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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图甲所示是灯泡L 的电流与其两端电压关系的图像。现将L 与阻值为10 的电阻R连入图乙所示电路。闭合开关S，L 的实际功率为1.8W ，下列说法正确的是（）A由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值B电源电压是3VC通过 R 的电流是 0.4AD电阻 R 的实际电功率是3.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】A这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率I1kRU斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A 错误；B由于 L 的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是 0.3A，从图乙可以看到，这是一个
2、并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是 6V， B 错误；C根据欧姆定律可知，通过R 的电流是U6VI0.6AR10C 错误；D根据 PUI 可知，电阻R 的实际电功率是PUI6V0.6A3.6WD 正确；故选 D。2 如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S1 时，电压表V 的示数为U1，电阻 R1 消耗的功率 P1为 1.8W；只闭合开关23时，电压表 V 的示数为212的示数S、SU ，电流表A和 A分别为I1 和 I2；所有开关都闭合时，电流表A2 的示数比 I2 增加了 0.9A；已知U 1 :U 21: 3 ， I1 : I 2 4 :1 ，则（ ）A电阻 R2
3、和 R3 的比值为 4: 1B电阻 R1 的阻值为20 C电源电压为20VD电流表A1 示数 I1 为 2.4A【答案】 BD【解析】【分析】【详解】只闭合开关S1 时，等效电路图如图甲所示：；只闭合开关S2、 S3 时，等效电路图如图乙所示：；所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：；A由图乙可知UUI1R2R3R2R34I 2UR31R2所以R23R3 1故 A 不符合题意；BC由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为U 1 : U 21: 3 ，所以由图甲可得R11R1R2R33即2R1R2R3由两式可得 R12R3 ，所以P1 I 2 R1(UR3)2 R11.8WR1R2即U 216.
4、2 R1由图乙、丙可知I 2I 20.9A即U0.9A R1由两式可得 R1 =20 ，代入式可得 U=18V；故 B 符合题意， C 不符合题意；D由图乙可得：电路的总电阻RR2 R33R3R33 R331 R13 R1R2 R33R3R34428所以I 1UU8U80.9A 2.4AR3R13R138故 D 符合题意；故选 BD。3 如图甲所示的电路中，电源电压为12V 保持不变， R2 是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器 R1 的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L 正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（）A定值电阻 R 的阻值是 20B小灯泡的额
5、定功率为1.8W2C小灯泡正常发光时，R1 的阻值为 5D滑动变阻器 R1 的最大阻值为 35【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器R1、R2和灯泡 L 串联在电路中，电压表V1 测量滑动变阻器R1和 R2两端的总电压，电压表22PV 测量 R 两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据IU 可知，电路中的电流变大；由U IR 可知，灯泡 L 和 R2 两端的电压变大，因串联电路R中总电压等于各分电压之和，R12和 R 两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表V1示数变化图线，下半部
6、分为电压表2V 示数变化图线；A由图像可知，当灯泡L 正常发光时电路中的电流最大，为0.3A，此时电压表V1 的示数为滑动变阻器 R1 和 R2两端的总电压UV1 6V，电压表 V2 的示数为 R2 两端的电压U24.5V，根据 I U 可得RU 24.5V 15R2 I 最大0.3A故 A 错误；B因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时灯泡两端的电压ULU UV112V 6V 6V所以P 额 PL ULI 最大 6V 0.3A 1.8W故 B 正确；C因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时R1 两端的电压U1 UV1U2 6V 4.5V 1.5V根
7、据 I U 可得RU 1 1.5V 5R1 I 最大0.3A故 C 正确；D当滑片P 在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可知，电路中最小电流值为I 最小 0.2A，此时电压表V1的示数 UV1 10V，根据 I U 可得R此时 R2 两端的电压U2 I 最小 R2 0.2A 15 3V因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1 两端的电压1V12 10V 3V 7VU U U根据 I U 可得R1 最大U 1 7V 35R0.2AI 最小故 D 正确。故选 BCD。4 如下图甲的电路中，闭合开关S 后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位
8、置，则（）A L1 中的电流为0.2 安B L1、 L2 中的电流之比I1 I2 4 1C电路的总电阻是10 欧D L1、 L2 消耗的电功率之比P1 P2 41【答案】 BD【解析】【分析】【详解】由图可知：开关闭合后，两灯泡并联，一个电流表测量的是总电流，一个电流表测量的是灯泡L2 电流，电压表测量测量灯泡L2 两端的电压；A根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：测量总电流的电流表量程是0 3A，所以电流表的示数为 1A；则电路总电流 I=1A；测量灯泡 L2 电流的量程是0 0.6A，所以电流表示数为 0.2A，也就是电灯 L2 中的电流 I2=0.2A，所以 L1 的电流为I1
9、II 21A-0.2A=0.8A故 A 不符合题意；B通过两只灯泡的电流之比为I10.8A = 4I 20.2A1故 B 符合题意；C由于两灯泡并联，则 U=U2=2V，根据 IU可得RRU2V =2I1A故 C 不符合题意；D两灯泡消耗的电功率之比P1UI 1I14P2UI 2I 21故 D 符合题意。故选 BD。5 如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1 10， R1 R2 ， R3 的变化范围是0 20 当滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时，电流表的示数为0.36A 那么，当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电流表的示数可能是A0.16AB 0.26AC 0.36AD 0.46A
10、【答案】 AB【解析】【分析】【详解】UU 0.36A， R120 30 R210,3，103U1U 0.36A 0.12A， IR2R1R23R1R3R2故选 AB.6 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（）A只闭合开关 S1，变阻器滑片向左移动时，电压表V1 无示数，电压表V2 与电流表 A 示数的 比值不变B只闭合开关S3，移动变阻器滑片，电压表V1示数变化量与电流表A 示数变化量的比值不 变C只闭合开关S2，移动变阻器滑片，电压表V1示数的变化量等于电压表V2 的示数的变化量D若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S1、 S3，变阻器滑片置于最左端时， R1消耗
11、的功率最大【答案】 BD【解析】只闭合开关 S111没有接入电路，电压表123串联，电压表2， R和 VV无示数； R、 RV 测变阻器 R3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表V2 与电流表 A 示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A 错误；只闭合开关 S313串联，电压表11I=U/R， R、 RV测 R 的电压，电流表测电路中的电流，由可得，前后两次电阻R11112 2112 12的大小： R =U /I =U /I ，由合分比定理可得R=U - U /I- I ，即电压表 V1 示数变化量与电流表A 示数变化量的比值不变， B 正
12、确；只闭合开关 S2 ， R1、 R2 、 R3 串联，电压表V1 测 R1 的电压，电压表V2 测 R3 的电压；根据串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R3 的电压变化量等于R1 、 R2 的电压变化量之和，即电压表V1示数的变化量小于电压表V2 的示数的变化量，故C 错误；若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S1 、 S3 ，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时 R1 与 R2并联， R1 的电压等于电源电压最大，根据P=UI=U2/ R 可知， R1 消耗的功率最大，故D 正确，故选 BD7 定值电阻 R1 标有 “ 10 2A，”R2 标有 “ 20 1.5
13、A的字”样。则以下说法正确的是（）A若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2AB若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45VC若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3AD若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】A 定值电阻 R1 允许通过的最大电流为2A， R2 允许通过的最大电流为1.5A ，根据串联电路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，则允许通过电阻的最大电流为1.5A ，故 A 错误；B由 A 解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A，根据 I = U 可得加在它们两端总电压R的最大值为U 大 =
14、 I大 R总 =1.5A(10+20 )=45V故 B 正确；C由定值电阻R1 、 R2 的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为U 1 = I 1 R1 =2A 10 =20V ， U 2 = I 2 R2 =1.5A 20=30V根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V ，则通过定值电阻 R1 的电流为2A ，通过定值电阻 R2 的电流为U 120V=1AI 2=20R2干路允许通过的电流最大值为I并大 =2A+1A=3A故 C 正确；D若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为P大 = U1 I并大 =20V3A=60W故 D 正确。故选 BCD 。8 某
15、同学做“调节灯泡亮度”的实验，电路图如图所示，电源电压恒定为4.5V，电压表量程为“ 0-3V”，电流表量程为“ 0-0.6A”，滑动变阻器标有“ 20 1A”，灯泡标有“ 3V 1.5W ”字样（忽略灯丝电阻受温度的影响），为保证电路安全，小灯泡两端电压不超过额定电压，两电表的示数均不超过所选量程。则以下判断不正确的是（）A变阻器滑片向右滑动时，电压表示数变大，电流表示数变小B灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值为3C当电压表示数为3V 时，电路消耗的总功率最大D当滑动变阻器连入电路的阻值为9时，灯泡的功率为0.54W【答案】 C【解析】【分析】【详解】电路为串联电路，电压表测滑动变阻器
16、两端电压，电流表测电路电流。A变阻器滑片向右滑动时，滑动变阻器接入阻值变大，由欧姆定律以及串联分压的特点可知滑动变阻器两端电压变大，即电压表示数变大，通过电路电流变小，即电流表示数变小，故 A 正确，不符合题意；B灯泡正常发光时，由 P=UI 可得电路电流为PL1.5WI I L0.5AU L3V根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为U 滑 U U L4.5V 3V 1.5V由 IU可得滑动变阻器接入阻值RR滑U 滑1.5VI30.5A故 B 正确，不符合题意；C根据 P=UI 可知，要想电路消耗的总功率最大，则电路电流应该最大，考虑电路安全，电路最大电流应该为0.6A，由 PU2可得灯泡的
17、阻值RU L23V36RLPL1.5W此时由 IU可得灯泡两端电压RU LI RL0.6A6 3.6V根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为U 滑U U L4.5V 3.6V 0.9V即电压表示数为 0.9V时，电路消耗的总功率最大，故C 错误，符合题意；D当滑动变阻器连入电路的阻值为9时，电路总电阻R96 15此时电路电流U4.5VI0.3AR15由 IU可得灯泡两端电压RU LI RL0.3A61.8V则灯泡的功率PLI U L0.3A1.8V0.54W故 D 正确，不符合题意。故选 C。9 如图所示电路中，电源电压不变，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡电阻不变，下列说法正确的是（）A开
18、关都闭合，P 向右滑动，电流表的示数变小B只闭合S1、 S2， P 滑到 a 端，灯泡正常发光C只闭合 S3 ，P 向右滑动，电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变D先闭合 S3，再闭合 S2，滑片 P 不动，电压表的示数变小【答案】 ABC【解析】【分析】【详解】A开关都闭合，灯泡、电阻R2 被短路，电流表与滑动变阻器串联在电路中，P 向右滑动，电路有效电阻变大，电流表的示数变小，故A 正确；B只闭合 S1、 S2，灯泡与电阻R2 并联， P 滑到 a 端滑动变阻器阻值为零，灯泡两端为电源电压，因灯泡的额定电压等于电源电压，能正常发光，故B 正确；C只闭合 S3 ，灯泡、电阻R2 与
19、滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压， P 向右滑动，电压表示数变化量U 与电流表示数的变化量I 的比值为U( R1R2 ) IR2IR1I保持不变，故C 正确；D先闭合 S，灯泡、电阻R与滑动变阻器串联在电路中，再闭合S ，灯泡被短路，滑片322P 不动时电路总电阻变小，电流变大，电压表的示数变大，故D 错误。故选 ABC。10 如图所示，电源电压为 18V，R0 60，滑动变阻器的规格为“ 1002A”，电流表的量程为“ 00.6A”，小灯泡上标有“ 12V 6W ”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则 ( )A S、 S、 S 都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.
20、4W12B S、 S 、 S 都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是3012C S 闭合， S 、 S 都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是610012D S 闭合， S 、 S 都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.56W12【答案】 D【解析】【分析】【详解】A S、 S1、 S2 都闭合，灯被短路，滑动变阻器与R0 并联，电流表测干路电流，通过定值电阻的电流I 0U18V =0.3AR060当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的最小电流U18VI min=0.18AR滑100因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流II 0I min
21、0.3A+0.18A=0.48A电路消耗的总功率最小值P小UI18V0.48A=8.64W故 A 错误；B由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，此时通过滑动变阻器的最大电流I 滑II 00.6A-0.3A=0.3A滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑U18V =60I 滑0.3A故 B 错误；C S 闭合， S1、 S2 都断开，滑动变阻器与L 串联，电流表测电路中的电流，由P= UI 可得，灯泡的额定电流I LPL6W=0.5AU L12V因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0 0.6A 所以，电路中的最大电流I 大0.5A由 IU可得，灯
22、泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为RU L12VRL24I L0.5AU18VR36I 大0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑小RRL362412因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 100 ，故 C 错误 ;D当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中电流最小，灯的实际功率最小，串联电阻的规律R总RLR滑24100124由欧姆定律，电路小的最小电流U18V9I 最小=AR总12462灯的最小功率P灯I 最2小 RL9 A240.5W62故灯泡的功率变化范围是0.5 6W，故 D 正确。故选 D。11 如图甲所示，电源电压恒定，R1 是定值电阻， R
23、2 是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P 从 B 端至 A 端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U-I 图像如图乙所示，则A电源电压为20VB EF是 V1 表示数随A 表示数变化的图像C滑动变阻器的最大阻值为10D整个电路的最大功率为14.4W【答案】 D【解析】【详解】AB由图甲可知， R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表V2 测 R2两端的电压，电流表测串联电路的电流。滑片P 从 B 端至 A 端的过程中， R2 变小，根据串联分压原理， V2 示数变小，又根据串联电路的电压规律，V1 示数变大。因此图乙中EF是V 表示数随 A 表示
24、数变化的图像，图线MN 是 V 表示数随 A 表示数变化的图像；当滑片P21在 A 点时， V1 示数最大为电源电压，则电源电压U=12V，故 AB 错误；C当滑片在 B 端时，由图乙可知，R 两端电压U =8V，此时对应的电流 I=0.4A，由欧姆定22律可得，U28VR2=20I0.4A故 C 错误；D电源电压一定，当电路中电流最大I=1.2A 时，电路的总功率最大P=UI=12V 1.2A=14.4W，故 D 正确；故选 D。12 如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2=3，滑动变阻器的最大阻值为R。将滑动变阻器的滑片P 移至右端，只闭合开关S1，电压表V1 示数为 U1，电压
25、表V2 的示数为 U2，电流表A 的示数为0.4A；再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时，电压表V1 示数为 U1 ，电压表 V2 示数为 U2。已知 U1： U1=2： 1， U2： U2 =1： 3，以下说法不正确的是（）AR 的电阻为10B当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30WC电源电压为6VD只闭合开关S1 时，电路消耗的最大功率为7.2W【答案】 B【解析】【分析】【详解】将滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大，只闭合开关S1时，三个电阻串联，电压表V1 测量电阻 R 与定值电阻 R1 两端电压，电压表V2 测量定值电阻R2 两端电压，电流表测量电路电流，此时U 1(R R1)
26、I1U 2R2 I 13 0.4A1.2V且U 0U 1U 2再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时接入阻值为零，此时U 1R1I 2U 2R2 I 2且U 0U 1U 2已知 U1： U1=2： 1， U2： U2 =1： 3，联立可得U 1 U 2 U 1UU 13U222即12U： U =4： 1则电源电压为U 0 U 1U 25U 251.2V6VU 14U 241.2V4.8V故 C 正确， C 不符合题意；滑片 P 置于左端时电路电流为U 23U 23 1.2VI 2R21.2AR23即定值电阻R1 为R1U 12U 22 1.2VI 2I 221.2A则滑动变阻器的最大阻值为RU 1
27、R1U 1R14.8VI1I12 100.4A故 A 正确， A 不符合题意；只闭合开关 S1 时，由 P=UI 可知当滑片 P 置于左端时接入阻值为零时，电路消耗功率最大，为PUI 26V1.2A7.2W故 D 正确， D 不符合题意；当开关都闭合时，三个电阻并联，电路消耗功率为U 2U 2U 2PR1R2R可知，当滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大时，电路功率最小，为(6V )2(6V )2(6V )2P3233.6W10故 B 错误， B 符合题意。故选 B。13 甲乙两地相距 S，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为
28、确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB 时，电流表的示数为I1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I2。则短路位置离甲地A S I 1BSI1C S I 2DSI2I 2I1I 2I 1I1 I 2【答案】 D【解析】【分析】【详解】输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为sAB，则短路位置离乙地的距离为s- sAB ，则AB 间的总电阻：RAB=2 sAB R0同理可得， CD 间的总电阻：RCD=2(s- sAB )R0用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：U= I1 RAB= I 2 RCD
29、I12 sAB R0= I 22 (s- sAB )R0解之得短路位置离甲地：sI 2sAB = I1I 2故选 D。14 如图所示，电源电压为4. 5V，电压表量程为“0- 3V”，电流表量程为“0- 0. 6A”，滑动变阻器规格为“10 1A”，小灯泡L 标有“ 2. 5V 1. 25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡 L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）小灯泡的额定电流是0. 6A滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4 10-电压表示数变化范围是0- 3V电流表示数变化范围是0. 3- 0. 5AA只有、正确B只有、正确C只有、正确D只有、正确【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。灯泡正常发光时的电压为 2.5V，功率为 1.25W ，由 PUI 可得：小灯泡正常发光时的电流为：PL1.25WI0.5AU L2.5V故 错误；当电路中的电流为 0.5A 时，滑动变阻器电阻最小分得电压最小 ，串联电路