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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 小军利用如图所示的装置测量某液体的密度，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C 处时，硬杆AB 恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的体积比为13 2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆AB 的重力，则下列说法中正确的是（）33A 0.8 10kg/m33B 1.0 10kg/m33C 1.8 10kg/m33D 2.6 10kg/m【答案】 C【解析】【分析】【详解】乙物体对杠杆的作用力为F乙G乙 m乙 g = 物V乙 g甲物体对杠杆的作用力为F甲G甲F浮物V甲 gV排 g
2、= 物V甲 gV甲 g杠杆平衡时F甲 OAF乙OC即（物V甲 g）物V乙 g OCV甲 g OA又知OC， 2OAV甲V乙 =13 2解得33 1.8 10kg/m选项 A、 B、 D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意故选 C。2 如图所示，作用在A 点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是34A F和 F13B F和 F24C F和 F12D F和 F【答案】 A【解析】【详解】因为力 F3 的作用线所在的直线过支点O，所以力 F3 的力臂为 0，又因为 0 乘以任何数都为0，所以力 F3 不能使杠杆平衡；力F4 使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力 F4 不能使杠杆平衡；力
3、F1 和 F2 使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和 F2 可以使杠杆平衡；故选A。3 如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的1 ，下列措2施中可行的是A去掉三个钩码B把钩码向左移动2 小格C把钩码向右移动2 小格D把弹簧秤测力计向左移动2 小格【答案】 B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1F2L2 得，4G 4LF2 8L，解得F2 2G，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，即 F2 G。A去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，G4L F28L，1所以 F 2G，不符合题意；2B把钩码向左移动2 小格，根据杠杆平衡条件F
4、1L1 F2L2 得，4G2L F28L，所以 F 2 G，故 B 符合题意；C把钩码向右移动2 小格，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，4G6L F28L，所以 F 2 3G，故 C 不符合题意；D把弹簧秤测力计向左移动2 小格，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，4G4L F26L，8所以 F 2G，故 D 不符合题意。3故选 B。4 悬挂重物 G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为FA，若力施加在B 点或 C 点，最小的力分别为BCF、 F 、且 AB=BO=OC下列判断正确的是（）（忽略O 点的位置变化）A FA GB FB = GC
5、C F F【答案】 C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当 OA 为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B 点，当 OB 为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在 C点，当 OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：A Fa 的力臂AOGl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa G， A 错误。B Fb 的力臂BOGl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb G， B 错误。C Fc 的力臂CO Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fc G， C 正确。D Fb 的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc， D 错误。5 如图，一个长方体
6、木箱，重心在它的几何中心，其高度为H、正方形底面的边长为L、重为 G。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（）AGHL2BGHLCHLGDGLH【答案】D【解析】【分析】【详解】由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为H，阻力为木箱的重力，阻力臂为L，如图所示：22根据杠杆的平衡条件可得L HG=F2 2GLF=H故选 D。6 有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）A使动力、阻力的大小减少相同的数值B使动力、阻力的大小增加相同的数值C使动力臂、阻力臂增加相同的长度D使动力、阻力的大小增加相同的
7、倍数【答案】D【解析】【详解】不等臂杠杆平衡时，满足F1l 1=F2l2， l 1l 2， F 1F 2。A 使动力、阻力的大小减少相同的数值F 时，由 Fl 1 Fl 2 可知，(F 1- F)l1 (F 2- F)l2 ，故 A 不符合；B使动力、阻力的大小增加相同的数值F 时，由 Fl 1 Fl 2 可知，(F 1+F)l1 (F 2+F)l2 ，故 B 不符合；C使动力臂、阻力臂增加相同的长度L 时，由F 1L F2L 可知，F1(L+l1) F 2(L+l2)，故 C 不符合；D使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F 1l 1=F2l 2 可知，nF1 l 1=nF2 l 2，故
8、D 正确。故选 D 。7 小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5 个钩码挂成了如图所示的情况，则（）A由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2B小明在F1 和 F2 的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡C小明取下F1 下的一个钩码并将F2 的钩码取下杠杆仍能平衡D小明取下F2 下的钩码并将F3 的钩码向右移至20cm 处杠杆仍能平衡【答案】 D【解析】【分析】【详解】A假设一个钩码的重力为GF1=2G， F2=G， F3=2G各力力臂为L1 =20， L2=10， L3=15F1L1=2G 20=40GF2L2=G 10=10GF3L3=2G 15=30G杠杆平衡的条件为F1L1 =F2L2
9、+F3L3故 A 不符合题意；B在 F1 和 F2 的下方各再挂一个钩码后F1L1=3G 20=60GF2L2=2G 10=20GF3L3=2G 15=30GF1L1 F2L2+F3L3杠杆失去平衡，故B 不符合题意；C取下 F1 下的一个钩码并将F2 的钩码取下后F1L1=G 20=20GF2L2=0F3L3=2G 15=30GF1L1 F2L2+F3L3杠杆失去平衡，故C 不符合题意；D取下 F2 下的钩码并将F3 的钩码向右移至20cm 处后F1L1=2G 20=40GF2L2=0F3L3=2G 20=40GF1L1 =F2L2+F3L3杠杆重新平衡，故D 符合题意。故选 D。8 如图所
10、示， AOB 为一杠杆， O 为支点，杠杆重不计， AO=OB在杠杆右端 A 处用细绳悬挂重为 G 的物体，当 AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在 B 端施加最小的力为F1；当 BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在 B 端施加最小的力为 F2，则A F1F2C F1=F2D无法比较【答案】 B【解析】【分析】【详解】（1）当 AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，F1lOB=GlOAGlOAF1= lOB=G；（ 2）当 OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力，F2lOB=GlOCGl OCGlOCF2=lOBlOBl OC lOBF2 GF1 F2；故选 B9 如图所示，
11、杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（）A将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格B在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D将左右两边的钩码均向外移动一格【答案】 A【解析】【详解】设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N ；A 将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2） N 3cm=3N （ 4-2） cm，杠杆仍然平衡，故A 符合题意；B在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，由（4+1） N 3cm（ 3+1）N 4cm 得，杠杆的右端下沉，故B 不符合题意；C
12、将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，由（得，杠杆的左端下沉，故 C 不符合题意；4-1） N 3cm（ 3-1） N 4cmD将左右两边的钩码均向外移动一格，由 4N（ 3+1 ） cm 3N （ 4+1 ） cm 得，杠杆的左端下沉，故 D 不符合题意。10 能使杠杆 OA 水平平衡的最小力的方向为（）A ABB ACC ADD AE【答案】A【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件，F1L1=F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长由此分析解答【详解】由图知， O为支点，动力作用在A 点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动
13、力方向应向上，所以最小力方向为AB故选 A【点睛】在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂11 如图所示，直杆 OA 的下端挂一重物 G 且可绕 O 点转动。现用一个始终与直杆垂直的力 F 将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力 F 大小的变化情况是（ ）A一直变小B一直不变C一直变大D先变小后变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图可知，由于力F 始终与杠杆垂直，则力F 所对应的力臂始终不变，大小为力F 的作用点到 O 点的距离，设为 l1 ，在逐渐提升的过程中，重力大小不变，方向竖直向下，则对应力臂逐
14、渐变大，设为 l2，由于缓慢转动，视为受力平衡，则由杠杆平衡公式可得Fl1 =Gl2由于等式右端重力G 不变， l 2 逐渐变大，则乘积逐渐变大，等式左端l1 不变，则可得F 逐渐变大，故选C。12 如图所示，直径为 50cm 的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均匀，长度为 60cm 的光滑杆 ABC搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在 B 点受到的弹力大小之比为 ( )A5 ： 3B 6 ： 5C 3 ：2D 4 ：3【答案】 A【解析】【详解】以 AC棒为研究对象受力如图所示：根据几何关系可得：OABOBABAD设杆在 B 点受到的弹力为N，根据力矩平衡
15、可得：NLABGLAD则：N25cos2G30cos解得：G 5 N 3故 A 项符合题意；BCD项不符合题意；13 如图所示，长1m 的粗细均匀的光滑金属杆可绕O 点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F 与滑环离开 O 点的距离s 之间的关系图像为（）ABCD【答案】 B【解析】【分析】【详解】由题意可知，测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动的过程中，金属杆处于水平状态，处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得1GOA 2lOA Fs k金属杆的重力和金属杠的长度大小不变，即k 是定值，那么可得到F1ks从上式可知随着距离s 的变大，测
16、力计示数F 在变小，两者是成反比的，两者的关系图像是 B 图像。故选 B。14 如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物GABAB） ,杠杆水平位置平衡，当两和 G（G G端各再加重力相同的物体后，杠杆A仍能保持平衡B不能平衡，左端下沉C不能平衡，右端下沉D不能确定哪端下沉【答案】 C【解析】【详解】杠杆原来在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为GA 和 GB,其对应的力臂分别为 lA 和 lB，如图所示：根据杠杆平衡条件可得：GAlA=GBl B；已知 GA BA B，当两端各再加重力相同的物体后，设增加的物重为G，此时左边力G所以 l l和力臂的乘积：(GA+G)?l A=GAlA+
17、GlA右边力和力臂的乘积：(GB+G)?l B=GBlB+GlB由于 lAlB，所以 GlAGlB；所以：GAlA+GlAGBl B+GlB即右边力和力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，向右端下沉。故选C。15 一轻质不等臂杠杆AOB 的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：水1.0 103 kg/m3 ，铝2.7 103 kg/m 3 ，铜8.9103 kg/m 3 ，则下列判断正确的是（）A A 端下降BB 端下降C仍然平衡【答案】 B【解析】【分析】【详解】D无法判断在轻质不等臂杠杆 AOB 两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在
18、水平位置平衡，由图知OBOA，据杠杆的平衡条件得G 铝 ?OA=G 铜 ?OB即铝 V 铝 g?OA=铜 V 铜 g?OB而 铝V 铜 g将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有(G 铝 -F 浮 )?OA， (G 铜 -F 浮 )?OB即(铝 V 铝 g-水 V 铝 g)?OA， (铜 V 铜 g-铜 V 铜 g)?OB那么铝 V 铝 g?OA -水 V 铝 g?OAl 右 ，故有 G 左G 右， 再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即粗端重力大，质量大。故选 B 。20 如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体为 O，已知 OA OB=12，滑轮下面挂有建筑材料700N，
19、杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用M 为重 5000N 的配重，杠杆AB 的支点P，每个滑轮重100N，工人体重为300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（）A工人对地面的压力为400NB建筑材料P 重为 600NC建筑材料P 上升的速度为3m/sD物体 M 对地而的压力为4400N【答案】 A【解析】【分析】【详解】A当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为 300N，此时人受竖直向下的重力 G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力 F 支 ，由力的平衡条件知道F+F 支 =G即F 支 =G-F=700N-300N=400N由于
20、地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F 压=F 支 =400N故 A 正确；B由图知道，绳子的有效段数是n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F1 G物 G动 知道，2建筑材料P 的重力G=2F-G动 =2 300N-100N=500N故 B 错误；C因为物重由2 段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度v 1 v绳 = 1 1m/s=0.5m/s22故 C 错误；D以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3 段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道FA =3F+G 定 =3 300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆
21、的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=FA =1000N由杠杆的平衡条件知道FA OA=FB OB又因为 OA： OB=1： 2，所以FB = FAOA1000NOA500NOB2OA由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即F =F =500NBB物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为FM 支持 =GM -FB =5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力FM 压 =FM 支持 =4500N故 D 错误。故选 A。二、初中物理功和机械能问题21 为了将放置在水
22、平地面上重为100N 的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F 拉绳时，物体的速度v 和物体上升的高度 h 随时间变化的关系分别如图乙和丙所示（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。下列计算结果正确的是（）A0s1s 内，地面对物体的支持力是10NB 1s2s 内，拉力 F 做的功是 62.5JC 2s3s 内，拉力 F 的功率是 300WD 2s3s 内，滑轮组的机械效率是62.5%【答案】 C【解析】【分析】【详解】A从图乙可以看到，时间从第2s到第3s 时，速度大小是不变的，这时处于平衡状态，物体受到的拉力大小等于重物和动滑轮的总重，即F拉GG动3
23、40N120N由题意可知，0s1s 内，地面对物体的支持力符合关系式F支3F拉GG动120N从图甲可以看到，F拉30N ，解得F支30N ， A 错误；B从图甲可以看到，1s2s 内，拉力F 的大小是50N，物体上升的高度是1.25m ，三条绳子托着动滑轮，绳端移动的距离是s3h3 1.25m3.75m拉力F 做的功是WFs50N3.75m187.5J拉力F 做的功是187.5J， B 错误；C 2s3s 内，物体匀速运动，绳端也是匀速运动，拉力F 的大小是40N，绳端移动的速度v绳32.5m/s7.5m/s根据 PFv 可知，拉力F 的功率PFv绳40N7.5m/s300W拉力 F 的功率是
24、300W， C 正确；D 2s3s 内，物体上升的高度h3.75m-1.25m2.5m拉力 F 的大小是40N，则滑轮组的机械效率W有用功100%Gh100N2.5m83.3%W总功100%40N 3100%Fs2.5m滑轮组的机械效率约是 83.3%， D 错误。故选 C。22 跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小明的质量为50 kg，每次跳起高度约为6 cm（人整体上升，如图所示），一分钟跳100 次，下列说法正确的是（）A向上起跳过程中小明的动能持续增大B下落过程中小明的重力势能保持不变C小明跳一次克服重力做功约3JD小明在这一分钟内跳绳的功率约为50W【答案】 D【解析】【详解】A. 向上
25、起跳过程中，质量不变，速度减小，小明的动能减小，故B. 下落过程中小明的高度减小，质量不变，重力势能减小，故C. 小明的重力为：A 错误；B 错误；G=mg=50kg 10N/kg=500N ，小明跳一次克服重力做功：W=Gh=500N 0.06m=30J ，故 C 错误；D. 小明在这一分钟内跳绳的功率：P=W总=30J 100=50W ，t60s故 D 正确。故选 D 。23 2019 年 5 月 17 日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭成功发射第45 颗北斗导航卫星。下列说法错误的是（）A运载火箭加速上升过程中，重力势能变小，动能增大B运载火箭加速升空是利用了物体间力的作用是相
26、互的C北斗卫星绕轨道运行时受到非平衡力的作用D北斗卫星绕轨道从近地点向远地点运动时，动能变小，机械能守恒【答案】 A【解析】【分析】物体由于运动而具有的能叫动能，质量越大，速度越大，动能就越大；物体由于被举高而具有的能叫重力势能，质量越大，高度越高，重力势能就越大；物体间力的作用是相互的；物体受平衡力的作用处于平衡状态；在太空中，卫星绕地球运动时，没有阻力作用，没有克服摩擦做功，机械能守恒。【详解】A火箭上升过程中高度增大，重力势能增大，速度增大，动能增大，故意；A 错误，符合题B火箭升空时向后喷出高温气体给空气一个向后的力，空气给火箭以反作用力，是利用了物体间力的作用是相互的，故 B 正确，不符合题意；C火箭入轨后做圆周运动运动状态不断改变，故受到非平衡力的作用，故合题意；C 正确，不符D北斗卫星绕轨道从近地点向远地点运动时，速度减小，高度增加，所以动能减小，势能增加；北斗卫星在地球大气层外运行，不受空气阻力的作用，只有动能和势能之间的转化所以机械能守恒，故D 正确，不符合题意。故选 A。24 如图所示，小球以速度v 从 A 沿弯曲轨道滑下，并最终刚好到达等高的C 点，下列说法中正确的是 ()A因为最终到达了与A 等高的 C 点，所以小球机械能