2020-2021备战中考物理与质量和密问题有关的压轴题附详细答案.docx

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1、一、初中物理质量和密度问题1 一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm 3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm 2 和 52.5cm 3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（）A l:2B 1:3C 1:4D 1:5【答案】 C【解析】【详解】设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm 3 和 52.5cm 3，所以甲的密度：m甲96.5cm3乙的密度：m乙352.5cm已知零件的体积为V=61.3cm3 ，设零件中含甲金属的体积为V甲 ，则零件中乙

2、金属的体积：V乙VV甲61.3cm3V甲 零件的质量：m甲V甲乙V乙即：mmV甲m3 V乙96.5cm352.5cm式两端同时除以 m，并把式代入可得：1V甲（61.3cm3V甲）96.5cm352.5cm 3解得： V甲19.3cm3 ，则 :V乙 VV甲 61.3cm319.3cm342cm 3零件中甲金属的质量：m甲甲V甲m19.3cm396.5cm3零件中乙金属的质量：m乙乙V乙m42cm352.5cm3所以零件中甲乙两金属的质量之比：m3m甲96.5cm319.3cm1m乙m3452.5cm342cm故选 C。2 小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5 克。她记录了木块的

3、质量最38.2g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（）A33.2gB 43.2gC 31.8gD 35.8g【答案】 C【解析】【分析】【详解】据题目可知，天平的最小砝码是5 克，且木块的记录质量是38.2g，即 1 个 20g 的砝码， 1个10g 的砝码，还有一个 5g 的砝码，故此时游码的示数是8.2g5g3.2g若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为m35g3.2g31.8g故选 C。3 为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：用天平测出空量筒的质量m0；向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；用天平测出量筒

4、和醋的总质量m 总 。对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（）A实验步骤科学且合理B对醋的体积测量错误C测出醋的密度值偏小D量筒不够稳定易摔碎【答案】 D【解析】【分析】液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。【详解】步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D 正确。故选 D。【点睛】本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是： 用天平测出烧杯和液体的总质量m1； 向量筒中倒入适量的液体，记下体积 V； 用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； 量筒

5、中液体的质量 m=m1-m 2； 计算液体的密度。4 某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（）A30g 0.8g/cm 3B75g lg/cm 3C 75g 0.8g/cm 3D 30g lg/cm 3【答案】 A【解析】【分析】【详解】由图可知，当液体体积为0 时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：m 30g，由图可知，当体积为100cm3 时，液体质量为110g 30g 80g，则液体的密度： m 80g 0.8g/cm 3 V100cm3故选 A5 下列估计的数据与实际最接近的是（）A课桌的高度约为800cmB中学生 100

6、m跑的平均速度约为 15m/sC一位中学生的质量为 50kgD物理课本的重力约为500N【答案】 C【解析】【详解】A中学生的身高在160cm 左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm 左右，故 A 不符合实际；B男子百米世界纪录略大于10m/s ，一般中学生百米速度在7m/s 左右，故 B 不符合实际；C成年人的质量在65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg 左右，故 C 符合实际；D物理课本的质量在300g 0.3kg 左右，受到的重力是Gmg0.3kg10N/kg=3N ，故 D 不符合实际；故选 C。6 用密度为2.7 103kg/m 3 的铝制成甲、乙、丙三个

7、大小不同的正方体要求它们的边长分别是 0.1m、 0.2m 和 0.3m ，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、 21.6kg和 54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体A甲为废品，乙为合格品，丙为次品B甲为合格品，乙为废品，丙为次品C甲为次品，乙为合格品，丙为废品D甲为废品，乙为次品，丙为合格品【答案】 C【解析】【分析】【详解】根据题意知道，甲的体积是V 甲 =0.1m 0.1m0.1m=0.001m3所以甲的密度是m甲3kg33甲 = V甲=0.001m3=3 10kg/m乙的体积是V 乙 =0.2m 0.2m

8、0.2m=0.008m3乙的密度m乙21.6kg33乙 =3=2.7 10kg/m丙的体积是V 丙 =0.3m 0.3m0.3m=0.027m3丙的密度m丙54kg33丙 = V丙 =0.027m 3 =2 10kg/m由以上计算知道由于乙 =铝 ，所以乙是合格品；由于丙 铝 ，所以丙是废品；由于甲铝 ，所以甲是次品，故选 C。7 一个铜块温度从20 升高到200 时，下列说法正确的是（）A质量不发生变化B体积不发生变化C体积变小了D密度不发生变化【答案】 A【解析】【详解】A物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A 正确；B根据

9、热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B 错误；C由上述可知，它的体积会变大，C 错误；D根据密度公式mD 错误。，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，V8 一个瓶子正好能装满 1kg 的水，它一定能装下1kg 的（）（ 酒油水酱油 ）A酱油B花生油C白酒D茶籽油【答案】 A【解析】【分析】(1) 装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1 千克的水，能否装下 1千克的下列哪种物质，关键是要确定1 千克的这种物质的体积是否小于1 千克的水的体积；m(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式V，就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。【详解

10、】瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于 1 千克，酱油的质量会大于则瓶子可装下 1 千克的酱油；故选 A 。1 千克9 人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（A50mm 3B 50cm3C 50dm3D 50m 3）【答案】 C【解析】【分析】m得 Vm根据密度公式，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为V50kg，便可求出学生的体积。【详解】一个中学生的质量约为50kg，又人水 1.0103 kg/m 3 ，根据密度

11、公式m得VVm50kg0.05m 350dm 3 ；1.0103 kg/m 3故选 C。10 如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、 B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B 对水平地面的压强之比为（）A8 1B 43C 1 2D 4 1【答案】D【解析】【分析】根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A、 B 的质量相同，根据得出A、B 的体积之比，从而得出边长之比；知道A、 B 的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。【详解】由图可知，当甲的体积为1cm3 时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm

12、3；当乙的体积为4cm3 时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm 3，则有根据可得，质量相等的甲、乙的体积比则甲、乙两个正方体的棱长比根据柱体压强公式可知，两正方体A. B 对水平地面的压强之比故选 D。11 有 A?B?C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g 、 60g，体积分别为 16cm3 、 50cm3 、 12cm3 。则以下说法正确的是（）A C 球一定为空心BA 球和 B 球一定为实心C A 球和 B 球不可能是实心的D三个金属球都是实心的【答案】 A【解析】【详解】金属球 A 的密度是AmA128g8g/cm3VA16cm3同理金属球 B 的密度是

13、BmB400g8g/cm 3VB50cm 3金属球 C 的密度是CmC60g5g/cm3VC12cm3因为 CAB ，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C 一定是空心的；而A、 B两球可能是实心的，也可能是空心的。故选 A。12 两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知铜 =8.93333 10kg/m， 铁 =7.910kg/m ）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是A铜块质量大B铁块质量大C铁块和铜块质量一样大D条件不足，无法判断【答案】 B【解析】【详解】两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的

14、质量是：m1 =m0 +m 铜 -m 溢 1 ，将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：m2 =m0 +m 铁 -m 溢 2，根据题意知道m1 =m2 ，整理得：m 铜 -m 溢 1 =m 铁 -m 溢 2，m金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由知道，V铜 V 铜 -水 V 铜 =铁 V 铁 -水 V 铁 ，整理得，铜块与铁块的密度之比是：V铜铁水=7.9g/cm 31g/cm36.969V铁8.9g/cm31g/cm3=，铜水7.979铜块与铁块的质量之比是：m铜铜V铜铁水8.9g/cm36.96141m铁铁V铁=1 ，铜水7.9g/cm37.96241即铁块的质量大

15、，故B 正确。13 如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m 和 m .下列说法正确的是甲乙()Am可能小于 mBm定小于 m甲乙 .甲乙C m甲能大于 m乙D m甲一定大于 m乙【答案】 D【解析】【详解】因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：m甲m乙甲V甲乙V乙甲 S甲 L甲乙 S乙 L乙由图知：L 甲 L 乙，则有：甲S甲乙 S乙 ，在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h 时，截取的质量分别为：m甲甲 S甲h ，m乙乙 S乙h ，因为甲 S甲乙

16、 S乙 ，截取高度h 相同，所以m甲m乙 ，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，此时甲的质量一定大于乙的质量，即m 一定大于 m 。故 ABC 项不符合题意， D 项符合甲乙题意。14 如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a 和 b 中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（）A a 容器盛的是乙液体，b 容器盛的是甲液体B木块在a 容器内排开液体的质量较大C a、 b 两容器底部受到液体的压强相等D a、b 两容器中木块下表面受到液体的压强相等【答案】 D【解析】【分

17、析】【详解】mA由图象可知，体积V 相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据可知V甲 乙相同木块在a、 b 中都处于漂浮，则所受浮力F浮aF浮b G木根据 F浮液 gV排 可得a gV排ab gV排 b由图可知V排 aV排b所以ab所以，由此可知， a 容器盛的是甲液体， b 容器盛的是乙液体故 A 不正确；B因为F浮 aF浮 b所以由阿基米德原理可知G排aG排 b则m排am排 b故 B 不正确；C由于两容器中液面相平，且ab根据p液 gh ，a 容器底部受到液体的压强大，故C不正确；D木块在 a、 b 两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力Fa下F浮 aFb下F浮a则

18、Fa下 =Fb下F由于两个木块相同，则底面积相同，根据p可知Spa下pb下故 D 正确。故选 D。15 现有密度分别为 的两种液体 ,且 12,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质1 和 2量各占一半 ;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半 ,假设两种液体之间不发生混合现象 ,甲、乙两个杯子也完全相同.则 ( )A甲杯内液体的质量大B乙杯内液体的质量大C两杯内液体的质量一样大D无法确定【答案】 B【解析】【分析】如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使

19、抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。【详解】模型 1 即 甲杯：由于21的液体体 大于1，两种液体的 量且各占一半可得密度密度 1 的液体体 用灰 ，密度2 的液体体 用 色 2 的液体，密度模型 2 即 乙杯：两种液体体 相等，密度2 的液体体 1 的液体体 用灰 ，密度用 色 照 体 体 相等 之 的分界 模型 1 密度 1的液体体 行 理，切割成和模型12 中密度 的液体体 相同，即是容器体 的一半（如 所示） 模型2 中密度 2的液体体 行 理，切割成和模型11中密度2的液体体 相同（如 所示）， 理便可以直接从 比 （体 相同，）比 甲、乙两杯内液体 量的大小了，答案很明

20、 是 比 是 色的乙杯大。即乙杯2内液体的 量大。故ACD 不符合 意， B 符合 意；故 B 。16 以下是一 新 消息：“今天零 ， 改委将汽、柴油价格每吨分 降低125 元和120 元， 算到零售价格90 号汽油和0 号柴油每升分 降低0.09 元和 0.10 元”据此估测 90 号汽油的密度 （不考 90 号汽油生 程中密度的 化）（）A0.80 103kg/m 3B0.75 103kg/m 3C 0.72 103kg/m 3D 0.70 103kg/m 3【答案】 C【解析】【分析】【 解】1000kg 汽油的密度 ，故 1 吨汽油的体 V=，根据 意，1L 汽油降低0.09 元，故

21、1000kg解之得 33。=0.7210kg/m故 C。3 1000L/m 0.09元/L=125 元17 有密度 =5g/cm 3 的某种材料制成的a、 b 两个小球，一个球是 心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma： mb=6：5 ，体积之比为Va： Vb=2： 1。则下列说法不正确的是（ ）A a 球是空心的B空心小球的平均密度是3g/cm 3C空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:5D空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:15【答案】 D【解析】【详解】A两小球密度之比为a : bma : mb6 : 53: 5VaVb2 1密度大的为实心，因此a 球是空心的，故A 正确，

22、不符合题意；B因为 a : b 3: 5 ，因此空心小球a 的平均密度是3g/cm 3，故 B 正确，不符合题意；CD空心小球中实心部分的体积 Va实ma ，空心部分的体积V空心VaVa实Vama空心部分的体积与实心体积之比：maV空心VaVa5 1211Va实mamaa33空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为V空心V空心22VaVa实V空心2 3。5故 C 正确，不符合题意，D 错误，符合题意。18 下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：（）A物体的重力与质量B玻璃的温度与加热时间C铝块的质量与体积D定值电阻的电流与电压【答案】 C【解析】【分析】【详解】A物体的重力与质量成正比，

23、而图象形状不是正比函数图象，故A 错误；B玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B 错误；C根据m=V，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；D根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D 错误。故选C。19 小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量 m 与液体体积 V 的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）A40g2： 3B40g 3： 2C 60g2： 3D 60g 3：2【答案】 B【解析】【详解】从图中可以看到，当液体的体积

24、是0 时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm 3 时，总质量是100g，那么甲液体的质量是m甲100g - 40g60g当乙液体的体积是60cm3 时，总质量是100g，乙液体的质量也是m乙100g - 40g60g那么甲、乙两种液体密度之比是m甲乙60g60g：m：乙：甲V乙40cm360cm33 2V甲故选 B。20 质量相等的水、硫酸、酒精（知 硫酸 水 酒精 ），分别装在规格相同的A、 B、 C三个试管中，如图所示，则可判断出（）A A 中装的是酒精C B 中装的是酒精BA 中装的是硫酸D C中装的是水【答案】【解析】【分析】【详解】A根据公式V=，酒精、硫酸、水的质量相等；酒精 水 硫酸 ，所以V 酒精 V 水 V 硫酸 ；C 装的是硫酸，B 装的是水，A 装的是酒精故选A