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1、一、初中物理质量和密度问题1 甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为2不相混合的两种液体（121、）。甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（）Am 甲 m 乙C m 甲 =m 乙D缺条件，无法判断【答案】 B【解析】【分析】【详解】根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。故ACD 都不正确， B 正确。故选 B。【点睛】两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。2 如
2、图所示，体积之比为12 的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1 G乙 l 2 即m甲 g 3 m乙 g 2m甲2所以，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比是m乙3m甲2甲V甲14乙 m乙 3 3V乙 2故 C 正确。故选 C。3 同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m 3）A 2.5kgB 25kgC 250
3、kgD 2500kg【答案】 C【解析】【详解】教室的长、宽、高大约分别为a=10m， b=6m， h=3.5m所以教室的容积为 V=abh=10m 6m 3.5m=210m3，教室内空气的质量约为m=V=1.29kg/m33 210m=270.9kg，故选 C4 已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量A铁球的质量大B铜球的质量大C一样大D无法比较【答案】 B【解析】【详解】质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据= m 得 V= m 可知，则铜的体积小V于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的
4、空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B。5 把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10 克水。若将这个金属球放入盛满酒精（0.8103 kg / m 3 ）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量()A10 克B 8 克C 9 克D无法确定【答案】B【解析】【详解】 = m 溢出的水体积：Vm1010 3 kg=10 10-6 m3V=103kg / m31.0若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V 排 =V 金属球 =V，则从杯中溢出酒精的质量：m 酒精 =酒精 V 排 =0.8 103kg/m3 10 10-6m3=810-3kg=8g故选 B
5、。6 利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（）A用天平称出石块的质量B用天平称出量筒的质量C在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1D用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2【答案】 B【解析】【分析】【详解】用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：用天平称出石块的质量；用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；根据公式计算石块的密度。故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。故选 B。7 小明测量某种液体密度液
6、的主要实验步骤：用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1；将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2；将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。已知水的密度为水，则下列液体密度液的表达式正确的是A 液G2B 液G3C 液G2G1D 液G3G1水水G3水G2水G3G2G1G1【答案】 D【解析】【分析】利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。【详解】m由可知，水的体积：Vm水G水G2G1 ，V水g 水g水则待测液体的密度：液m液G液G3G1G3G1水V液gVG2G1G
7、G,g21g水故选 D。8 用密度为2.7 103kg/m 3 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体要求它们的边长分别是 0.1m、 0.2m 和 0.3m ，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、 21.6kg和 54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体A甲为废品，乙为合格品，丙为次品B甲为合格品，乙为废品，丙为次品C甲为次品，乙为合格品，丙为废品D甲为废品，乙为次品，丙为合格品【答案】 C【解析】【分析】【详解】根据题意知道，甲的体积是V 甲 =0.1m 0.1m0.1m=0.001m3所以甲的密度是m甲3kg3
8、3甲 = V甲 =0.001m3=3 10kg/m乙的体积是3V 乙 =0.2m 0.2m0.2m=0.008m乙的密度m乙21.6kg310kg/m 3乙 = V乙=0.008m 3=2.7丙的体积是3V 丙 =0.3m 0.3m0.3m=0.027m丙的密度m丙54kg33丙 = V丙 =0.027m 3=2 10kg/m由以上计算知道由于乙 =铝 ，所以乙是合格品；由于丙 铝 ，所以丙是废品；由于甲铝 ，所以甲是次品，故选 C。9 光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变. “”,光强是表示光的强弱程度的物理量照射光越强,光强越大 ,光强符号用 E 表示 ,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光
9、敏电阻的阻值R 与光强 E间的关系如图所示 ,由图可知A光敏电阻的阻值随光强的增强而变大B光敏电阻的阻值随光强的增强而变小C光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小D光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大【答案】 B【解析】【分析】【详解】这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选 B10 如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、 B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B 对水平地面的压强之比为（）A8 1B 43C 1 2D 4 1【答案】 D【解析】【分析】根据图像求出甲、乙两物质的
10、密度之比，两正方体A、 B 的质量相同，根据得出 A、B 的体积之比，从而得出边长之比；知道A、 B 的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。【详解】由图可知，当甲的体积为1cm3 时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm 3；当乙的体积为4cm3 时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm 3，则有根据可得，质量相等的甲、乙的体积比则甲、乙两个正方体的棱长比根据柱体压强公式可知，两正方体A. B 对水平地面的压强之比故选 D。11 有 A?B?C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g 、 60g，体积分别为 16cm3 、 50cm3 、
11、12cm3 。则以下说法正确的是（）A C 球一定为空心BA 球和 B 球一定为实心C A 球和 B 球不可能是实心的D三个金属球都是实心的【答案】 A【解析】【详解】金属球 A 的密度是AmA128g8g/cm3VA16cm3同理金属球 B 的密度是BmB400g8g/cm 3VB50cm 3金属球 C 的密度是CmC60g5g/cm 3VC12cm3因为CAB ，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C 一定是空心的；而A、 B两球可能是实心的，也可能是空心的。故选 A。12 体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是2.7g cm3 、7.9g cm3 、铝铁铅 11.3g cm 3 ，
12、下列说法正确的是（）A若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的B若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的C若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的D三个球都可能是实心的【答案】 A【解析】【分析】【详解】由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为铅铁铝m由密度公式的变形式V可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为V铝V铁V铅又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故 BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A 正确。故选 A。13 一氧气瓶，瓶内气体密度为1的氧气后，瓶内氧气的密度为( )，用去3A 1B32D 2C 3【答案】 C【解析】【
13、详解】设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是 Vm1 的氧气后，剩余氧气的质，用去3量是 2 m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为3故选 C。2 m223mV3m 314 物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（）区域A A 区域B B 区域C C 区域D D 区域【答案】 C【解析】【详解】由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。水的密度为1g/cm 3 ，当水的体积为 10cm3 时，水的质量应为10g，结合图可知，水的密度应该画在C 区域，故 ABD 错误， C 正确。15 甲金属的质量为3kg、密度为 1，
14、乙金属的质量为4kg、密度为2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为A（ 31+42） /7B712/ （31+42）C 712/ （ 41+32）D（ 41+32） /7【答案】 C【解析】【详解】由m可得，甲、乙金属的体积：Vm13kgV甲，11m24kgV乙，22则合金球的体积：V合V甲3kg4kgV乙，12合金球的质量：m合3kg4kg7kg ，则合金球的密度：m合7kg71 2V合3kg4kg4 13 2 ；12故选 C。16 如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的
15、部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为m和 m甲乙 .下列说法正确的是 ( )A m 可能小于 m .B m 定小于 m甲乙甲乙C m 能大于 mD m 一定大于 m甲乙甲乙【答案】 D【解析】【详解】因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：m甲m乙甲V甲乙V乙甲 S甲 L甲乙 S乙 L乙由图知： L 甲 L 乙，则有：甲S甲乙 S乙 ，在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h 时，截取的质量分别为：m甲甲 S甲h ，m乙乙 S乙h ，因为 甲 S甲乙 S乙 ，截取高度 h 相同，所以m甲m乙 ，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放
16、在对方剩余部分上后，此时甲的质量一定大于乙的质量，即甲m乙。故 ABC 项不符合题意， D 项符合m 一定大于题意。17 如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度 v 随时间 t 变化的关系、液面上升的速度 v 随液面到容器底部高度 h 的关系、容器和液体的总质量 m 随液体的体积 V 变化的关系、液体的密度 随液体的体积 V 变化的关系图线中，可能正确的ABCD【答案】 C【解析】【详解】AB容器中相同时间内流入液体的质量m 相等，则相同时间内液面上升的高度m hVS容m ，S容
17、S容则液面上升的速度 v 不随时间 t 和深度 h 的变化而变化，故AB 错误；C容器中相同时间内流入液体的质量 m 相等，则容器和液体的总质量m m容 mt可知， m 与 t 的关系为一次函数，故C 正确；D因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故D 错误。18 现有密度分别为 121 2,两种液体的质和 的两种液体 ,且 ,在甲杯中盛满这两种液体量各占一半 ;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象 ,甲、乙两个杯子也完全相同.则 ( )A甲杯内液体的质量大B乙杯内液体的质量大C两杯内液体的质量
18、一样大D无法确定【答案】 B【解析】【分析】如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。【详解】模型 1 即为甲杯：由于121 ，两种液体的质量且各占一半可得密度 的液体体积大于1 的液体体积用灰标记，密度2 的液体体积用蓝色标记密度 2 的液体，密度模型 2 即为乙杯：两种液体体积相等，密度2 的液体体积1 的液体体积用灰标记，密度用蓝色标记对照组体现体积相等时之间的分界线对模型 1 密度 2 中密度 1 的液体体积相
19、同，即是1 的液体体积进行处理，切割成和模型容器体积的一半（如图所示）对模型2 中密度 的液体体积进行处理，切割成和模型12中密度 12 的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故 ACD 项不符合题意， B 项符合题意；故选 B 。19 我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11 号 ”于 10月17 日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg 的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(钢 =7.9g/cm 3
20、， 铝=2.7g/cm 3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为()A39.6kg【答案】 BB 5.4kgC 44.6kgD 34.2kg【解析】【分析】根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。【详解】由题知：钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式m得到零件的体积V为：Vm钢=50kg3 ，7.93钢10 kg/m安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：m50kg10.4kg39.6kg ，假设掺入铝的质量为 m 铝 ，零件中钢的质量为39.
21、6k g m铝 ，则零件的体积为：m铝39.6kgm铝m钢V 铝钢钢联立解得掺入铝的质量为5.4kg。故 ACD项不符合题意， B 项符合题意。20 以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）A刻度尺、细线、量筒B水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒C刻度尺、天平和砝码D天平和砝码、量筒、水、细线【答案】 A【解析】【分析】要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。【详解】A由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A 错误，符合题意；B用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B 正确，不符合题意；C用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故 C 正确，不符合题意；D可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故 D 正确，不符合题意。故选 A。