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1、.2013年4月精品.精品.2012年10月6.设X1，X2，Xn为相互独立同分布的随机变量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，则 A.0B.0.25C.0.5D.17.设x1,x2，xn为来自总体N(，2)的样本，2是未知参数，则下列样本函数为统计量的是A.B. C. D. 8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是A.置信度越大，置信区间越长B.置信度越大，置信区间越短C.置信度越小，置信区间越长D.置信度大小与置信区间长度无关9.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是A. H1成立，拒绝H0B.H0成立，拒绝H0C.H1成立，拒绝H1D.H0成立，拒绝H110
2、设一元线性回归模型：且各相互独立.依据样本得到一元线性回归方程，由此得对应的回归值为，的平均值，则回归平方和为ABCD21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p为事件A的概率，则对任意正数，有精品.=_.22.设x1，x2，xn是来自总体P()的样本，是样本均值，则D()=_.23.设x1，x2，xn是来自总体B(20，p)的样本，则p的矩估计=_.24.设总体服从正态分布N(，1)，从中抽取容量为16的样本，是标准正态分布的上侧分位数，则的置信度为0.96的置信区间长度是_.25.设总体XN(，2)，且2未知，x1，x2，xn为来自总体的样本，和S2分别是样本均值和样本方差，则检验假
3、设H0: =0;H1:0采用的统计量表达式为_.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75，2)，已知85分以上的考生数占考生总数的5，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.五、应用题(10分)30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量XN(500，22)(单位：g)，生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值=502g. 问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常(=0.05)?(附：u0.025=1.96)精品.2012年4月9设总体x1,x2,，xn为来自总体X的样本
4、，为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是( )A.B. C.D.10设样本x1,x2,，xn来自正态总体，且未知为样本均值，s2为样本方差假设检验问题为，则采用的检验统计量为( )A.B.C.D.21设随机变量XN(1，1)，应用切比雪夫不等式估计概率_.22设总体X服从二项分布B(2，0.3)，为样本均值，则=_23设总体XN(0，1)，为来自总体X的一个样本，且，则n=_24设总体，为来自总体X的一个样本，估计量，则方差较小的估计量是_25在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为_精品.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24
5、分)29设总体X的概率密度 其中未知参数是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计精品.2012年1月10. 从一个正态总体中随机抽取n= 20 的一个随机样本，样本均值为17. 25，样本标准差为3.3,则总体均值的95的置信区间为（ ）。A.(15. 97,18. 53) B.(15. 71,18. 79) C.(15. 14,19. 36) D.(14. 89,20. 45)21.设随机变量xU(0,1)，用切比雪夫不等式估计_。22.设随变量相互独立且均服从参数为0的泊松分布，则当n充分大时，近似地服从_分布。23.设从总体平均值为50，标准差为8的总体中，随机抽取容量为64
6、的一组样本则样本均值的方差=_。24.设总体X服从正态分布，其中未知，为其样本，若检验假设为则采用的检验统计量应为_。25.设由一组观测数据计算得则y对x的线性回归方程为_。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）27.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果，根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N(, 0.92)，试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间（取到小数3位）（附表：u0.025=1.96，u0.05=1.645）精品.五、应用题（本大题共1小题，10分）30. 生产一种工业用绳，其质量指标是绳子所承受的最大拉力，假定该指标服从正态分布，原来生产的
7、绳子指标均值0=15公斤，采用一种新原材料后，厂方称这种原材料能提高绳子的质量，为检验厂方的结论是否真实，从其新产品中随机抽取45件，测得它们所承受的最大拉力的平均值为15.8公斤，样本标准差S=0.5公斤.取显著性水平=0.01，试问这些样本能否接受厂方的结论.（附表：t0.01(49)=2.4049，t0.01(50)=2.4029.）精品.2011年10月9.设随机变量X1，X2，X100独立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1，i=1,2，100，则由中心极限定理得P近似于( )A.0B.(l)C.(10)D.(100)10.设x1，x2，xn是来自正态总体N()的样本，s2分别为样
8、本均值和样本方差，则( )A.(n-1)B.(n)C.t(n-1)D.t(n)19.设X为随机变量，E(X)=0，D(X)=0.5，则由切比雪夫不等式得P|X|1_.20.设样本x1，x2，xn来自正态总体N(0，9)，其样本方差为s2，则E(s2)=_.21.设x1，x2，x10为来自总体X的样本，且XN(1，22)，为样本均值，则D()=_.22.设x1，x2，xn为来自总体X的样本，E(X)=，为未知参数，若c为的无偏估计，则常数c=_.23.在单边假设检验中，原假设为H0：0，则其备择假设为H1：_.24.设总体X服从正态分布N(，2)，其中2未知，x1，x2，xn为其样本.若假设检验
9、问题为H0：=0，H1：0，则采用的检验统计量表达式应为_.25.设一元线性回归模型为yi=,i=1，2，n，则E()=_.五、应用题(10分)30.某电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数为的指数分布，其概率密度为现抽取n个电子元件，测得其平均使用寿命=1000，求精品.的极大似然估计.2011年7月8. 设总体，来自X的一个样本，分别是样本均值与样本方差，则有（ ） A B. C. D. 9设，来自任意总体X的一个容量为2的样本，则在下列的无偏估计量中，最有效的估计量是（ ） A B. C. D. 10. 对非正态总体X，当样本容量时，对总体均值进行假设检验就可采用（ ） Au检验 B
10、. t检验 C. 检验 D. F检验21. 设随机变量X的数学期望与方差都存在，且有，试由切比雪夫不等式估计_22. 设随机变量，且X，Y相互独立，则_23. 由来自正态总体、容量为15的简单随机样本，得样本均值为2.88，则的置信度0.95的置信区间是_24. 设，分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，分别为原假设和备择假设，则=_25. 已知一元线性回归方程为，且，则=_精品.五、应用题（本大题共1小题，10分）30. 已知某果园每株梨树的产量X（kg）服从正态分布，今年雨量有些偏少，在收获季节从果园一片梨树林中随机抽取6株，测算其平均产量为220kg，产量方差为662.4kg，试在检验
11、水平下，检验：（1）今年果园每株梨树的平均产量的取值为240kg能否成立？（2）若设，能否认为今年果园每株梨树的产量的方差有显著改变？（，）精品.2011年4月9.设随机变量X2(2)，Y2(3)，且X与Y相互独立，则X/2Y/3 ( )A.2(5)B.t(5)C.F(2，3)D.F(3,2)10.在假设检验中，H0为原假设，则显著性水平的意义是( )A.P拒绝H0| H0为真B. P 接受H0| H0为真C.P 接受H0| H0不真D. P 拒绝H0| H0不真19.设随机变量X1，X2，Xn, 相互独立同分布，且E（Xi）=,DXi=2,i=1,2,则_.20.设随机变量X-2(n), 2
12、(n)是自由度为n的2分布的分位数,则Px2n=_.21.设总体XN(,64)，x1，x2，x8为来自总体X的一个样本，x为样本均值，则D（x）=_.22.设总体XN(,2)，x1，x2，xn为来自总体X的一个样本，x为样本均值，s2为样本方差，则x-s/n_.23.设总体X的概率密度为f(x;),其中为未知参数,且E(X)= 2, x1，x2，xn为来自总体X的一个样本,x为样本均值.若cx为的无偏估计,则常数c=_.24.设总体XN(,2)，2已知,x1，x2，xn为来自总体X的一个样本, x为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为_.25.设总体XN(,4)，x1，x2，x16为来自
13、总体X的一个样本, x为样本均值,则检验假设H0: =1,H1: 1时应采用的检验统计量为_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)27.设总体X的概率密度为fx;=2x2-1,0x0, x1，x2，xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.精品.2010年10月9.设随机变量ZnB（n，p），n=1，2，其中0p1，则=( )A.dtB.dtC.dtD.dt10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D(X)=，则样本均值的方差D()=( )A.B.C.D.23.设X1，X2，Xn，是独立同分布的随机变量序列，E（Xn）=，D（Xn）=2，n=1,2，,则=_.24.设
14、x1，x2，xn为来自总体X的样本，且XN(0,1)，则统计量_.25.设x1，x2，xn为样本观测值，经计算知,n=64，则=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N（,2），其中,2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值=56.93，样本方差s2=(0.93)2.求的置信度为95%的置信区间.(附：t0.025(8)=2.306)精品.五、应用题（10分）30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X（单位：小时），且XN(，4).今调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0.试问能否认
15、为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？（显著性水平=0.05）(附：(9)=19.0,(9)=2.7)精品.2010年7月9设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)( )A. B.C. D.110.设X1，X2，X3，为总体X的样本，已知T是E(x)的无偏估计，则k=( )A. B. C.D. 20.设是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量的概率分布近似服从_(标明参数).21.设是来自正态总体N(3，4)的样本，则_.(标明参数)22.来自正态总体XN()，容量为16的简单随机样本，样
16、本均值为53，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)23.设总体X的分布为：p1=P(X=1),其中01.现观测结果为1，2，2，1，2，3，则的极大似然估计=_.24.设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(x1，x2，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为_.25.已知一元线性回归方程为_.五、应用题(本大题共1小题,10分)30.按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50(单位：毫克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6
17、，47.5，48.4根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N(，1.52)，在=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u0.01=2.32，u0.05=2.58)精品.精品.2010年4月10设总体X服从正态分布N()，其中未知x1，x2，xn为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：0，则检验统计量为（ ）ABCD20设随机变量XB (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P40X60_(附：(2)=0.9772)21设总体XN(1，4)，x1，x2，x10为来自该总体的样本，则= _.22设总体XN (0，1)，x1，x2，
18、x5为来自该总体的样本，则服从自由度为_ 的分布 23设总体X服从均匀分布U()，x1，x2，xn是来自该总体的样本，则的矩估计=_24设样本x1，x2，xn来自总体N(，25)，假设检验问题为H0：=0，H1：0，则检验统计量为_25对假设检验问题H0：=0，H1：0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为_三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26设变量y与x的观测数据(xi，yi)(i=1，2，10)大体上散布在某条直线的附近，经计算得出试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程精品.五、应用题(10分)30设某批建筑材料的抗弯强度XN(，0.04)，现从中抽取容量
19、为16的样本，测得样本均值=43，求的置信度为0.95的置信区间(附：u0.025=1.96)精品.2010年1月9.设x1，x2，x5是来自正态总体N（）的样本，其样本均值和样本方差分别为和，则服从（）A.t(4)B.t(5)C.D. 10.设总体XN（），未知，x1，x2，xn为样本，检验假设H0=时采用的统计量是（）A.B. C. D. 20.设为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的=_.21.设随机变量XN（0，1），Y（0，22）相互独立，设Z=X2+Y2，则当C=_时，Z.22.设总体X服从区间（0，）上的均匀分布，x1，x2，xn是来自
20、总体X的样本，为样本均值，为未知参数，则的矩估计= _.23.在假设检验中，在原假设H0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W，从而接受H0，称这种错误为第_类错误.24.设两个正态总体XN（）,YN(),其中未知，检验H0：，H1：，分别从X，Y两个总体中取出9个和16个样本，其中，计算得=572.3, ,样本方差，则t检验中统计量t=_（要求计算出具体数值）.25.已知一元线性回归方程为,且=2, =6，则=_.精品.五、应用题（本大题共1小题，10分）30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下： 21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（，0.92），试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间.(0.025=1.96, 0.05=1.645)(精确到小数点后三位)如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品