人教版七年级下册数学期末同步练测卷含解析.docx

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1、人教版七年级下册数学期末同步练测卷含解析一、选择题：本大题共10 小题，每小题2 分，计20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡的相应位置.1（ 2 分）下面有4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A BCD2（ 2 分）人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将 0.0000051用科学记数法表示为 （） 5B 0.515 6D 0.516A 0.51 10 10C 5.110103（2 分）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A BCD4（ 2分）下列事件中，是必然事件的是（）A 打开电视，它正在播广

2、告B 抛掷一枚硬币，正面朝上C打雷后会下雨D 367 人中有至少两人的生日相同5（ 2分）下列运算正确的是（）5 51064240 12 35A a +a aB a a aC a a aD（ a ） a6（ 2分）若 a2 b2， a b，则 a+b 的值为（）A B C 3D 37（ 2分）如图，直线l1 l2，以直线 l 1 上的点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、 l2 于点 B、C，连接 AC、 BC，若 ABC 70，则 1（）第 1页（共 33页）A 40B 20C 60D 708（ 2 分）如 ，在Rt ABC 中， ACB 90， BD 是 ABC 的角平分 交A

3、C 于点 D，DE AB 于 E 点，下列四个 中正确的有（） DE DC； BEBC； AD DC ； BDE BDC A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个9（ 2 分）如 ，一只 以均匀的速度沿台 A1? A2? A3? A4? A5 爬行，那么 爬行的高度 h 随 t 化的 象大致是（）A BCD10（ 2 分）如 ， 性小球从点P 出 ，沿所示方向运 ，每当小球碰到 方形的 反 ，反 反射角等于入射角（如：1 2， 3 4）当小球第1 次碰到 方形的 的点 Q，第 2 次碰到 方形的 的点 M，第 2019 次碰到 方形的 的点 中的（）第 2页（共 33页）A N 点B Q 点C

4、 M 点D P 点二、填空 ： （本大 共6 小 ，每小 3 分， 18 分；答案填在答 卡的相 位置）11（3 分） 0.250 4 112（ 3 分）如 所示， 被等分成4 个扇形，并在上面依次写上数字1， 2， 3， 5，若自由 ，当它停止 ，指 指向奇数区的概率是13（ 3 分）如 ，已知B DEF ， AB DE ， 添加一个条件使ABC DEF ， 需添加的条件是14（ 3 分）如 所示，直角三角板的60角 在一 平行 上，ABCD ， ABE 36， EDC度15（ 3 分）某水果店五一期 开展促 活 ， 出苹果数量x（千克）与售价y（千克 /元）的关系如下表：数量 x（千克）1

5、2345售价 y（千克 /元）915212733 售价 y（千克 /元）与数量x（千克）之 的关系式是第 3页（共 33页）16（3 分）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果 a+b7，ab 13，则阴影部分的面积为三、解答题：本大题共9 小题，计62 分，请将解答过程写在答题卡的相应位置.17（ 8 分）计算：332（ 1）（2x）?y +16xy（ 2）（x+2）（ 2x 3） x（x+1）18（ 5 分）如图， ACB 90， A 35， BCD 55试说明：AB CD 19（ 5 分）先化简，再求值： （2x y）2 +（ 2x y）（ 2x+y） +4 xy 4x，其中x， y 4

6、20（ 6 分）如图所示，口袋中有5 张完全相同的卡片，分别写有2cm，4cm，6cm，8cm 和10cm，口袋外有两张卡片，分别写有6cm 和 10cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成等腰三角形的概率21（ 6 分）如图，在ABC 中， ABAC（ 1）尺规作图：作 CBD A， D 点在 AC 边上（要求：不写作法，保留作图痕迹）（ 2）若 A40，求 ABD 的度数第 4页（共 33页）22（ 7 分）周末，小梅骑自行车去外婆家，从家出发0.5 小时后到达甲地，在甲地游玩一段时间后，按原速继续前进，小梅出发2

7、小时后，爸爸骑摩托车沿小梅骑自行车的路线追赶小梅，如图是他们离家的路程y（千米）与小梅离家时间x（小时）的关系图，已知爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3 倍（ 1）小梅在甲地游玩时间是小时小梅骑车的速度是千米 /小时（ 2）若爸爸与小梅同时到达外婆家，求小梅家到外婆家的路程23（ 7 分）如图， BE， AD 是 ABC 的高且相交于点P，点 Q 是 BE 延长线上的一点（ 1）试说明： 1 2；（ 2）若 AP BC， BQ AC，线段 CP 与 CQ 会相等吗？请说明理由24（ 8 分）规定两数a， b 之间的一种新运算，如果c b，那么 a b ca例如：因为52 25，所以 5

8、25 2，因为 501，所以 5 1 0（ 1）根据上述规定，填空：2 82（ 2）在运算时，按以上规定：设4 5 x， 4 6 y，请你说明下面这个等式成立：45+4 6 4 3025（ 10 分）如图，已知长方形ABCD 中， A B C D 90， AB CD 16，第 5页（共 33页）BC DA 24， E 为 CD 边的中点， P 为长方形ABCD 边上的动点，动点P 以 4 个单位 /秒的速度从 A 出发，沿着 A B C E 运动到 E 点停止，设点 P 运动的时间为 t 秒， APE 的面积为 y（ 1）求当 t 2 时， y 的值是；当 t6 时， y 的值是（ 2）当点

9、P 在 BC 上时，求出y 与 t 之间的关系式；（ 3）当 P 在线段 BC 上运动到某一时刻时，APE 的周长最小时， 求此时 PAB 的度数第 6页（共 33页）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10 小题，每小题2 分，计20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡的相应位置.1【分析】 根据轴对称图形的概念求解【解答】 解： A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D 、不是轴对称图形，故正确故选： D 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2

10、【分析】 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 na 10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】 解： 0.00000515.1 10 6，故选： C【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10n，其中1 |a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定3【分析】 根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行判断即可【解答】 解：A、知道两个角， 可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；B、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；C、

11、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；D 、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；故选： C【点评】 此题主要考查了三角形，关键是掌握三角形的分类4【分析】 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】 解： A、打开电视，它正在播广告是随机事件，故A 不符合题意；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B 不符合题意；第 7页（共 33页）C、打雷后会下雨是随机事件，故C 不符合题意；D 、367 人中有至少两人的生日相同是必然事件，故D 符合题意故选： D 【点评】 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件

12、下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5【分析】 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】 解： A、 a5+a5 2a5，故此选项错误；6410B、 a a a，故此选项错误；C、 a0 a 1 1 a，正确；D 、（ a2） 3 a6，故此选项错误；故选： C【点评】 此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键6【分析】 根据平方差公式计算即可【解答】 解： a2 b2，（ a+b）（ a b）， a

13、 b， a+b，故选： B【点评】 本题考查了平方差公式，解题的关键是熟记平方差公式7【分析】 先由题意可得：AB AC，根据等边对等角的性质，可求得ACB 的度数，又由直线 l 1 l 2，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得1 的度数【解答】 解：根据题意得：ABAC， ACB ABC 70，直线 l 1 l 2，第 8页（共 33页） 1+ ACB +ABC 180， 1 180 ABC ACB 180 70 70 40故选： A【点评】 此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用8【分析】 根据角平分线性质，即可得到DE

14、DC；根据全等三角形的判定与性质，即可得到 BE BC， BDE BDC【解答】 解： ACB 90， BD 是 ABC 的角平分线，DE AB， DE DC，故 正确；又 C BEC 90， BD BD， RtBCD RtBED （ HL ），故 正确； BE BC，故 正确； RtADE 中， AD DE CD ， AD DC 不成立，故 错误；故选： C【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的5 种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边

15、一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边9【分析】 从 A1 到 A2 蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0 匀速上升，从 A2 到 A3 随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案【解答】 解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1 2 3 4 5爬行，从12的过程? A ? A ? A ? AA ? A中，高度随时间匀速上升，从A2? A3 的过程，高度不变，从A3? A4 的过程，高度随时间匀速上升，从A4? A5 的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h 随时间 t 变化的图象是B故选： B【点评】 主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析

16、得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解10【分析】 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每 6 次反弹为一个循环组依次循环，用 2019 除以 6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可第 9页（共 33页）【解答】 解：如 所示， 6 次反 后 点回到出 点P， 2019 6 336 3，当点 P 第 2019 次碰到矩形的 第337 个循 的第3 次反 ，第 2019 次碰到矩形的 的点 中的点N，故 ： A【点 】 此 主要考 了点的坐 的 律，作出 形， 察出每6 次反 一个循 依次循 是解 的关 二、填空 ： （本大 共6 小 ，每小 3 分， 18 分；答案

17、填在答 卡的相 位置）11【分析】 直接利用零指数 的性 以及 指数 的性 分 化 得出答案【解答】 解：原式 1故答案 ：【点 】 此 主要考 了 数运算，正确化 各数是解 关 12【分析】 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情况数目； 全部情况的 数；二者的比 就是其 生的概率的大小【解答】 解：根据 意可得： 被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、 2、 3、5，有 3 个扇形上是奇数故自由 ，当它停止 ，指 指向奇数区的概率是故答案 ：【点 】 本 考 概率的求法与运用，一般方法 ：如果一个事件有n 种可能，而且 些事件的可能性相同，其中事件A 出 m 种 果，那么

18、事件A 的概率 P（A）13【分析】 要使 ABC DEF ，已知 AB ED， B DEF ，具 了一 和一 角 相等， 缺少 或角 相等的条件， 合判定方法及 形 行 即可【解答】 解：要使 ABC DEF ，已知 B DEF ，ABDE ， 可以添加BC EF，第10页（共 33页）运用 SAS 来判定其全等；也可添加一 角运用AAS 来判定其全等，如A D，或 ACB DFE 故答案 ： BC EF ，或 A D ，或 ACB DFE 【点 】本 考 三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、 AAS、HL 添加 注意：AAA 、SSA不能判定两个三

19、角形全等，不能添加，根据已知 合 形及判定方法 条件是正确解答本 的关健14【分析】 如 延 BE 交 CD 于 H利用平行 的性 求出 EHD ，再利用三角形的外角的性 解决 即可【解答】 解：如 延 BE 交 CD 于 H AB CD ， ABE BHD 36， BED EHD + EDC 60， EDC 24，故答案 24【点 】 本 考 平行 的性 ，三角形的外角的性 等知 ，解 的关 是熟 掌握基本知 ，属于中考常考 型15【分析】 根据表中所 信息，判断出y 与 x 的数量关系，列出函数关系式即可【解答】 解： 9 6 1+3 ，15 6 2+3 ，21 6 3+3 ，27 6 4

20、+3 ， y 6x+3，故答案 ： y 6x+3【点 】 本 考 了函数关系式，解 的关 是从表中所 信息中推理出y 与 x 的关系，推理 要注意 找 律第11页（共 33页）16【分析】 阴影部分面积可以用边长为a 的正方形面积的一半减去底底（a b），高为b的三角形的面积，将a+b 与 ab 的值代入计算即可求出值【解答】 解：根据题意得：当 a+b7，ab 13 时， S 阴影 a2b（ a b）a2ab+b2（ a+b）2 2abab 5故答案为： 5【点评】 此题考查了完全平方公式的几何背景，表示出阴影部分面积是解本题的关键三、解答题：本大题共9 小题，计62 分，请将解答过程写在答

21、题卡的相应位置.17【分析】（ 1）根据积的乘方可以解答本题；（ 2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题【解答】 解：（ 1）（ 2x） 3?y3 +16xy2 8x3?y3+16xy2 8x3y3+16xy2；（ 2）（x+2）（ 2x 3） x（x+1） 2x2 3x+4x 6 x2x x2 6【点评】 本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法18【分析】 想办法证明BCD B 即可解决问题【解答】 解： ACB 90， A 35， B 55， BCD 55， B BCD， CD AB【点评】 本题考查平行线的判定，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基

22、本知识，属于中考常考题型19【分析】 先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可【解答】 解： （ 2xy） 2+（ 2x y）（ 2x+y）+4xy 4x2222 4x 4xy+y +4x y +4 xy 4x 8x2 4x第12页（共 33页） 2x，当 x， y4 时，原式1【点评】 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中20【分析】 利用列举法展示所有可能的结果数，根据等腰三角形的判定找出结果数，然后根据概率公式计算即可【解答】 解：共有5 种可能的结果数，它们是：2、6、 10； 4、6、10； 6、6、 10； 8、 6、1

23、0； 10、 6、 10，其中这三条线段能构成等腰三角形的结果数2 种，分别是6、 6、10 和 10、6、 10，所以这三条线段能构成等腰三角形的概率是【点评】 本题考查的是概率公式及等腰三角形的判定定理，熟记概率公式是解答此题的关键21【分析】（ 1）以 B 点为圆心， BC 为半径画弧交AC 于 D，则 CBD A；（ 2）先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出ABC C 70，再利用 CBD A 40，然后计算 ABC CBD 即可【解答】 解：（ 1）如图， CBD 为所作；（ 2） ABAC， ABC C（180 A）（ 180 40） 70， CBD A 40， ABD

24、70 40 30【点评】 本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了等腰三角形的性质22【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以得到小梅在甲地游玩时间和小梅骑车的第13页（共 33页）速度；（ 2）根据（ 1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根据爸爸与小梅同时到达外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程【解答】 解：（ 1）小梅在甲地游玩时间是： 1.5 0.51（小时），小梅骑车的速度是： 7.50.5 15 千米 /小时，故答案为： 1， 15；（ 2）爸爸骑摩托车的速

25、度是小梅骑自行车速度的3 倍，梅骑车的速度是15 千米 /小时，爸爸骑摩托车的速度45 千米 /时，设小梅家到外婆家的路程是S 千米，解得， S 22.5，答：小梅家到外婆家的路程是22.5 千米【点评】 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答23【分析】（ 1）由余角的性质可得1 2；（ 2）由“ SAS”可证 APC BCQ，可得 CPCQ【解答】 证明：（ 1） BE， AD 是 ABC 的高 1+ BCA 90， 2+BCA 90， 1 2，（ 2） APBC， 1 2， BQ AC， APC BCQ（ SAS） CP CQ【点评】 本

26、题考查了全等三角形的判定和性质，证明APC BCQ 是本题的关键24【分析】（ 1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（ 2）根据积的乘方法则，结合定义计算【解答】 解：（ 1） 23 8，2 8 3， 4， 2 4，2 故答案为： 3； 4；第14页（共 33页）（ 2）设 4 5 x， 4 6y， 4 30z，则 4x 5，4y6， 4z30，4x 4y 4x+y 30， x+y z，即 4 5+4 6 430【点评】 本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键25【分析】（ 1）当 t 2 时，判断出点 P 在 AB 上，利用三角形的面积公

27、式得出结论；当 t 6 时，判断出点 P 在 BC 上，由长方形面积减去 3 个直角三角形的面积， 即可得出结论；（ 2）由长方形减去 3 个直角三角形的面积，即可得出结论；（ 3）判断出点 P 的位置，即可得出结论【解答】 解：（ 1）长方形ABCD 中， AB CD 16， BC DA 24， AD BC， BAD B C D 90， P 以 4 个单位 /秒的速度从 A 出发，沿着 A BC E 运动到 E 点停止，当 t 2 时，则 AP 42 8 AB，即 P 为 AB 的中点， E 为 CD 边的中点，四边形APED 是矩形， CE DE 8， APE B 90， PE AB， P

28、E BC 24， APE 的面积为 y 24 8 96；当 t 6 时， BP 6 4 AB 24 16 8， PC BC BP 16， APE 的面积为y 24 16 16 8 16 8 24 8 160；故答案为： 96；160；（ 2）当点 P 在 BC 上时， BP 4t 16，则 PC 24（ 4t 16） 40 4t， y 24 16 16（ 4t 16）（ 40 4t） 8 248 16t+256， y 与 t 之间的关系式为y 16t+256；（ 3）如图 3，延长 EC 到 E，使得 EC EC，连接 AE ，交 BC 于点 P第15页（共 33页）此时 APE 周长最短；

29、EC CE8， EE 16， DE 24 AD ， AE AD 24 ， PC EE且平分 EE， PE PE， AP+PE 24 ， AD， 24， DE 8， AE 8， APE 的周长最小值24+8；在 RtADE 中， AD DE ， D 90， ADE是等腰直角三角形， DAE 45， PAB45【点评】 此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质与判定、三角形面积求法、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质以及最小值等知识；本题综合性，判断出点P 在那第16页（共 33页）一条边上是解本题的关键一、七年级数学易错题1如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如

30、，根据这个规律探索可得，第100 个点的坐标为ABCD【答案】 D【解析】【分析】从图中可以看出横坐标为1 的有一个点，横坐标为2 的有 2 个点，横坐标为3 的有 3 个点，依此类推横坐标为n 的有 n 个点 题目要求写出第100 个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第 100 个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式【详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2 个点第 n 个有 n 个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y 轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为；偶数列的坐标为，由加法推算可得到第100 个点位于第14 列自上而下第六行代入上式得，即故选 D【点睛】本

31、题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力第17页（共 33页）是解题的关键x1x2x3a1x2x3x4a22 x3x4x5a3，其中 a1 ，a2 ， a3 ， a4 ，a5 是常数， 且 a1a2a3 a4 a5 ，则 x1 ，x4x5x1a4x5x1x2a5x2 ， x3 ， x4 ， x5 的大小顺序是 ()A x1x2x3x4x5B x4x2x1x3x5C x3x1x4x2x5D x5x3x1x4x2【答案】 C【解析】【分析】本方程组涉及5 个未知数 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程，均含有两

32、个相同的未知数，通过a1a2 a3 a4 a5 可得 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 的大小关系【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得x1 x4a1a2 ， x2x5a2 a3 ， x3 x1a3 a4 ， x4x2 a4a5 a1a2a3a4a5 x1x4 ， x2x5 ， x3x1 ， x4x2 ，于是有x3x1x4x2x5 故选 C【点睛】本题要注意并不是任何两个方程都能相减， 需要消去两个未知数， 保留两个未知数的差， 这才是解题的关键3 如图，直线AB CD相交于点EDF AB AEC=100 D等于（）、，若，则第18页（共 33页）A70B 80C 90D 100 【答案】 B【解析】因为 ABDF，所以 D+ DEB=180，因为 DEB与 AEC是对顶角，所以 DEB=100，所以 D=180 DEB=80故选 B4 如果关于x5x2a0789ab的不等式组的整数解仅有与整数的和为7 x3b， ，设整数0M，则 M 的值的个数为（）A3 个B 9 个C 7 个D 5 个【答案】 D【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于a、 b 的不等式组，求出a、 b 的值，