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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为4VAB两端电、；拆去、源，再将 C、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V，则 R13的值为（） RA3 2B 11C 9 4D 4 9【答案】 C【解析】【详解】当将 A、B 两端接入 10V 电源，电压表示数为4V，即 R2两端的电压是4V，根据串联电路电压规律可知， R1 两端的电压是U 1U - U 210V - 4V6V根据串联电路电流规律可知I6V4VR1R2可得 R13 R2 ；拆去 A、B 两端电源，再将C、D 两端接入 20V 电源，电压表示数为212V，即 R2 两端的电压是1
2、2 V，可知 R3 两端的电压是U 3U U 220V 12V8V可知I 12V8VR2R3可得2R33 R2 ；那么32R1 : R32 R2 : 3 R29 : 4故选 C。2 已知 R1 22:5 的电路是:R =2:3，开关 S 由断开到闭合，图中电流表先后示数之比为（）ABCD【答案】 AD【解析】【详解】A从图中可以看到，开关 S 断开时，电阻 R1 和 R2 串联在一起，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合时，只有电阻R1 接入电路中，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR12R所以电流表先后示数之比是I : I U : U2 : 55
3、R 2R选项 A 符合题意；B从图中可以看到，开关S 断开时，电阻R1 和 R2 串联在一起，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合时，只有电阻R2 接入电路，电路中的电流大小是I UUR23R所以电流表先后示数之比是I : I U: U3: 55R3RB 项不合题意；C从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R1 接入电路中，电路中的电流大小是I UUR12R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R1R26RR总R1R25电路中的电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U:5U3: 52R6RC 项不合题意；D从图中可
4、以看到，开关S 断开时，只有电阻R2 接入电路，电路中的电流大小是I UUR23R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R总6R ，电路中的5电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U: 5U2 : 53R6R选项 D 符合题意3 如图甲所示，两个电压表的量程都是015V，电流表的量程是00.6A，小灯泡两端的电压不许超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A；闭合开关，为了保证所有元件都安全。滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a 点间滑动，当滑片在这两点间滑动时，得到了图乙所示的两个电压表的示数与电路中电流关系的图像AB 和BC
5、，下列说法正确的是（）A电源电压为 6VB滑动变阻器的取值范围为 12 55C该电路功率范围为 2.4W 6WD小灯泡正常发光时的电流为0.6A【答案】 BC【解析】【详解】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2 测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于a 点时，电路中的电流最大，由小灯泡两端的电压不许超过额定电压可知，此时灯泡正常发光，由图乙可知，此时电路中的电流 I=0.5A，故 D 错误；灯泡两端的电压UL=6V，变阻器两端的电压 U a 6V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压UU LU a6V+6V=12VU可得，滑
6、动变阻器接入电路中的最小阻值由 IRRaU a6V=12I0.5A电路的最大功率P大UI12V 0.5A6W当滑片位于右端时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，由图乙可知，电路的最小电流I =0.2A，变阻器两端的电压U 右 11V ，滑动变阻器接入电路中的最大阻值R大U 右11V =55I0.2A则滑动变阻器的取值范围为12 55，电路的最小功率P小UI 小12V0.2A2.4W则该电路功率范围为2.4W 6W。故选 BC。4 如图，电阻丝 R12的材料和长度均相同，阻值12、RR R =2 1，甲、乙为电表（电流表或电压表），开关S 处于闭合状态，R1、 R2 均
7、接入电路中。以下说法中，正确的有：（）A R1 的横截面积比R2 的大B甲为电流表，乙为电压表C R1、R2 上的电压之比为2 1D R1、 R2 中的电流之比为1 2【答案】 BD【解析】【分析】【详解】A 导体的电阻跟导体的横截面积有关，长度相同的同种材料的导体，横截面积越大，电阻越小。因为电阻丝R1、 R2 的材料和长度均相同，阻值R1 R2=2 1，所以 R1 的横截面积比 R2 的小，故A 错误；B 若甲为电流表，乙为电压表，开关S 处于闭合状态时，R1、 R2 并联接入电路中，甲测通过 R1 的电流，乙测电源电压，故B 正确；C 因为 R 1、 R2 并联，故 R1、R2 上的电压
8、之比为 1 1，故 C 错误；D 因为 R1、 R2 并联，根据欧姆定律， R1 、R2 中的电流之比I I12U UR R2112R1R2故 D 正确。故选 BD。5 如图甲所示的电路，电源电压U 10V（恒定不变）， R22表的 8，闭合开关S 后， V示数为 7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后， A1 表的示数为 1.75A ，下列说法正确的是（）A甲电路中C R1=12 V1 表的示数为3VB乙电路中D乙电路中A2 表的示数为2.25AR3 的电流为0.5A【答案】CD【解析】【详解】A 图甲中 R1、 R2 和 R3 串联， V 1 表的测量电阻
9、R1 和 R2 的电压， V 2 表的测量电阻 R2 和 R3 的电压，电源电压 U 10V ，闭合开关 S 后， V 2 表的示数为 7V ，根据串联电路电压规律，1两端电压为：R10V-7V=3VV 1表的示数肯定大于 3V ，故 A 错误；BCD 图乙中三个电阻并联，电流表A 1 测量 R2 和 R3 中的电流，电流表A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，通过 R2 的电流：U10VI2= R2=8 =1.25A通过 R3 的电流：I3=I A1- I 2=1.75A-1.25A=0.5A故 D 正确；根据欧姆定律可得， R3 的阻值：R3=U=10VI 3=20 0.5A图甲中，三个
10、电阻串联，电路中的电流：I=U V2=7VR3=0.25AR28 20 根据串联电路电压的特点，U1=U- UV2 =10V-7V=3V由 I= U 可得， R1 的阻值：R1U 1=3VR =I=120.25A故 C 正确；图乙中三个电阻并联，电流表A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，IA2=I12U210V+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A+I = R1+I =12故 B 错误；6 灯泡 L 标有“ 6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30、 1A”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢
11、移动，直到电压表示数达到6V 时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U-1 图像，下列判断正确的是（）A闭合开关，在移动滑片P 的过程中，灯L 的最小电阻为10B变阻器的滑片P 移到 b 端时，灯 L 正常发光的额定功率为3.6WC灯L 与5的定值电阻R1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为7.2WD灯L 与10的定值电阻R2 串联接人电压为9V 的电路，R2 每秒消耗电能为2.5J【答案】D【解析】【分析】【详解】A由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A，此时其阻值最小RU = 1V5minI0.2A故 A 错误；B当滑片 P 在 a 端时，连入阻值最大，为30。由图乙
12、得，此时电路中电流为0.2A，小灯泡电压为 1V，滑动变阻器两端的电压为U 滑 =RI300.2A=6V电源电压为UU LU 滑 =1V+6V=7V当滑片 P 移动到 b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。故B 错误；C灯 L 与 5的定值电阻 R ，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压1均为 6V，电路的总功率2P总 =PLP16V?0.6A+6V=10.8W5故 C 错误；D灯 L 与 10的定值电阻 R 串联接人电压为9V 的电路，假设R 每秒消耗电能为 2.5J，22根据电功计算公式可得WU 2t= U 221
13、s=2.5JR10解得 R2两端的电压 U2=5V；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V，电路中的电流为0.5A，灯泡的电阻为RU = 4V=8I0.5A此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。故选 D。7 如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5VR1、 R2 允许通过的最大电流均，滑动变阻器为 1A，电流表量程为00.6A，电源电压保持不变。闭合开关S、 S1，断开开关2， R1的滑S片从最右端滑到最左端后，保持 R1 的滑片不动；再闭合开关 S、 S2，断开开关 S1，在保证所有元件安全的情况下，将 R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中是
14、两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。下列说法正确的是（）A电源电压为9VB小灯泡的额定功率为 1.67WC滑动变阻器R1和 R2 的最大阻值相等D整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是 0.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】12AB闭合开关 S、 S ，断开开关S ，灯泡与滑动变阻器 R1串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器 R1 始终以最大值连入电路，则R1 的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器R1 的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器R1 的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时
15、 R1的电压为 6V，由欧姆定律可得变阻器R1 的最大阻值U 1max6V12R1max0.5AI再闭合开关 S、S2，断开开关 S1 时，灯泡与滑动变阻 R2串联，电压表测R2 两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器R2 、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而0.5A0.6A1A故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为PL额U 额 I 额 5V 0.5A2.5W由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器 R2的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律，电源电压为UU 额 U 25V 6V11V故
16、 AB 错误；C灯泡与变阻器 R2 串联时，滑片在最右端时，变阻器R2 接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器R2 最大电压为 9V，最小电流为0.3A，则变阻器 R2 的最大阻值为U 2max9V30R2max0.3AI故 C 错误；D通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A，变阻器的电压为 9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为U LminUU 2max11V 9V2V则小灯泡消耗的最小功率为PLminU Lmin I min2V 0.3A0.6W故 D 正确。故选 D。8 如图所示电路，当 S 闭合后，电压表V1 的示数为 4V，电
17、压表 V2 的示数为6V，电流表A 的示数为 1A，将 R1、 R2 对换位置后，V1 、 V2 、A 三只表的示数均不变，则()A通过三只电阻R1、 R2、 R3 的电流之和是1AB R1 的电阻值是2C电源电压U =10VD R2 两端的电压为3V【答案】 B【解析】【分析】【详解】A由电路图知，三个电阻串联，所以串联电路中电流处处相等，故A 不符合题意；B由题意可得，电压表V1测 R 、 R的总电阻，电压表V2 测 R 、 R的总电阻，故1223R1U 14V4R21AIR2U 26V6R31AI将 R12对换位置后，电流表、电压表示数均不变，说明和 RR1R2则R1R22R34故 B
18、符合题意；C电源电压UIRIR1R2R31A(224)8V故 C 不符合题意；D R2 两端的电压U 2IR21A22V故 D 不符合题意。故选 B。9 如图甲所示的电路中，电源电压为12V 保持不变， R2 是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器 R1 的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L 正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（）A定值电阻R的阻值是20B小灯泡的额定功率为 1.8W2C小灯泡正常发光时，R 的阻值为 5D滑动变阻器 R 的最大阻值为 3511【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器R1、R2和灯泡 L 串联在电路
19、中，电压表V1 测量滑动变阻器R1和 R2 两端的总电压，电压表V2 测量 R2 两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据IU 可知，电路中的电流变大；由U IR 可知，灯泡 L 和 R2两端的电压变大，因串联电路R中总电压等于各分电压之和，R1 和 R2 两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表 V1 示数变化图线，下半部分为电压表V2 示数变化图线；A由图像可知，当灯泡 L 正常发光时电路中的电流最大，为0.3A，此时电压表 V1 的示数为滑动变阻器 R1 和 R2 两端的总电压UV16V，电压表 V
20、2 的示数为 R2 两端的电压 U24.5V，根据 I U 可得R2U 2 4.5V 15R I 最大0.3A故 A 错误；B因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时灯泡两端的电压ULU UV112V 6V 6V所以P 额 PL ULI 最大 6V 0.3A 1.8W故 B 正确；C因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时R1 两端的电压U1 UV1U2 6V 4.5V 1.5V根据 I U 可得RU 11.5VR1 5I 最大0.3A故 C 正确；D当滑片P 在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可知，电路中最小电流值为I 最
21、小 0.2A，此时电压表V1 的示数 UV1 10V，根据 I U 可得R此时 R2 两端的电压U2 I 最小 R2 0.2A 15 3V因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1 两端的电压U1 UV1 U2 10V 3V 7V根据 I U 可得R1 最大U 1 7V 35R0.2AI 最小故 D 正确。故选 BCD。10 如图甲所示是灯泡L 的电流与其两端电压关系的图像。现将L 与阻值为10 的电阻R连入图乙所示电路。闭合开关S，L 的实际功率为1.8W ，下列说法正确的是（）A由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值B电源电压是3VC通过 R 的电流是 0.4AD电阻 R 的实际
22、电功率是3.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】A这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率I1kRU斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A 错误；B由于 L 的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是 0.3A，从图乙可以看到，这是一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是 6V， B 错误；C根据欧姆定律可知，通过R 的电流是U6VI0.6AR10C 错误；D根据 PUI 可知，电阻R 的实际电功率是PUI6V0.6A3.6WD 正确；故选 D。11 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S 后，滑片P
23、 从 b 端移动到a 端的过程中，电压表示数U 与电流表示数I 的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（）A电源电压为4VB电路总功率的最大值为2.4WC R1 电功率的最小值为0.4WD R2 的最大阻值为10【答案】 C【解析】【详解】由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片于a端时，其接入电路电阻为0，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，由 IU可得，电R源的电压U I1 R1 0.6A R1当滑片于b 端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，I2=0.2A， U2=4V，则滑动变阻器的最大阻值R2U 24V =20I
24、 20.2A故 D 错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压UI 2 R1U 20.2AR14V 因电源的电压不变，由可得0.6AR10.2AR14V解得： R1=10 ，电源的电压U0.6AR10.6A10 6V故 A 错误；电路消耗的最大功率P UI16V 0.6A 3.6W1故 B 错误；R1 电路消耗的最小功率2R12 0.4WP1 I 2（0.2A ） 10故 C 正确。故选 C。12 如图所示，电源电压保持 12V 不变，小灯泡 L 上标有“ 6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值 R=48，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（ ）A要使电压表
25、的示数增大 1V，小灯泡 L 两端的电压就会减小1VB当滑片 P 移到最右端时，通电 100s 滑动变阻器消耗的电能是192JC当滑片 P 移到变阻器的中点时，小灯泡L 正常发光D当滑片 P 移到变阻器的中点时，电阻R 的实际功率是 3.6W【答案】 B【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，电压表测的是小灯泡L 两端的电压，所以电压表的示数增大1V，小灯泡 L 两端的电压也会增大1V，A 错误；B可知，小灯泡L 的电阻是U L22RL6VPL123W这是一个串联电路，电路中的电流大小是U12VIRL0.2AR48 12通电 100s 滑动变阻器消耗的电能是W I 2 Rt
26、0.2A248 100s 192JB 正确；C当滑片P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是I 1U12V1 AR RL24 1232小灯泡 L 的电压是U LI RL1 A 12 4V3小灯泡不会正常发光， C 错误；D当滑片 P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是1，变阻器接入电路的电阻大A3小是 24，则滑动变阻器R 的实际功率是 212PI1RA24 2.7W23D 错误；故选 B。13 如图所示，电源电压为45V03V0 0 6A. ，电压表量程为“- ”，电流表量程为“- .”，滑动变阻器规格为“10 1A”，小灯泡 L 标有“ 2. 5V 1. 25W”（灯丝电阻不变），在
27、保证小灯泡 L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）小灯泡的额定电流是0. 6A滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4- 10电压表示数变化范围是0- 3V电流表示数变化范围是0. 3- 0. 5AA只有、正确B只有、正确C只有、正确D只有、正确【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。灯泡正常发光时的电压为 2.5V，功率为 1.25W ，由 PUI 可得：小灯泡正常发光时的电流为：PL1.25WI0.5AU L2.5V故 错误；当电路中的电流为 0.5A 时，滑动变阻器电阻最小分得电压最小 ，串联电
28、路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数U 滑 U U L4.5V 2.5V 2V故电压表的示数变化范围为2 V3V，故 错误2V 3V没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为U 滑2VR滑 min4I max0.5A当电压表的示数为 3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压U LUU 滑max4.5V 3V 1.5V灯泡的电阻RLU L2.5VI L50.5A电路中的最小电流I minU L1.5VRL0.3A5电路中电流变化的范围是 0.3A 0.5A，故 正确；滑动变阻器接
29、入电路中的最大阻值R滑 maxU 滑max3VI min100.3A滑动变阻器阻值变化的范围是4 10，故 正确。故选 D。14 如图，电源电压为12V，滑动变阻器的规格为“50 2A”， L1 和 L2 分别标有“ 6V3W”和“ 6V 9W”的字样。闭合开关S 后，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下（不考虑温度对灯丝电阻的影响），下列说法不正确的是（）A L2 不能正常发光B滑动变阻器连入电路的最小阻值是8C电流表示数的变化范围是00.5AD电路消耗的最大功率是6W【答案】 C【解析】【分析】【详解】A由电路图可知，两个灯泡和滑动变阻器串联，根据PUI可知 L1 和 L2 额定电流分别为I1P13WU 10.5A6VI 2P29W