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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R 1、 R 2 的 I- U 关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是（）A A 图线是电阻R2 的 I- U 关系图象B电源电压为18VC R1 的阻值是20D滑动变阻器R2 的最大阻值为30【答案】 D【解析】【详解】A 由电路图可知， R1 与 R2 串联，电压表 V 1 测 R1 两端的电压， V 2 测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，R1 两端的电压最大， R2 两端的电压为 0；由图象可知
2、， A 为滑动变阻器R2 的 U - I 关系图象， B 为电阻 R1 的 U- I 图象，故 A 正确，不符合题意；B当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小；由U- I 图象可知，电路中的最小电流 I=0.2A ， R1 两端的电压 U1=4V ， R2 两端的电压 U2=14V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U=U1+U2=14V+4V=18V故 B 正确，不符合题意；C由 I= U 可得，定值电阻R1 的阻值RR1= U 1=4V=20 I0.2A故 C 正确，不符合题意；D由 I= U 可得，滑动变阻器的最大阻值：R2U2=14VR =I=70 0
3、.2A故 D 错误，符合题意。2 如图所示电路中，电源电压不变，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡电阻不变，下列说法正确的是（）A开关都闭合，P 向右滑动，电流表的示数变小B只闭合S1、 S2， P 滑到 a 端，灯泡正常发光C只闭合 S3 ，P 向右滑动，电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变D先闭合 S3，再闭合 S2，滑片 P 不动，电压表的示数变小【答案】 ABC【解析】【分析】【详解】A开关都闭合，灯泡、电阻R2 被短路，电流表与滑动变阻器串联在电路中，P 向右滑动，电路有效电阻变大，电流表的示数变小，故A 正确；B只闭合S1、 S2，灯泡与电阻R2 并联，P 滑到a 端滑动变
4、阻器阻值为零，灯泡两端为电源电压，因灯泡的额定电压等于电源电压，能正常发光，故B 正确；C只闭合S3 ，灯泡、电阻R2 与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压， P 向右滑动，电压表示数变化量U 与电流表示数的变化量I 的比值为U( R1R2 ) IR1R2II保持不变，故C 正确；D先闭合S3，灯泡、电阻R2 与滑动变阻器串联在电路中，再闭合S2，灯泡被短路，滑片P 不动时电路总电阻变小，电流变大，电压表的示数变大，故故选 ABC。D 错误。3 学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其中R1 是光敏元件，每当绳子挡住了射向R1 的红
5、外线时， R1 的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。 R2 是定值电阻，信号处理系统能记录 AB 间每时刻的电压。已知电源电压为 12 V，某时段 AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是A AB 两端电压为B绳子挡住了射向2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次R1 的红外线时， R1 和 R2 的阻值相等C绳子没有挡住射向R1 的红外线时，R1 的阻值是R2 的3 倍D绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的阻值是R2 的 5 倍【答案】 AD【解析】【分析】【详解】A由题知，当射向R1 的激光被挡时，R1 阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1 分得电压增大， R
6、2 分得电压减小，由图乙知，此时U2=UAB=2V，因为 R1 的电阻变大，自动计数器会计数一次，即 AB 间电压为2V 计数一次，故A 项正确；B由串联分压的特点可知U 1UU 2IR1R1 ，U 2U 2IR2R2即R112V-2V = 5，R22V1所以 R1=5R2，故 B 项错误；C当射向 R1 的激光没有被挡时， R1 阻值变小， R1 分得电压减小， R2 分得电压增大，由图乙知，此时U2=UAB=6V，由串联电路的分压原理有：U 1U U 2I R1R1 ，U 2U 2I R2R2即R112V-6V = 1 ，R26V1所以 R1R2 ，故 C 项错误；，即绳子挡住了射向 R1
7、1的阻值是2的 5倍，故D结合 BC项， R1 5R1的红外线时， RRD 项正确。4 如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P 置于变阻器的B 端时，电压表的示数为 6V，在 10s 内定值电阻R1 产生的热量为 36J ；当滑片 P 置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V。下列结果正确的是（）A R1 先后两次消耗的电功率之比为9 16B滑动变阻器R2 的最大阻值为 10C电源电压为12VD R1 的阻值为 10【答案】 ABCD【解析】【分析】【详解】由电路分析可知，定值电阻R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表测R2 两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以当滑片滑到B
8、端时，电路中电流为U 16VI1R2R2因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为U I1 R1 U 16V6VR1R2当滑片滑到中点时， R2 接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为U 2U 1U6V2V4V此时电路中的电流为I 2U 22U 224V8VR2R2R2R22则电源电压为U I 2 R1 U 28V4VR1R2因电源的电压不变，则6VR18VR14VR26VR2解得： R12=R ，则电源的电压为UI1 R1U 16VR16V6VR1 6V 12VR2R1当滑片滑到 B 点时， R1 两端电压为U 3UU 112V6V6V由U 21Q
9、t 可得， R的阻值为RR1U 32t(6V) 210s10Q36J因 R1=R2，故 R2 的最大阻值为10，滑片在 B 点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为6VI1R23I 28V4R2R1 先后两次消耗的电功率之比为P1I12 R1( I 1)2( 3) 29P2I 22 R1I 2416故选 ABCD。5 如图甲，滑动变阻器标有“20 2A，”闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ）A电源电压为 12VB小灯泡的额定功率为 6WC电路的总功率变化范围是7.5W? 15WD小灯泡正常发光时，滑
10、动变阻器连入电路的电阻为3【答案】 BCD【解析】【详解】A从图甲可以看到，这是一个串联电路，电压表V2 测的是电阻 R0 的电压，电压表V1 测的是电阻 R0 和灯泡 L 的电压之和，当电流表的示数是0.5A时，滑动变阻器处于最右端，两电压表的读数是 5V、3V，由于电压表V1的示数大于电压表 V2 的示数，所以 U 15V 、U 2 3V ，滑动变阻器的电压是U 滑IR滑0.5A20 10V所以电源电压是U 电源U 1U 滑 5V10V15VA 错误；B由题意可知，当电路中电流是1.0A时，小灯泡正常发光，电压表V2 的示数是6V，电压表 V1 的示数是 12V，那么这时小灯泡的电压是U
11、灯12V - 6V6V那么小灯泡的额定功率是P灯U 灯 I 灯 6V1A6WB 正确；C电路的电流变化范围是0.5A 到 1A，那么电路的总功率最小是PminU 电源 I min15V0.5A7.5W电路的总功率最大是PmaxU 电源 I max15V1A15W所以电路的总功率变化范围是7.5W ? 15W， C 正确；D当小灯泡正常发光时，电路中电流是1.0A，滑动变阻器连入电路的电阻两端电压是U 滑15V -12V3V滑动变阻器连入电路的电阻为R滑U 滑3V3I滑1AD 正确。6 如图所示的电路中，S12I甲I 乙1 4，此时电路的闭合 S 断开时，甲、乙是电流表， 总功率为 P112都闭
12、合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为2；当 S、 SP ，则下列说法正确的是（）A电阻大小之比 R1 R2 31B当 S1 闭合、 S2 断开时，通过R1 和 R2 电流之比为 I1I2 3 1C S1、 S2 闭合时，甲乙电压表示数之比U 甲 U 乙 3 1D总功率之比 P1 P2 16 3【答案】 BD【解析】【详解】由图可知，当 S1212并联，甲电流表测的是2支路闭合、 S 断开时，甲、乙是电流表，R 、 RR电流，乙电流表测的是干路电流，则I 甲=I2， I 乙 =I1+I2，由题知I 甲： I 乙 =1： 4，即I 2：（ I1I 2） 1：4解得 I1： I2=3： 1，故
13、B 正确；并联电路各支路两端的电压相等，即U 1 U 2U ，根据欧姆定律可得电阻之比R1： R2UUI 2： I11：3I1：I 2故 A 错误；当 S1212、 S 都闭合时，甲、乙两表都是电压表，R 、 R 串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测 R2 两端的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得，甲电压表的示数U 甲（）I R1R2乙电压表的示数：U 乙IR2 ，所以U甲：U 乙（）：IR2（R1）：R2（）：I R1R2R21 3 3 4 3故 C 错误；前后两次的总功率分别为U 2U 2P =1R1R2P2U 2R1R2所以1： 2 （U 2U 2）：U22R1 R2（2）
14、：（ 1）：）：（P PR1R2R1R R21 31 3 16 3R2故 D 正确。故选 BD。7 定值电阻R1 标有 “ 10 2A，”R2 标有 “ 20 1.5A的字”样。则以下说法正确的是（）A若将两只电阻串联使用，则允许通过电阻的最大电流为2AB若将两只电阻串联使用，允许加在它们两端总电压的最大值是45VC若将两只电阻并联使用，则干路允许通过的电流最大值是3AD若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值是60W【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】A 定值电阻R1 允许通过的最大电流为2A ， R2 允许通过的最大电流为1.5A ，根据串联电路中电流处处相等，为不损坏定值电阻，
15、则允许通过电阻的最大电流为1.5A ，故 A 错误；B由 A 解析知，允许通过电阻的最大电流为1.5A ，根据 I = U 可得加在它们两端总电压R的最大值为U 大 = I大 R总 =1.5A(10 +20 )=45V故 B 正确；C由定值电阻R1 、 R2 的铭牌可知，加在它们两端的最大电压分别为U 1 = I 1 R1 =2A 10 =20V ， U 2 = I 2 R2 =1.5A20 =30V根据并联电路中各用电器两端电压相等，可知它们两端的电压最大为20V ，则通过定值电阻 R1 的电流为2A ，通过定值电阻 R2 的电流为U 120VI 2 =1AR220干路允许通过的电流最大值为
16、I并大 =2A+1A=3A故 C 正确；D若将两只电阻并联使用，电路允许的总电功率最大值为P大 = U1 I并大 =20V3A=60W故 D 正确。故选 BCD 。8 如图甲所示的电路，电源电压U 10V（恒定不变）， R22表的 8，闭合开关S 后， V示数为 7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后， A1 表的示数为 1.75A ，下列说法正确的是（）A甲电路中 V1 表的示数为 3VB乙电路中 A2表的示数为 2.25AC R1=12 D乙电路中 R3的电流为 0.5A【答案】 CD【解析】【详解】A 图甲中 R1、 R2 和 R3 串联， V 1 表的测
17、量电阻 R1 和 R2 的电压， V 2 表的测量电阻 R2 和 R3 的电压，电源电压 U 10V ，闭合开关 S 后， V 2 表的示数为 7V ，根据串联电路电压规律， R1 两端电压为：10V-7V=3VV 1 表的示数肯定大于3V ，故A 错误；BCD 图乙中三个电阻并联，电流表A 1 测量R2 和R3 中的电流，电流表A 2 测量R1 和R2 中的电流，通过R2 的电流：U10VI2=R2=8=1.25A通过 R3 的电流：I3=I A1- I 2=1.75A-1.25A=0.5A故 D 正确；根据欧姆定律可得， R3 的阻值：U10VR3= I 3 = 0.5A =20 图甲中，
18、三个电阻串联，电路中的电流：U V2=7VI=0.25AR2R3 8 20 根据串联电路电压的特点，U1=U- UV2 =10V-7V=3V由 I= U 可得， R1 的阻值：R1U 1=3VR =I=120.25A故 C 正确；图乙中三个电阻并联，电流表A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，U10VIA2 =I 1+I 2= R1+I 2=12+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A故 B 错误；9 如图，电源电压保持不变，闭合开关S。将滑动变阻器滑片P 从 b 端向中点滑动的过程中，电流表和电压表都有示数。下列说法正确的是（）A电流表的示数变小B R1 的功率变大C R1 的电流
19、变化量小于滑动变阻器的电流变化量D电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】由电路图知，滑动变阻器与电阻R2并联后，再与电阻 R 串联，电流表测的是干路的电1流，电压表测的滑动变阻器和电阻R2 两端的电压；当滑片从b 端向中点滑动时，并联后的总电阻减小，整个电路中的电阻减小。A由欧姆定律 IU知，整个电路中的电流将增大，即电流表的示数变大，故错误；RBR1 分压的电压增大，因通过 R1由串联电路的分压的规律知，电压表的示数减小，电阻的电流增大，由 PUI 知， R1的功率变大，故 B 正确；C R1 的电流变化量，即为干路电流变化量，等于R2 电流的减
20、小量与滑动变阻器电流的增加量之和，故C 正确；D电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为UR1I因电阻 R1的阻值不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故D 正确。故选 BCD。10 如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为“00.6A”，电压表的量程为“03V”。灯泡上标有“2.5V1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“ 15 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，在移动滑片的过程中，下列说法正确的是（ ）A电压表的示数为2.5V 时电流表的示数为0.6AB滑动变阻器接入电路的最小阻值为5C灯泡消耗的最小电功率为0.45WD电路消耗的最大电功率为2W
21、【答案】 C【解析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。A电压表的示数为 2.5V 时灯泡正常发光，根据 PUI 可得，灯的额定电流：I L 额PL额1.25W0.5AU L额2.5V因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为00.6A，所以，电路中的最大电流（即电流表的最大示数）为I maxI L 额0.5AA 错误；B由 IU可得，灯泡的电阻：RRLU L额2.5VI L 额50.5A电流最大时，电路中的总电阻：U6VR12I max0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑R - RL12
22、-5 7B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，灯泡的功率最小，则电路中的最小 流：I minU6VR滑 max0.3ARL5 15灯泡的最小功率：22PLminI min RL 0.3A5 0.45WC 正确；D 路的最大功率：PmaxUI max6V0.5A3WD 。11 如 所示，MN 恒定，R1 定 阻，滑 阻器R2 的最大阻 20 欧当滑 阻器滑片P 于 a 端 ， 流表示数 0.25 安；当滑片 P 于 ab 中点 ， 流表示数 0.40 安， MN 的 是A 6 伏B 5伏C 4 伏D 3 伏【答案】 D【解析】【 解】R1 与滑 阻器R2 并 ， MN
23、的 U，根据并 路的 流关系，UU则0.25 A.R2R1UU0.4A1R1R22 立，将R2=20 代入，解得 U=3V。故 D 正确 答案12 如 ， 源的 U保持6V不 ，R 5S 合前后，通 灯的 流 化= ，当开关了 0.2A， 灯泡的 阻是（）A5B 10C 15D 25【答案】 B【解析】【分析】【详解】如图所示，当开关S 闭合时，电路中只有电灯，此时电路中的电流为I 1U= 6VR灯R灯当开关 S 未闭合，电灯和电阻R 串联，此时电路中的电流为U6VI 2R灯=R5 R灯因为开关 S 闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A，所以I16V6VI 2=0.2AR灯5 R灯解之得 R
24、 灯 =10。故选 B。13 两灯 L126V， 3W”和“ 3V， 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法和 L 规格分別为“正确的是（）A两灯 L 和 L 灯丝电阻之比为2： 112B两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9VC两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0AD两灯并联在 3V 电压下，灯 L 和 L 消耗的实际功率之比为1： 412【答案】 D【解析】【分析】【详解】A根据 PU2可知，两灯 L1 和 L2 灯丝电阻之比是R22226V3VR1: R2 U 1: U 24 :1:3WP1P23W两灯 L1 和 L2灯丝电阻之比是4 :1 ，A 错误；B两灯串联，假设
25、电路两端允许加的最大电压为9V，根据上述可知，灯L1 的电压是4U 19V7.2V5灯 L2 的电压是U 219V 1.8V5灯 L1 的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是9V， B 错误；C两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L1正常发光，那么电源电压是6V ，灯 L2 的电压是 6V，这已经超过灯L2 的额定电压，灯L2 会被烧坏；假设是灯L2 正常发光，那么电源电压是 3V，灯 L1 的电压是 3V，由题意可知，灯L1 的电阻大小是26VR1123W那么流过灯L1 的电流大小是3VI10.25A12C 错误；D根据 PU23V
26、 电压下，灯12消耗的实际功率之比是可知，两灯并联在L和 LRP1 : P2U 2U 211R1:R1:1: 4R2R2实际功率之比为1： 4；D 正确。故选 D。14 如图电路，电源电压恒定，R1 12， R2 6， R3 是定值电阻，闭合开关S1，单刀双掷开关S2 接 a 时电流表的示数为 0.4A，接 b 时电流表的示数可能为（）A0.2AB 0.4AC 0.6AD 0.8A【答案】 C【解析】【分析】由电路图可知，闭合开关S1213串联，电流表测电路中的，单刀双掷开关S接 a 时， R与 R电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当闭合开关S1，单刀双掷开关S2 接接 b 时，
27、 R2 与 R3 串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电流表的示数，然后结合 R3 0、 R3 得出电流表示数的变化范围，即可得出答案。【详解】由电路图可知，闭合开关 S1213，单刀双掷开关S接 a 时， R与 R 串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由可得，电源的电压：，当闭合开关 S1223串联，电流表测电路中的电流，则电，单刀双掷开关S 接接 b 时， R与 R流表的示数：，当 R3 0 时，当 R3时，由 R3 是定值电阻可知，则 C 正确；故选 C。15 甲乙两地相距 S，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻
28、与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB 时，电流表的示数为I1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I2。则短路位置离甲地A S I 1BSI1C S I 2DSI2I 2I1I 2I 1I1 I 2【答案】 D【解析】【分析】【详解】输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为sAB ，则短路位置离乙地的距离为s- sAB ，则 AB 间的总电阻：RAB=2 sAB R0同理可得， CD 间的总电阻：RCD=2(s- sAB )R0用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由
29、欧姆定律得：U= I1 RAB= I 2 RCDI12 sAB R0= I 22 (s- sAB )R0解之得短路位置离甲地：sI 2sAB =I1I 2故选 D。16 如右图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R1、 R2 的 I-U 关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是A电源电压为18VB R1 的阻值是 20C滑动变阻器R2 的最大阻值为30D图线 A 与图线 B 相交处电流是0.45A【答案】 C【解析】【详解】如图甲所示，闭合开关， R1211两端的电压，22两端的电压，当滑动与 R串联， V测 RV测 R变阻器的滑片 P 从右端滑到左端，R2 的阻值减小，通过的电路电流增大，根据U=IR 可知V 1 的示数变大，根据串联分压的特点V 2 的示数减小，结合图乙可得：A 是 R2的 I-U 关系图象， B 是 R1 的 I-U 关系图象。A当滑动变阻器的滑片在最左端时，没有接入电路，只有R1 的简单电路，电路电流最大为 I 大 =0.9A，此时 V1 的示数即为电源电压U=U1=18V，故 A 项正确，不符合题意；B R1 是定值电阻，当通过R1 的电流 I 大 =0.9A 时， R1 两端的电压U得U=U1=18V，根据 IRR1 的阻值是：U 118VR120 ，I 大0.9A故 B 项正确，不符合题意；