.5VB只闭合S、 S1 时，整个电路的最大功率为2.7WC只闭合S、 S1 时，灯泡 2s 内最少消耗2.4J 电能D只闭合S、 S2， R1 的滑片在a 点， R2 允许连入电路的阻值范围是1.512【答案】 D【解析】【详解】A 分析乙图可知在滑动变阻器R1 的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，滑
30、动变阻器阻值逐渐减小，电压减小，回路中电流增大，故左侧的图像为小灯泡的I-U图像，刚开始时小灯泡两端电压为 0.5V，滑动变阻器两端电压为4V，设电源电压为 U 0，则有U 0U RU L4V0.5V=4.5V故 A 错误；B只闭合 S、 S1 时，当电流最大时，整个电路的功率最大，设最大功率为Pm ，则有PmU 0 I m4.5V 0.5A2.25W故 B 错误；1P，则有C只闭合 S、 S 时，灯泡最小功率为刚开始时的功率，设为小P小U 小 I 小0.5V0.3A0.15W设 2s 内最少消耗电能为W ，则有WP小t0.15W2s0.3J故 C 错误；D滑片在 a 点 R1 的电阻为R1U13V6I10.5A只闭合 S、S2， R1 与 R2 串联，设 R2 允许连入电路的阻值最大电阻为R2 ，此时电压表示数达到最大，设为 U 2 ，由欧姆定律可得此时电路中的电流为I 2U 0 -U 2= 4.5V-3V =0.25A