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1、苏州【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优易错 难题练习题一、比例法解决物理试题1 光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法不正确的是（）A物体运动全过程中的平均速度是B物体在时的瞬时速度是C物体运动到斜面中点时的瞬时速度是D物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是【答案】 B【解析】【分析】考查匀变速直线运动中平均速度，时间中点、位移中点瞬时速度相关计算，代入公式计算即可。【详解】A全程的平均速度，A 不符合题意。B时，物体的速度等于全程的平均速度， B 符合题意；C若末速度为，则，中间位置的速度由，对前半程有，对后半程有，联立可得：，故 C
2、不符合题意；D设物体加速度为，到达中间位置用时，则t ，所以【点睛】，D 不符合题意。匀变速直线运动时间中点的瞬时速度，位移中点的瞬时速度公式灵活选择研究阶段、公式可使计算大为简化。2.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则A子弹依次射入每块木块时的速度比为B子弹依次射入每块木块时的速度比为C穿过每块木块所用时间之比为D穿过每块木块所用时间之比为【答案】B【解析】【详解】采取逆向思维，子弹做初速度为0 的匀加速直线运动，可得：，故A 错误，B 正确；初速度为0 的匀加速直线运动中，在通过相等位移内
3、所用的时间比为：，则穿过每块木块所用时间之比为：，故CD错误。所以B 正确，ACD错误。3 某人在 t =0 时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s内及第 7 s 内的位移，则下列说法正确的是( )A不能求出任一时刻的瞬时速度B不能求出任一秒内的位移C不能求出第 3 s 末到第 7 s初这段时间内的位移D能求出该质点的加速度【答案】 D【解析】【分析】【详解】设测出该质点在第 3s 内的位移为 x3，第 7s 内的位移为 x7，由逐差法可得： x7-x3=4at2， t=1s，可得质点运动的加速度 a，故 D 正确根据第 3s内的位移，得出第 3s 内的平均速度，根
4、据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第 2.5s末或 6.5s 末的速度，结合速度时间公式v=v 0+at，可以求出质点的初速度 v0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s末到第 7s初这段时间内的位移，故 A、B、 C 错误故选 D【点睛】本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度 ，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键4 物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移 x1 到达 A 点，紧接着在时间T 内又通过位移 x2 到达 B 点，则物体 （ ）3x2 x
5、1B在 A 点的速度大小为2x1A在 B 点的速度大小为T2T2 x1x2x1C运动的加速度为2D运动的加速度为2TT【答案】 A【解析】【详解】根据 VxaT2得，物体的加速度ax22x1 ，故 C、 D 错误 A 点的瞬时速度TvAx1x2，故 B 错误由 vBv A aT 可知， B 点的速度2TvBv A aTx1 x2x2 x1T3x2x1 ，故 A 正确 2TT 22T【点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A 点的速度 ，结合速度时间公式求出B 点的速度 .5 物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1 秒内物体通过的
6、位移是0.5m ，则第 2s 内通过的位移是（）A0.5mB 1.5mC 2.0mD 3.5m【答案】 B【解析】【详解】第 1 秒位移是 0.5m，有：x11 at122解得：a1m/s2前 2秒位移为：x21 at22,2第 2秒内位移为：xx2 x1,联立解得：x1.5m故 ACD错误， B 正确【点睛】掌握初速度为零的匀变速直线运动位移公式即可求解，本题可用前2 秒位移减第1 秒位移来求第 2 秒位移比较简单。6 如图， a、b、 c、 d 为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a 点由静止开始下滑，通过ab、 bc、 cd 各段所用时间均为T。现让该滑块自b 点由静止开始下滑，则该滑块()
7、A通过 bc、cd 段的时间均大于TB通过 c、 d 点的速度之比为1 2C通过 bc、 cd 段的位移之比为13D通过 c 点的速度等于通过bd 段的平均速度【答案】 A【解析】【分析】质点从 a 点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析【详解】当滑块由a 点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为a。假设ab 段的间距为 x，则 bc 段、 cd 段的间距应分别为3x、 5x， xbcxcd 35， C 错误；如果滑块由 b 点静止释放，显然滑块通过bc 段、 cd 段的时间均大于T，
8、A 正确；滑块在c 点的速度应为 v1 2a 3x ，滑块在d 点的速度应为v2 2a 8x，则 v1 v2 3 :8 ， B错误；因为速度不等于xbc xcd 3 5，显然通过 c 点的时刻不是 bd 的中间时刻，则滑块通过 c 点的 bd 段的平均速度， D 错误。故选 A.7 一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s 内与第 6 s 内通过的位移之比为x1:x2，通过第3 个 1 m 与通过第 6 个 1 m 时的平均速度之比为v1:v2 ，则ABCD【答案】 C【解析】【 解】 点从静止开始做匀加速直 运 ，根据它在 相等的 内的位移之比，所以； 相等位移上的 之比，所以，故，
9、C 正确。【点睛】 点从静止开始做匀加速直 运 ，它在 相等的 内的位移之比：1： 3：5（ 2n-1）； 相等位移上的 之比：8 如 所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直 运 ，途 A、B、 C 三点，其中，。若物体通 AB 和 BC 两段位移的 相等， O、 A 两点之 的距离等于ABCD【答案】 D【解析】【 解】 物体通 AB、 BC所用 分 T， B 点的速度 ：，根据得：； ：； ：故 ABC ， D正确；故 D。9 一小球（可 点）沿斜面匀加速滑下，依次 A、 B、C 三点，如 所示。已知AB=18 m， BC=30 m，小球 AB 和 BC 两段所用的 均 2 s， 小球在
10、A、B、 C三点 的速度大小分 是（）A6 m/s ，9 m/s， 12 m/sB 6 m/s， 12 m/s ，18 m/sC 3 m/s ，4 m/s ， 5 m/sD3 m/s， 5 m/s ， 7 m/s【答案】 B【解析】【详解】根据 x=at2得： a=x/t2=（30-18） /2 2=3m/s2，B 点的瞬时速度等于AC段的平均速度, 则有： vB=m/s=12m/s则 C 点的速度为： vC=vB+at=12+32=18m/s， A 点的速度为： vA=vB- at=12 - 32=6m/s，故 B正确， ACD错误。故选： B【点睛】根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等
11、时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出 B 点的瞬时速度，结合速度时间公式求出 A、 C的瞬时速度10 完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（）A v1 : v2 : v21: 2 : 3B v1 : v2 : v23 : 2 :1C t1 : t2 : t21:2 1 :32D t1 : t2 : t232 :2 1 :1【答案】 BD【解析】A、 B 项：采取逆向思维，子弹做初速度为
12、0 的匀加速直线运动，根据v2=2ax 得，可知v1 : v2 : v33 :2 :1 ，故 A 错误， B 正确；C、 D 项：初速度为0 的匀加速直线运动中，根据x= 1 at2 知，在通过相等位移内所用的时2间比为 1:2 1: 32 ，则穿过每块木块所用时间之比为t1 : t2 : t332 :21 :1 ，故 C 错误， D 正确点晴：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动直到速度减小到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v2=2ax 求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速度为 0 的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为1:21 :32，根据该推论得出穿过每块
13、木块所用的时间比11 一个 点正在做匀加速直 运 ，用固定的照相机 点 行 光照相， 光 隔 1s，分析照片得到的数据， 点在第1 次、第 2 次 光的 隔内移 了0.4m ；在第 3 次、第4 次 光的 隔内移 了0.8m，由上述条件可知A 点运 的加速度是 0.2 m/s2B 点运 的加速度是 0.4 m/s2C第 1 次 光 点的速度是 0.2m/sD第 1 次 光 点的速度是0.3 m/s【答案】 AD【解析】ABx3-x1 =2aT2得，加速度 a= x3x10.80.4=0.2m/s 2，故 A正确， B错误；. 根据2T2212C. 第 2 次、第 3 次 光 隔内的位移 x2
14、=x1+aT2=0.4+0.2 1m=0.6m， 第 2 次 光的瞬x1 x20.40.6 速度 v2=2=0.5m/s，2T1 第 1 次 光 点的速度v1=v2 - aT=0.5- 0.2 1=0.3m/s故. C 错误 ， D 正确 故 AD.点睛 ：根据 相等 内的位移之差是一恒量求出 点的加速度，根据某段 内的平均速度等于中 刻的瞬 速度求出第 2 次 光的速度，从而 合速度 公式求出第 1 次 光 的速度12 如 所示，将一小球从 直 的某位置由静止 放。用 照相机在同一底片上多次曝光，得到了 中1、 2、 3所示的小球运 程中每次曝光的位置。已知 两次曝光的 隔均 T，每 的厚度
15、均 d。根据 中的信息，下列判断正确的是A位置 1 是小球 放的初始位置dB小球下落的加速度 T 27dC小球在位置3 的速度 27D不能判定小球的下落运 是否匀 速【答案】 BC【解析】【 解】A初速度为 0 的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1： 3： 5，而题目中位移比为 2： 3： 4，故位置 1 不是初始位置， A 错误；B由图可知 1、 2 之间的距离为 H 1 2d ， 2、 3 之间的距离为H 2 3d ， 3、 4 之间的距离为 H 3 4d ， 4、 5 之间的距离为H 45d，由于H H 4H 3H 3H 2 H 2H 1d ，即在连续相等的时间内物体的位移差等于
16、恒量，故根据HaT 2 可求解出小球下落的加速度为a d2 ，T故 B 正确；C因为位置 “ 3所”处的时刻是位置“ 2和”位置 “ 4所”处的时刻的中点时刻，故v37d，2T故 C 正确；D由图可知在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，能判定小球的下落运动是匀变速直线运动，故 D 错误。13 如图所示，光滑斜面AE 被分成四个等长的部分，一物体由A 点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是A物体到达各点的速率B物体从A 点到达各点所经历的时间C物体通过每一部分时，其速度增量D物体从A 到 E 的平均速度【答案】 ABD【解析】【详解】根据运动学公式v2-v022ax，物体由A 点从
17、静止释放，v0=0，所以有v2 2ax；所以物体到达各点的速率之比，故 A 正确；根据运动学公式x 得：,物体到达各点经历的时间，则物体到达各点所经历的时间：t E=2t B=tC=tD，故 B 正确；因，则物体通过每一部分时其速度增量不等，故C 错误 ；由于 vE=2vB，物体从A 到 E 的平均速度，故 D 正确；故选 ABD。【点睛】本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解14 质点做直线运动的位移x 与时间 t 的关系为 x=10t+2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A第 1s 内的
18、位移是10mB前 2s 内的平均速度是14m/sC任意相邻的1s 内位移差都是4mD任意 1s 内的速度增量都是2m/s【答案】 BC【解析】【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出加速度的大小，通过位移关系式得出位移的大小，从而根据平均速度的定义式求出平均速度的大小，从而根据相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差，根据加速度公式变形得到任意时间内速度的变化量；【详解】A、由匀变速直线运动位移时间公式：xv0t1 at 2 与关系式 x10t2t 2 的对比可知：2该质点做匀加速直线运动的初速度：v010m / s ，加速度： a4m / s2 ；将 t11s 代入所给位移公式可求得第
19、1s 内的位移是 12m ，故 A 错误；B、将 t22s代入所给位移公式可求得2s内的位移是28m，则前 2s 内的平均速度为：vx228 m / s14m / s，故 B 正确；t22x21s 内位移差为：xaT 2412 m4?m ，故 C 正确；C、根据公式aT 可知相邻D、由加速度公式变形得到：va t 可得任意1s 内速度的增量都是4m / s ，故 D 错误。【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用。15 如图所示，质量不等的木块A 和 B 的质量分别为m1 和 m2，置于光滑的水平面上当水平力 F 作用于左端 A 上，两物体一起做匀加速运动时，A
20、、B 间作用力大小为 F1.当水平力 F 作用于右端 B 上，两物体一起做匀加速运动时，A、 B 间作用力大小为 F2 ，则（）A在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等B在两次作用过程中，F1F2FC在两次作用过程中，F1F2FF1m1D在两次作用过程中，m2F2【答案】 AC【解析】【详解】两次作用过程，对整体分析，整体的加速度为：aF，故 A 正确；隔离分析，第m1m2一种情况， A 对 B 的作用力为： F1m2 Fm2 a，第二中情况， A对 B 的作用力为：m1m2F2 m2am1 F，则有： F1+F2 =F，故 B 错误； C 正确；以上数据可知，F1m2，故m1 m2F2m1D错误