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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 如图所示，体积之比为12 的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1 G乙 l 2 即m甲 g3m乙 g2所以m甲2m乙，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比是3m甲2V甲4甲1乙m乙33V乙2故 C 正确。故选 C。2 工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离 F12BO
2、=2AO，图乙中动滑轮重为50N，重物上升速度、 F 始终沿竖直方向；图甲中为 0.02m/s 不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是 ( )A甲方式 F1 由 150N 逐渐变大B乙方式 F2 的功率为3WC甲乙两种方式都省一半的力D乙方式中滑轮组的机械效率约为88.9%【答案】 D【解析】【详解】A由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：L1OB2L2OA1所以，动力F1 的大小始终不变，故A 错误；BC由于在甲图中， OB=2OA，即动力臂为阻力臂的 2 倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，
3、动力为阻力的一半，即F11 G1400N 200N22由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则F21G G动1500N+50N150N ，22即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v 绳 =0.02m/s 3=0.06m/s，故乙方式F2 的功率是：P=F2 v 绳 =150N0.06m/s=9W，故 BC错误；D不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：W有用100%=Gh400N88.9%W总100%=100%Gh G轮 h400N 50N故 D 正确3 生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如
4、图丙所示）下列有关这把钥匙的分析中正确的是A在使用过程中可以减小阻力臂B在使用过程中可以减小阻力C在使用过程中可以减小动力臂D在使用过程中可以减小动力【答案】 D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L 1 =F2L 2 可知，动力变小，故选D 。4 如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为 F 的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图关于压面团过程的叙述正确的是（）A面团对杆的作用力方向向下B面团对杆的作用力大小等于FC面团被压扁说明力能使物体发生形变D A 点向下移动的距离小
5、于B 点向下移动的距离【答案】C【解析】【分析】【详解】A杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A 错误；B由于面团B 点到支点C 的距离小于A 点到C 的距离，根据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆的作用力大于F，故B 错误；C面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C 正确；D C 为支点，A 点向下移动的距离大于B 点向下移动的距离，故D 错误；故选C。5 悬挂重物 G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为FA，若力施加在BCB 点或 C 点，最小的力分别为 F、 F 、且 AB=BO=OC下列判断正确的是（）（忽略O 点的位置变化）A
6、FA GB FB = GC FC FC【答案】 C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当 OA 为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在 B 点，当 OB 为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在 C点，当 OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：A Fa 的力臂B Fb 的力臂C Fc 的力臂D Fb 的力臂AOGl，根据杠杆的平衡条件可知，BOGl，根据杠杆的平衡条件可知，CO Gl，根据杠杆的平衡条件可知，BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fa G， A 错误。Fb G， B 错误。Fc G， C 正确。Fb=Fc，
7、D 错误。6 用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角，动力臂l 也随之改变，所作出的“F-”图象和“ F-l” 图象中，正确的是ABCD【答案】 C【解析】【详解】A 动力 F 和 的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）垂直于杆方向（与水平方向成90） 沿杆方向（水平向右），由图可知，F 对应的动力臂l=OAsin ，动力臂l 先变大后变小，则动力F 先变小后变大，所以A 错误；B当 等于 90时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B 错误；CD根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2 可得： F= F2l 2 ，由于
8、 F2、l 2 不变，则F 和 l 成反比，故Cl正确， D 错误。7 如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕 B 点从F 作用下在水平位置平衡，现a 转动到 b 的过程中，拉力F 与其力臂的乘积变化情况是（）A一直变小B一直变大C一直不变D先变小后变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】将测力计绕B 点从 a 位置转动到b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力 F 与其力臂的乘积也是不变的。故选 C。8 如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上
9、，它们总重6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A测力计在a 位置时的示数为1.5NB测力计从a 位置转到b 位置后，示数将会变小C测力计在 a 位置时示数为 Fa，移至 c 位置时示数为 Fc，则 Fa Fc=41 D测力计在 c 位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】A我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的 1 ，根据杠杆平衡条件 Fl1 1 F2l2 我们可以知道，动力应为阻力6N的 4 倍，即为424N，A 选项错误，不符合题意
10、；B测力计 a 位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b 位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a 位置转到 b 位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件Fl1 1F2l2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B 选项错误，不符合题意；C当测力计从 a 位置转到 c 位置时，动力臂变为原来的4 倍。由杠杆平衡条件Fl1 1 F2l 2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4 倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的1 ，即 Fa Fc=4 1。C 选项正确，符合题意；4D对模
11、型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件FlF l2可以知道，在力臂均不1 12变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D 选项错误，不符合题意。故选 C。9 如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（）A将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格B在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D将左右两边的钩码均向外移动一格【答案】 A【解析】【详解】设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N ；A 将左边的钩码去掉二
12、个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2） N 3cm=3N （ 4-2） cm，杠杆仍然平衡，故A 符合题意；B在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，由（4+1） N 3cm（ 3+1）N 4cm 得，杠杆的右端下沉，故B 不符合题意；C将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，由（4-1） N 3cm（ 3-1） N 4cm得，杠杆的左端下沉，故C 不符合题意；D将左右两边的钩码均向外移动一格，由4N（ 3+1 ） cm 3N （ 4+1 ） cm 得，杠杆的左端下沉，故D 不符合题意。10 如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的
13、是 （ ）A两侧钩码同时向外移一格B左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码C在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】 B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有2G3L3G2LA两边各向外移一格，左边2G4L8GL右边3G3L9GL由于8GL9GL杠杆右端下沉，故A 不符合题意；B左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边2G4L右边4G2L因2G4L4G2L故 B 符合题意；C在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3G3L9GL右边4G2L8GL因为9GL8GL杠杆左端下沉，故C
14、不符合题意；D在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边G3L3GL右边2G2L4GL由于3GL4GL杠杆右端下沉，故D 不符合题意。故选 B。11 如图所示，直杆OA 的下端挂一重物G 且可绕 O 点转动。现用一个始终与直杆垂直的力 F 将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力（ ）F 大小的变化情况是A一直变小B一直不变C一直变大D先变小后变大【答案】C【解析】【分析】【详解】由图可知，由于力F 始终与杠杆垂直，则力F 所对应的力臂始终不变，大小为力F 的作用点到 O 点的距离，设为 l1 ，在逐渐提升的过程中，重力大小不变，方向竖直向下，则对应力臂逐渐变大，设为l2，由
15、于缓慢转动，视为受力平衡，则由杠杆平衡公式可得Fl =Gl21由于等式右端重力G 不变， l 2 逐渐变大，则乘积逐渐变大，等式左端l1 不变，则可得F 逐渐变大，故选C。12 能使杠杆 OA 水平平衡的最小力的方向为（）A ABB ACC ADD AE【答案】 A【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件，F1L1=F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长由此分析解答【详解】由图知， O为支点，动力作用在A 点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB故选 A【点睛】在通常情况下，要使所用的动力最小，必须
16、使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂13 如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕O 点在竖直平面内转动，AB3BO ，配重的重力为120 牛，重力为500 牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85 牛，在 B 点施加竖直向下的拉力为时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60 牛。已知F1 : F22 : 3 ，杠杆细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）F1F2AB 和A配重对地面的压力为50 牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为160 牛B配重对地面的压力为90 牛时，健身者在B
17、点施加竖直向下的拉力为120 牛C健身者在 B 点施加400 牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35 牛D配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540 牛【答案】 C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为FGFN由图知动滑轮上有2 段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力FA2FG动2 （GFN） G动根据杠杆的平衡条件得到FA OAFB OB即2 （ GFN） G动OAFBOB因为AB3BO所以AO2 BO则2 （ G FN） G动 2 FB 1即FB4 （ GFN）2G动当压力为 85N 时F14（）2G动120N -85N当压力为
18、 60N 时F24（）2G动120N - 60N因为F1 : F22 : 3所以F14（）2G动2120N -85NF24（）2G动3120N - 60N解得G动30NA当配重对地面的压力为50N 时， B 点向下的拉力为FB 4 （ GFN）2G动 4 （120N - 50N ）2 30N = 340N故 A 错误；B当配重对地面的压力为90N 时， B 点向下的拉力为FB4 （ GFN） 2G动4 （120N - 90N ） 230N = 180N故 B 错误；C健身者在B 点施加 400N 竖直向下的拉力时，根据FB4 （ GFN） 2G动可得400N4 （120NFN） 230N解得F
19、N35N故 C 正确；D配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据FB4 （ GFN）2G动可得FB4 （120N - 0N ）230N = 540N 500N因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。故选C。14 如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（铅铁 ），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（）A杠杆左端上翘B杠杆右端上翘C杠杆仍然水平平衡D不确定【答案】A【解析】【分析】根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。【详解】原来杠杆平衡，
20、且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为铁 ，则由 Vm铅可知V铅 V铁 ，当浸没水中后，由F浮水 gV排 可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较小，此时杠杆受到的拉力F拉 G物F浮因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。故选 A 。15 如图所示，长1m 的粗细均匀的光滑金属杆可绕O 点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F 与滑环离开 O 点的距离
21、s 之间的关系图像为（）ABCD【答案】 B【解析】【分析】【详解】由题意可知，测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动的过程中，金属杆处于水平状态，处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得GOA1 lOAFs k2金属杆的重力和金属杠的长度大小不变，即k 是定值，那么可得到Fk 1s从上式可知随着距离s 的变大，测力计示数F 在变小，两者是成反比的，两者的关系图像是 B 图像。故选 B。16 如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）（）ABCD【答案】 D【解析】【分析】【详解】如图所示，物体重力为G，不计机械自重和摩擦，则各图的力F 大小分别如下：A图中为动滑轮，动
22、力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F1=2G；B图中为斜面，在直角三角形中， 30角所对的直角边 h 为斜边 s 的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则F2s=Gh所以F2h G1 Gs2C图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则F31G2D图中为杠杆，O 为支点，动力臂为3l，阻力臂为l，由杠杆平衡条件可得F43l=Gl即1F4G3由此可得，最省力的为F4。故选 D。17 如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体是重为 O，已知长度 OA OB=1 2，滑轮下面挂有建筑材料700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用5000N 的配重，杠杆AB 的支点P，每个滑轮重100
23、N，工人体重为300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（）A建筑材料P 上升的速度为3m/sB物体M 对地面的压力为5000NC工人对地面的压力为400ND建筑材料P 的重力为600N【答案】C【解析】【分析】【详解】A物重由2 段绳子承担，建筑材料P 上升的速度v= 1 v 绳= 1 1m/s=0.5m/s22故 A 错误；B定滑轮受向下的重力、 3 段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得F A =3F+G 定 =3 300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA= F A=1000N根据杠杆的平衡条
24、件FAOA=FB OB，且 OA:OB=1:2，所以OAOA=500NFB=FA=1000NOB2OA因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即F =F =500NBB物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为FM 支持 =GM - F B =5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力FM 压 =FM 支持 =4500N故 B 错误；C当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G
25、、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F 支 ，由力的平衡条件可得F+F 支=G，则F 支 =G-F=700N-300N=400N因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F 压=F 支 =400N故 C 正确；D由图可知 n=2，且滑轮组摩擦均不计，由1P 重F= (G+G 动 )可得，建筑材料2G=2F- G 动=2300N-100N=500N故 D 错误。故选 C。18 如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）A F1 F2，因为甲方法的动力臂长B F =F ，因为动力臂都是阻力臂的2 倍
26、12C F1 F2，因为乙方法的阻力臂短D F1F2，因为乙方法的动力臂长【答案】 B【解析】【分析】【详解】由图示可知，无论用哪种方法来抬，动力臂总是阻力臂的二倍，所用的力总等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不变的，所以动力的大小也是不变的，故应选B。19 用如图所示的杠杆提升重物 ，设作用在 A 端的力 F 始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力 F 的大小将 ( )A逐渐变小B先变小，后变大C逐渐变大D先变大 ，后变小【答案】 D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力 (阻力 )不变 ，阻力臂增大 (水平时最大 )，动力臂不变，即： G 不变、 L
27、1 不变 ,， L2 增大 FL1 GL2力 F 逐渐变大；故选 C.20 如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F 与人行走时间t 的关系图像是( )ABCD【答案】 B【解析】【详解】吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F=G，阻力臂为OB =vt，因为杠杆平衡，所以满足FOA=FOB=Gvt，即：FL=Gvt，FGvtL由此
28、可知，当t=0 时， F=0当 t 增大时， F 变大， F 与人行走时间t 是正比例关系，故图象B 正确，符合题意为答案二、初中物理功和机械能问题21 如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a 处开始接触弹簧，压缩至c 处时弹簧最短从a 至 c 处的过程中，小球在b 处速度最大小球的速度 v 和弹簧被压缩的长度 L 之间的关系如乙图所示不计空气阻力，则从a 至c 处的过程中，下列说法中正确的是（）A小球所受重力始终大于弹簧的弹力B小球的重力势能先减小后增大C小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能D小球的动能一直减小【答案】 C【解析】【详解】在小球向下压缩弹簧的过程中
29、，小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力；在ab段，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大；随着弹簧压缩量的增大，弹力逐渐增大，在 b 处弹力与重力相等，小球的速度达到最大；小球再向下运动（bc 段），弹力大于重力，合力向上，小球速度减小；故A 错误；小球从a 至 c 的过程中，高度一直减小，小球的重力势能一直在减小，故B 错误；小球下落压缩弹簧的过程中，不计空气阻力，机械能守恒，则小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能，故C 正确；由图乙可知，小球的速度先增大后减小，则小球的动能先增大后减小，故D 错误；故应选 C22 关于能的概念，以下说法正确的是（）A在空中飞行的子弹，因为它能够做功
30、，所以子弹具有能B悬吊着的小球，从竖直方向拉开一个角度后，因为小球不能做功，所以小球不具有能C甲物体比乙物体的速度大，则甲物体的动能一定比乙物体的动能大D甲物体的位置比乙物体的位置高，则甲物体的势能一定比乙物体的势能大【答案】 A【解析】【分析】【详解】A在空中飞行的子弹，因为它能够做功，所以具有能，A 正确；B悬吊着的小球，从竖直方向拉开一个角度后，尽管小球不能做功，但是它具有一定高度，具有重力势能， B 错误；C甲物体比乙物体的速度大，但是如果甲物体的质量比乙物体的质量小很多，那么甲物体的动能将会比乙物体的动能小， C 错误；D甲物体的位置比乙物体的位置高，但是如果甲物体的质量比乙物体的质
31、量小，那么甲物体的势能可能比乙物体的势能小，故选 A。D 错误。23 工人用如图所示的滑轮组，在 4s 内将重为 1500N 的物体沿水平方向匀速移动 2m 的过程中，所用的拉力大小为 375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的 0.4 倍。在此过程中下列说法不正确的是（）A绳子自由端沿水平方向移动了4mB物体受到的拉力为750NC拉力F 的功率为375WD该滑轮组的机械效率一定小于100%【答案】B【解析】【分析】(1)由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据snsA求出绳子自由端沿水平方向移动；(2)物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，二力的大小相等，根据 FA f0.4G 求出物体受到的拉力；(3)根据 WFs 求出拉力 F 做的功，根据 PW总求出拉力F 的功率；t