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1、机械 B 卷答案一、（ 1）答： 3a（2）答： M x (F )0 ；M y ( F )Fa ；M z (F )6Fa 。24（3） 27.7kN（4）答： 2v ；4a2v 2。R2(5) 答：平移；平面运动。(6) 答：切向惯性力的大小为：PL，铅垂向上；4gPL2法向惯性力的大小为：，水平向右；4g惯性力偶的大小为：7PL2，逆时针。（图略）48g二、解：对系统： d T = W id (12+1JC C2+12+1m3 v32) = m3 g d h2m1 v C22JO O2上式两边同除d t 得： a3 =8m3 g；aC =4m3 g3m14m24m28m38m33m1对物 应
2、用质心运动定理：m3 g F = m3 a3m3 (3m14m2 ) g得： F =4m28m33m1如不计滑轮的质量：a3 =8m3 g3m18m3F =3m1m3 g3m18m3三、解：取 GCE 为研究对象： F = PM E (F ) 0 ， - FH L1 + Fsin 60(L1 + L 2) + Fcos 60 2L1= 0，FH = 2.125 8 PFx0 ， F Ex - Fsin 60= 0， FEx = 0.866 PF y0 ， F Ey + FH - Fcos 60= 0 ， FEy = - 1.625 8 P取 CE( 带销钉 ) 为研究对象：M C (F )0
3、， - FBD sin 45L1 + F HL 1 + F Ey2L1 = 0，FBD = - 1. 592 1 PFx0 ， F Cx + F BD cos 45o + FEx = 0 ， FCx = 0.259 8 PF y0 ， F Cy + F H + F Ey - F BD sin 45o= 0，FCy = - 1.625 8 P四、解：动点：轮心C动系：固连于OAvavevraaaetaenaraC其中， vaRCaaR C3 分veva sin， vrva cosve1.5 rad/s（顺钟向）OCaC2 vr9 m/s2Cx： aa sinaetaC ，aet3.35rad/s
4、2（顺钟向）OC五、解：弹簧力用FK 、 FK 代替， FKFK 。yGL， yGLsincos22y H3L， yH3Lsincos22yCL sin， yCL cosyB0由虚位移原理：F 3L cosFL cosFK L cos0由的任意性有：3FFFK0即： FK4F上式表明 F 的方向与图示方向相反。FK k (L sinL0 )4F得：arcsin六、解：kL 04FkL以 x 和为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能为T1 m1 x 21 m2 ( xr ) 21 ( 1 m2r 2 ) 22222V1 k( r ) 21 k( x d )222T( xr ) ，dTm1x m2 ( xr )m1x m2d txxT0 ， Vk(xd )xxTm2 ( xr )r1 m2 r 2，d Tm2 (xr )r1 m2 r 22dt2T0 ， Vkr 2代入第二类拉格朗日方程可得系统的运动微分方程为：m1 x m2 x m2 rk (x d ) 0m2 rx3 m2 rkr 202