相互作用测试题.docx

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1、相互作用测试题一、高中物理精讲专题测试相互作用1 如图所示，用三根轻绳将质量均为m 的 A、B 两小球以及水平天花板上的固定点O 之间两两连接，然后用一水平方向的力F 作用于 A 球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB 绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA 与 AB 垂直且长度之比为3:4试计算：（1） OA 绳拉力及 F 的大小？（2）保持力 F 大小方向不变，剪断绳 OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB 及绳 AB 拉力的大小和方向（绳 OB、 AB 拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）（3）欲使绳 OB 重新竖直，需在球B 上施加一个力，求这个力的最小值和方向【答案】

2、 （1） 42 13， tan12 ； 2524mg （2） T1mg=Tmg， tan =33333（3） 4 mg ，水平向左3【解析】【分析】【详解】（1） OB 竖直，则 AB 拉力为 0，小球 A 三力平衡，设OB 拉力为 T，与竖直方向夹角为 ,则 T=mg/cos= 5 mg，F=mgtan= 4 mg33（2）剪断 OA 绳，保持F 不变，最后稳定后，设OB 的拉力为 T1，与竖直方向夹角为1，AB 拉力为T2，与竖直方向夹角为2，以球 A、球 B 为整体，可得4T1x=F=mg；T1y=2mg；3解得 ： T1= 2 13 mg；tan 1= 2 ；33单独研究球4mg；T2

3、y=mg；A，T2x=F=3解得： T2=5mg， tan 2=433（3）对球 B 施加一个力 FB 使 OB 重新竖直，当FB 水平向左且等于力F 时是最小值，即4FB=F= mg，水平向左3【点睛】本题采用整体和隔离法相结合进行分析，关键先对B 球受力分析，得到AB 绳子的拉力为零，然后对A 球受力分析，根据平衡条件并运用平行四边形法则求解未知力2 如图，两条间距定放置，磁感应强度L=0.5m 且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成B=0.4T 的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量30角固mab0.1kg 、 mcd0.2kg的金属棒ab、 cd 垂直导轨放在导轨上，两金属棒的

4、总电阻r=0.2 ，导轨电阻不计ab 在沿导轨所在斜面向上的外力F 作用下，沿该斜面以v2m/s的恒定速度向上运动某时刻释放cd， cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大已知重力加速度g=10m/s 2，求在cd 速度最大时，（1） abcd回路的电流强度I 以及F 的大小；（2） abcd回路磁通量的变化率以及cd 的速率【答案】(1)I=5A ,F=1.5N(2)t1.0Wb/s,vm3m/s【解析】【详解】（1）以 cd 为研究对象，当cd 速度达到最大值时，有：mcd g sinBIL 代入数据，得：I=5A由于之后两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab 上的外力

5、：F (mabmcd ) g sin （或对 ab： Fmab g sinBIL ）代入数据，得：F=1.5N（2） 设 cd 达到最大速度时abcd 回路产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律，有： Et由闭合电路欧姆定律，有：IEr联立并代入数据，得：=1.0Wb/st设 cd 的最大速度为 vm， cd 达到最大速度后的一小段时间t 内，abcd 回路磁通量的变化量：B S BL (vm v)t 回路磁通量的变化率：tBL( vmv) 联立并代入数据，得：vm3m/s【点睛】本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识和力平衡知识；分析清楚金属棒的运动过程与运动性质是解题的前提，

6、应用平衡条件、欧姆定律即可解题3 如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.2m 。平台足够宽，高为 h=0.8m ，长为 L=3.3m。一个质量m1=0.2kg 的小球以v0=3m/s 的速度沿x 轴运动，到达 O 点时，给小球施加一个沿y 轴正方向的水平力F1，且 F1=5y（ N）。经一段时间，小球到达平台上坐标为（1.2m ， 0.8m）的 P 点时，撤去外力F1。在小球到达P 点的同时，平台与地面相交处最内侧的M 点，一个质量m2=0.2kg的滑块以速度v 在水平地面上开始做匀速

7、直线运动，滑块与地面间的动摩擦因数=0.5，由于摩擦力的作用，要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力F2，最终小球落在N 点时恰好与滑块相遇，小球、滑块均视为质点，g10m / s2 ，sin370.6， cos370.8 。求：（ 1）小球到达 P 点时的速度大小和方向；（ 2） M 、N 两点间的距离 s 和滑块速度 v 的大小；（ 3）外力 F2 最小值的大小（结果可用根式表示）【答案】（ 1） 5m/s 方向与 x 轴正方向成 53（ 2）1.5m； 3.75m/s （3） 2 5 N5【解析】（ 1）小球在平台上做曲线运动，可分解为沿x 轴方向的匀速直线运动和沿y 轴方向的变加速运动

8、，设小球在P 点受到 vp 与 x 轴夹角为从 O 点到 P 点，变力 F1 做功 y p50.81.6 J0.8J2根据动能定理有 W1m1vP21m1v02 ，解得 vp5m / s22根据速度的合成与分解有v0vp cos，得53 ，小球到达 P 点时速度与 x 轴正方向成53（2）小球离开 P 点后做平抛运动，根据平抛运动规律有h1 gt 2 ，解得 t=0.4s2小球位移在水平面内投影lvp t2m设 P 点在地面的投影为P ，则 P ML yP2.5m由几何关系可得s2P M 2 l 2 2l P M cos ，解得 s=1.5m滑块要与小球相遇，必须沿MN 连线运动，由 s vt

9、 ，得 v3.75m / s（3）设外力 F2 的方向与滑块运动方向（水平方向）的夹角为，根据平衡条件水平方向有：F2 cosf ，其中 fN ，竖直方向有 NF2sinm2 g联立解得 F2m2 gcossin由数学知识可得F2m2 g，其最小值 F2minm2 g2 52 sin1N 。1254 如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg，它与水平面间的动摩擦因数=0.25 ，在与水平方向成 37角的拉力 F 的恒力作用下从 A 点向 B 点做速度 V1=2.0ms匀速直线运动（ cos37=0.8 ， sin 37=0.6 ， g 取 10N/kg ）（ 1）求水平力 F 的大小

10、；（ 2）当木箱运动到 B 点时，撤去力 F，木箱在水平面做匀减速直 线运动，加速度大小为2.5m/s 2 ，到达斜面底端C 时速度大小为v 2 =1m/s，求木箱从B 到 C的位移 x 和时间 t ；（3）木箱到达斜面底端后冲上斜面，斜面质量M=5.32kg ，斜面的倾角为37木箱与斜面的动摩擦因数 =0.25 ，要使斜面在地面上保持静止求斜面与地面的摩擦因数至少多大、【答案】（ 1） 10N（2） 0.4s0.6m（ 3） 1（答 0.33 也得分）3【解析】（1）由平衡知识：对木箱水平方向F cosf ，竖直方向：且 fFN ，解得 F=10N（2）由 v22v122ax ，解得木箱从B

11、 到 C 的位移 x=0.6m，F sinFNmgv2 v11 2ts 0.1sa2.5（3）木箱沿斜面上滑的加速度a1mg sin 37mg cos378m / s2m对木箱和斜面的整体，水平方向f1ma1 cos37M m g FNma1 sin37 ，其中 f11竖直方向：1 FN ，解得13点睛：本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列式求解求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法5 如图所示，两足够长的平行光

12、滑的金属导轨MN 、 PQ 相距为 L1 m，导轨平面与水平面夹角30 ，导轨电阻不计，磁感应强度为B12T 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为 L1 m 的金属棒 ab 垂直于 MN 、 PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m12 kg、电阻为R11，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d0.5 m，定值电阻为R23 ，现闭合开关S 并将金属棒由静止释放，取g10 m/s 2，求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率为多少？（ 3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平

13、行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为q1 10 4 kg、所带电荷量为C 的液滴以初速度水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度应满足什么条件？【答案】（ 1） 10m/s （2） 100W（ 3） v0.25m/s或 v0.5m/s【 解 析 】 试 题 分 析 ： （ 1 ） 当 金 属 棒 匀速 下 滑 时 速 度 最大 ， 设 最 大 速 度vm ， 则 有m1 gsinF安F 安 =B1ILIB1LvmR1R2所以vmm1 gsinR1 R2 代入数据解得： vm=10m/sB12L2(2)金属棒匀速下

14、滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能，重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率P=m1m)gsin v=100W ( 或（3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR2=15V因为液滴在两板间有m2 g q U 所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动d当液滴恰从上板左端边缘射出时：r1dm2 v11B2 q所以 v =0.5m/s当液滴恰从上板右侧边缘射出时：r2dm2v2 所以 v2=0.25m/s2B2q初速度 v 应满足的条件是： v0.25m/s或 v0.5m/s考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡；带电粒子在匀强磁场中的运动.视频6 (10 分 ) 如图所示，倾角=3

15、0、宽L=1m 的足够长的U 形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=IT 、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量m=0.2kg，电阻R=l的金属棒ab垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力F 作用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g 取l0m/s2。求：(1) 若牵引力的功率 P 恒为 56W，则 ab 棒运动的最终速度为多大 ?(2) 当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab 棒的电量q=0.5C ，则撤去牵引力后ab棒向上滑动的距离多大?【答案】（1） 7

16、m/s；（ 2） 0.5m【解析】试题分析：（1）当以恒定功率牵引ab 棒达到最大速度时：P=Fv， E=BLv， I=E/R ， F 安 =BILFmg sinF安0解得：v=7 m/s(2) 设撤去F 后ab棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为x，通过ab 的电荷量，EBLxBLxt， q I ttRqR联立解得：mx0.5BL考点：本题考查电磁感应7 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm ，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R 的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为 0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间

17、的动摩擦因数为 0.25求：(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R 2，金属棒中的电流方向由a 到 b，求磁感应强度的大小与方向(g=10rn s2， sin37 0.6， cos37 0.8)【答案】 （1） 4ms2（ 2）10m/s （ 3）0.4T，方向垂直导轨平面向上【解析】试题分析：（ 1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：由 式解得 10（O.60.25 0.）8m s2=4m s2（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡此时金属

18、棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率：由 、 两式解得（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B由 、 两式解得磁场方向垂直导轨平面向上考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律【名师点睛】本题主要考查了导体切割磁感线时的感应电动势、牛顿第二定律。属于中等难度的题目，解这类问题的突破口为正确分析安培力的变化，根据运动状态列方程求解。开始下滑时，速度为零，无感应电流产生，因此不受安培力，根据牛顿第二定律可直接求解加速度的大小；金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒所受合外力为零，根据平衡条件求出安培力。视频8如图所示，质量为在足够长的木板A 静止在水平地面

19、上，其上表面水平，木板 A 与地面间的动摩擦因数为，一个质量为的小物块B（可视为质点）静止于 A 的左端，小物块B 与木板 A 间的动摩擦因数为。现给小物块B 一个水平向右的初速度，大小为。求：木板A 与小物块B 在整个运动过程中位移大小之比（最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，取）。【答案】【解析】试题分析：分别以A、 B 为研究对象，受力分析，木板和物块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，假设经过秒 A、 B 共速，共同速度设为，由匀变速直线运动的规律得：，解得：。共速过程中， A 的位移大小设为， B 的位移大小设为，则，解得：，。假设共速之后，A、 B 一起向右匀减速运动，木板

20、和物块间的静摩擦力大小为块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，木板和物解得：设共速之后至，假设成立，A、 B 均静止， A 的位移设为， B 的位移设为。，则。AB则。考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】根据牛顿第二定律分别求出A、 B 的加速度，结合运动学公式求出速度相同时， A、 B 的位移大小，然后A、 B 保持相对静止，一起做匀减速运动，再根据速度位移公式求出一起匀减速运动的位移，从而得出A、 B 的总位移大小。9如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角板上一根长为L=0.50m的轻细绳，

21、它的一端系住一质量为的小球，另一端固定在板上的O点当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0 3.0m/s 。若小球能保持在板面内作圆周运动，求倾角的最大值？（取重力加速度g=10m/s 2，）【答案】 370【解析】试题分析：小球通过最高点时，若绳子拉力T=0，倾角 有最大值研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理解得故考点：动能定理；牛顿第二定律10 如图所示质量 M=3kg 的木块套在固定的水平杆上，并用轻绳与小球相连，轻绳与杆的夹角为 30今用与水平方向成 60角的力 F=10 3 N 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动过程中

22、木块与小球的相对位置保持不变，g=10m/s 2求：(1)小球的质量m；(2)木块 M 与水平杆间的动摩擦因数【答案】（ 1） 1kg （2）35【解析】【分析】（ 1）先对小球 m 受力分析：已知力、重力、细线的拉力，根据平衡条件列式求小球的质量 m；（2）再对滑块M 和小球 m 整体受力分析，已知力F、重力、弹力和摩擦力，根据共点力平衡条件和摩擦力公式列式求动摩擦因数【详解】（ 1） m 受力平衡，合力为零，以小球为研究对象水平方向： Fcos60=FTcos30 竖直方向： Fsin60 =FTsin30 +mg所以小球质量： m=1kg（ 2）以 M 和 m 的整体为研究对象，受力平衡，合力为零水平方向， Fcos600 -FN=0竖直方向， FN+Fsin60 -Mg-mg=03联立解得：5【点睛】本题要灵活选择研究对象，注意应用整体法与隔离法，用整体法时一定要分清内力与外力，正确地进行受力分析