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1、初中数学分式专题分式化简、解分式方程与应用题三个重要问题一、分式化简1、在分式的运算中 , 有整式时 , 可以把整式瞧做分母为1 的式子 , 然后再计算。2、 要注意运算顺序 , 先乘方、 再乘除、后加减 ,同级运算从左到右 ( 谁在前先算谁 )依次进行。 有括号的先算括号里面的3、 如果分式的分子分母就是多项式, 可先分解因式 , 再运算。4、 注意分式化简题不能去分母、1、先化简 ,再求值 : x 33,其中 x1.x29x3先化简,再求值42x, 其中 x = 3 .2.x216x4x4先化简,再求值:x24x2x, 其中 x2 2 .3.24x4x1x2x4、计算 :a28a2a22a
2、 4a2a5、化简 :y3( y25 )4 y8y26、化简 ,:1x1( x2y2xy ) ,2xy2x7、先化简 , 再求值 :112x21 , 其中 x 2 .xx28、计算 :2a2(a1)a21.a1a22a1二 .分式方程 :解分式方程的步骤 :1、去分母 ,化分式方程为整式方程两边同乘以最简公分母 ,分子要括起来 ,2、解整式方程 - 去括号、移项、合并同类项、系数化为11初中数学分式专题3、检验 -带入最简公分母 ,若为零 ,则为増根 ,应舍去。1、解分式方程 :21x3x1322、解方程 xx23、解分式方程 :x3x3x 114、解方程 : 2 x32x33x215、解方程
3、1x 1x26、解方程 : x3123、x2xx67、解分式方程 :1x2x 28、解方程3x3x 221.x三 .列分式方程基本步骤:审仔细审题 ,找出等量关系。设合理设未知数。列根据等量关系列出方程( 组)。解解出方程 (组 )。注意检验答答题。列方程解应用题1、为加快西部大开发 ,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成 ; 如果乙工程队单独施工就要超过62初中数学分式专题个月才能完成 ,现在甲、乙两队先共同施工4 个月 ,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？2、某中学到离学校15 千米的西山春游 ,先
4、遣队与大队同时出发,行进速度就是1大队的 1、2 倍 ,以便提前 2 小时到达目的地做准备工作,求先遣队与大队的速度各就是多少？3、某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25% 、小明家去年 12 月份的水费就是 18 元 ,而今年 5 月份的水费就是 36 元、已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6m3,求该市今年居民用水的价格、4、在争创全国卫生城市的活动中,我市一 “青年突击队 ”决定义务清运一堆重达100 吨的垃圾 .开工后 ,附近居民主动参加到义务劳动中 ,使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍 ,结果提前 4 小时完成任务 ,问“青年突击队 ”原计划每小时清运多少吨垃圾？3