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1、物理牛顿运动定律的应用题20 套( 带答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1 如图，光滑水平面上静置一长木板 A，质量 M=4kg，A 的最前端放一小物块 B（可视为质点），质量 m=1kg， A 与 B 间动摩擦因数 =0.2现对木板 A 施加一水平向右的拉力 F，取 g=10m/s 2则：（1）若拉力 F1=5N， A、B 一起加速运动，求A 对 B 的静摩擦力f 的大小和方向；（2）为保证 A、 B 一起加速运动而不发生相对滑动，求拉力的最大值Fm（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）；（ 3）若拉力 F2=14N，在力 F2 作用 t=ls 后撤去，要使物块不从木板上
2、滑下，求木板的最小长度 L【答案】（ 1） f= 1N，方向水平向右；（2） Fm= 10N。（ 3）木板的最小长度L 是 0.7m 。【解析】【详解】（1）对 AB 整体分析，由牛顿第二定律得：F1=（M +m） a1对 B，由牛顿第二定律得：f=ma1 联立解得 f =1N，方向水平向右；（2）对 AB 整体，由牛顿第二定律得：Fm=（ M+m）a2 对 B，有： mg=ma2 联立解得：F =10Nm（3）因为 F2m22 。木板 A F ，所以 AB 间发生了相对滑动，木块B 加速度为： a =g=2m/s加速度为 a32332。，则： F -mg =Ma解得： a =3m/s1s 末
3、 A 的速度为： v =a t=3m/sA 3B 的速度为：v =a t=2m/sB 21s 末 A、B 相对位移为： l1= vA vBt =0.5m 撤去 F2后， t s后 A、 B 共速2对 A： -mg=Ma 4 可得： a4=-0.5m/s 2。共速时有： vA+a4t=vB+a2t可得： t =0s.4撤去 F2 后 A、B 相对位移为： l2= vAvB t =0.2m 为使物块不从木板上滑下，木板的最小长度为：2L=l1+l2 =0.7m。2 如图甲所示 ,质量为 m1kg 的物体置于倾角为37 的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F0.5s 时撤去拉力 ,
4、物体速度与时间v-t 的部分图象如图， t1乙所示。 ( g 10m / s2 ,sin 370.6,cos370.8 ) 问：（ 1）物体与斜面间的动摩擦因数为多少？（ 2）拉力 F 的大小为多少？【答案】 (1)0.5(2)30N【解析】【详解】（1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小：a10-5 m/s210m/s 210.5根据牛顿第二定律得：mg sinmg cosma1代入数据解得：0.5（2）由速度时间图象得：物体向上匀加速时：a2v20m / s2t根据牛顿第二定律得：Fmg sinmg cosma2代入数据解得：F30N3 如图所示，长木板B 质量为 m2 10 k
5、g，静止在粗糙的水平地面上，长木板左侧区域光滑质量为m3 10 kg、可视为质点的物块 C 放在长木板的最右端质量m1 0 5 kg的物块 A，以速度 v0 9 m s 与长木板发生正碰（时间极短），之后B、C 发生相对运动已知物块C 与长木板间的动摩擦因数 10 1，长木板与地面间的动摩擦因数为2 0 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程物块C 始终在长木板上，g 取 10m s2（ 1）若 A、 B 相撞后粘在一起，求碰撞过程损失的机械能（ 2）若 A、 B 发生弹性碰撞，求整个过程物块C 相对长木板的位移【答案】 （1） 13.5J（ 2） 2.67m【解析】（1）若 A、 B 相撞
6、后粘在一起，由动量守恒定律得m1v0(m1m2 )v由能量守恒定律得解得损失的机械能E1 m1v021 (m1 m2 )v222Emm12v022(m113.5Jm2 )（2） A、 B 发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得m1v0 m1v1m2 v2由机械能守恒定律得1212122 m1v02 m1v12 m2v2联立解得 v1m1m2v03m / s ， v22m1v06m / sm1m2m1m2之后 B 减速运动， C 加速运动， B、 C 达到共同速度之前，由牛顿运动定律，对长木板： - 2 (m2m3 )g1m3 gm2a1对物块 C：1m3 gm3a2设达到共同速度过程经历的时间为t
7、， v2a1ta2 t这一过程的相对位移为1212x1v2t2 a1t2 a2 t3mB、 C 达到共同速度之后，因12 ，二者各自减速至停下，由牛顿运动定律，对长木板：- 2 (m2m3 ) g1m3gm2 a3对物块 C： - 1 m3 gm3a4这一过程的相对位移为x2(a2t )2(a2t )212a42a3m3整个过程物块与木板的相对位移为xx1x28 m2.67m3点睛：此题是多研究对象、多过程问题，过程复杂，分析清楚物体的运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题4 某智能分拣装置如图所示，A 为包裹箱， BC 为传送带传送带保持静止，包裹P
8、 以初速度 v0 滑上传送带，当P 滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A 收纳，则被拦停在 B 处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C 处已知 v0=3m/s ，包裹 P与传送带间的动摩擦因数=0.8，传送带与水平方向夹角=37o，传送带 BC 长度 L=10m ，重力加速度 g=10m/s 2， sin37o=0.6， cos37o=0.8，求：（ 1）包裹 P 沿传送带下滑过程中的加速度大小和方向；（ 2）包裹 P 到达 B 时的速度大小 ；（3）若传送带匀速转动速度v=2m/s ，包裹 P 经多长时间从（4）若传送带从静止开始以加速度a 加速转动，请写出包裹B 处由静止
9、被送回到P 送回 C 处的速度C处；vc 与 a 的关系式，并画出vc2 -a图象【答案】（ 1） 0.4m/s 2 方向：沿传送带向上（ 2）1m/s （ 3）7.5s2 20（aa 0.4m / s2）（4） vc（0.4m / s2）如图所示：8 a【解析】【分析】先根据牛顿第二定律求出包裹的加速度，再由速度时间公式求包裹加速至速度等于传送带速度的时间，由位移公式求出匀加速的位移，再求匀速运动的时间，从而求得总时间，这是解决传送带时间问题的基本思路，最后对加速度a 进行讨论分析得到 vc2-a 的关系，从而画出图像。【详解】（1）包裹下滑时根据牛顿第二定律有：mg sinmg cosma
10、1代入数据得： a10.4m / s2，方向：沿传送带向上；（2）包裹 P 沿传送带由 B 到 C 过程中根据速度与位移关系可知： L= v2v 022a代入数据得： v1m / s ；（3）包裹 P 向上匀加速运动根据牛顿第二定律有：mg cosmg sinma2得 a2 0.4m / s2当包裹 P 的速度达到传送带的速度所用时间为： t1v2 s 5sa20.4速度从零增加到等于传送带速度时通过的位移有： xv245m2a22m0.4因为 x18N，二者间会相对滑动，对B，由牛顿第二定律；F 2mMg1mgMa1解得 a14m / s2；设 A 从左端滑出的时间为t1 ，则 L1 a1t
11、121 1gt12 ，222解得 t11s2s ，此时 B 的速度 v1a1t14m / s故在 F 作用后的1s 内，对 B， F2 MgMa 2 ，解得 a216m / s2此时 B 的速度 v2v1a2 2 t120m / s（3）若 F=16N18N，则二者一起加速，由牛顿第二定律可知整体加速度F2Mm g 42a0Mm3m / s；当 A 刚好从 B 上滑下，F 的最短时间为 t2 ，设刚撤去 F 瞬间，整体的速度为v，则 v a0t 2撤去 F 后，对 A， a11 g2m / s2 ，对 B： a22mMg1mg8m / s2M经分析， B 先停止运动，v2v2LA 最后恰滑至
12、B 的最右端时速度减为零，故2a2 2a12联立解得 t23s1.73s点睛：此题是牛顿第二定律的综合应用问题；解决本题的关键是先搞清物体运动的物理过程，根据物体的受力判断出物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解6 如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度水平匀速运动m=1kg的小物块无初速地放到皮带A 处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数之间距离s=6m ，求物块（1 ）从 A 运动到 B 的过程中摩擦力对物块做多少功？（g=10m/s2）一质量 =0.2，A、 B（2 ） A 到B 的过程中摩擦力的功率是多少？【答案】（ 1 ） 8J；（ 2 ）3.2W ；【解析
13、】（1）小物块开始做匀加速直线运动过程：加速度为：物块速度达到与传送带相同时，通过的位移为：，说明此时物块还没有到达B 点，此后物块做匀速直线运动，不受摩擦力由动能定理得，摩擦力对物块所做的功为：（2）匀加速运动的时间，匀速运动的时间，摩擦力的功率7 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中 AB 段是助滑坡，倾角 =37， BC段是水平起跳台， CD 段是着陆坡，倾角 =30， DE 段是停止区， AB 段与 BC段平滑相连，轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为=0.03，图中轨道最高点A 处的起滑台距起跳台BC
14、的竖直高度h=47m 。运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A 点由静止开始起滑，通过起跳台从C 点水平飞出，运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C 点的距离l=120m 。设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度 g=10m/s2 ，sin37 =0.6， cos37 =0.8。求：（ 1）运动员在助滑坡 AB 上运动加速度的大小；（ 2）运动员在 C 点起跳时速度的大小；（ 3）运动员从起滑台 A 点到起跳台 C 点的过程中克服摩擦力所做的功。【答案】（ 1）（ 2）（ 3）【解析】【详解】（1）运 在助滑坡AB 上运 ，根据牛 第二定律得： mgsin -
15、mgcos=ma解得 ： a=g（ sin -cos） =10（ 0.6-0.030）.8 =5.76m/s 2（2） 运 从C 点起跳后到落到着 坡上的 t， C 点到着 坡上着 点的距离 L运 从C 点起跳后做平抛运 ， 有 直方向： Lsin =gt2水平方向： Lcos=vt 0由 ： 得： tan =解得 t=2s， v0=30m/s（3）运 从起滑台A 点到起跳台C 点的 程，根据 能定理得mgh-Wf = mv 02解得克服摩擦力所做的功 Wf =mgh- mv02=60 10 47- 60230=1200J 【点睛】本 要分析清楚运 的运 情况，知道运 先做匀加速运 ，后做匀减
16、速运 ，最后平抛运 ，是 能定理和平抛运 的 合，要善于运用斜面的 角研究平抛运 两个分位移之 的关系，求出 8 某 机工作 出功率P 与拉 物体的速度 v 之 的关系如 所示 用 机在水平地面内拉 一物体（可 点），运 程中 始 在拉直状 ，且不可伸 ，如 所示已知物体 量m=1kg，与地面的 摩擦因数 1=0.35，离出 点左 s 距离 另有一段 摩擦因数 2、 d 的粗糙材料 的地面（g 取 10m/s 2）（1）若 s 足 ， 机功率 2W ，物体在地面能达到的最大速度是多少？0.1m/s ，加速度 多少？（2）在 1=0.35 的水平地面运 ，当物体速度 （3）若 s=0.16m ，
17、物体与粗糙材料之 摩擦因数2=0.45启 机后，分析物体在达到粗糙材料之前的运 情况若最 能以0.1m/s 速度滑 粗糙材料， d 多少？【答案】（ 1） 4/7m/s ；（ 2） 0.5m / s2；（ 3） 解析【解析】【分析】（1）物体达到最大速度 ，加速度 零，此 引力等于阻力，根据P=Fv 求解最大速度；（ 2）根据 P=Fv 求解 引力，根据牛 第二定律求解加速度；（3）根据牛 第二定律 合运 公式分析物体的运 情况.【 解】（1）电动机拉动物体后，水平方向受拉力F 和摩擦力 f 1f1=1N， N=mg， f 1=3.5N物体速度最大时，加速度为零，F1=f1根据 P=Fv， v
18、m=P/F1= P/ f1 ，vm =4m/s7（2）当v=0.1m/s 时，由图像及v可知，拉力2P=FF = P/ v= 4N由牛顿第二定律 F =maF2 -f1=ma 1解得 a1=0.5m/s 2（3）由（2）知，物体在速度达到0.5m/s 前，拉力 F 恒定，物体做初速为零的匀加速直线运动 a1=0.5m/s 2速度达到v1v1210.16m=0.5m/s 时，应经过s=/2a =0.25m所以小物体一直做匀加速运动到达粗糙材料，到达粗糙材料时速度v1= 2a1s =0.4m/s在粗糙材料上运动时，f2=2N，N=mg， f 2=4.5N由牛顿第二定律 F2 - f2=ma 2，
19、a2=- 0.5m/s 2小物体停止前最多滑行d2=v22-v21/ 2a2=0.15m9 如图所示，在倾角 =30的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量m=60kg，小车的质量M=10kg ，绳及滑轮的质量，滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为小车总重的0.1 倍，斜面足够长，当人以280N 的力拉绳时，求：（ 1）人与车一起运动的加速度的大小；（ 2）人所受的摩擦力的大小和方向；（ 3）某时刻人和车沿斜面向上的速度大小为 3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点时所用的时间【答案】 （1） 2m/s 2（ 2）140N （3
20、） 0.5s【解析】【详解】（1）将人和车看做整体，受拉力为280 2=560N，总重为（ 60+10） 10=700N，受阻力为700 0.1=70N，重力平行于斜面的分力为700 sin30=350N，则合外力为F=560-70-350=140N则根据牛顿第二定律，加速度为a=2m/s 2即人与车一起运动的加速度的大小为2m/s2 。（2）人与车有着共同的加速度，所以人的加速度也为2m/s 2，对人受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，假设静摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律，有ma=T+f-mgsin30代入数据解得：f=140N即人受到沿斜面向上的140N 的摩擦力。（ 3）失去拉力
21、后，对人和车整体受力分析，受到重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力，根据牛顿第二定律，沿斜面的加速度为a-6 m/s2根据速度时间公式，有即人和车一起滑到最高点时所用的时间为0.5s。【点睛】本题关键是对小车和人整体受力分析，然后根据牛顿第二定律求解出加速度，再对人受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出车对人的摩擦力。10 如图，在水平地面上有一质量为4.0kg 的物块，它与地面的动摩擦因数=0.2，在与水平方向夹角为=30的斜向上的拉力F 作用下，由静止开始运动经过2.0s 的时间物块发生了 4.0m 的位移（ g=10m/s2）试求：（ 1）物块的加速度大小；（ 2）拉力 F 的大小；（3）若拉力F 方向任意而使物块向右做匀速直线运动，则力F 的最小值为多大？【答案】（1）（ 2） 16.6N （ 3）【解析】【分析】【详解】（ 1）由 x= at2 得（ 2）由力的平衡和牛顿第二定律有： Fcos -f=ma FN+Fsin =mgfFN由得： F16.6N（3）由力的平衡条件得解得解之得【点睛】此题是牛顿第二定律的应用已知运动求力的问题，加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力；第（3）问考查学生利用数学知识解决物理问题的能力