高考物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析).docx

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1、高考物理动能定理的综合应用试题( 有答案和解析 )一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用AB 、 BC 、 CD 、 DE 、 EF 长1 由相同材料的 杆搭成的 道如 所示，其中 杆均 L1.5m ， 杆 OA 和其他 杆与水平面的 角都 37sin370.6,cos37 0.8 ，一个可看成 点的小 套在 杆OA 上从 中离 道最低点的 直高度h 1.32m 由静止 放，小 与 杆的 摩擦因数都 0.2 ，最大静摩擦力等于相同 力下的滑 摩擦力，在两 杆交接 都用短小曲杆相 ，不 能 失，使小 能 利地 ，重力加速度g 取 10m / s2 ，求：(1)小 在 杆 OA 上运 的 t

2、；(2)小 运 的 路程s ；(3)小 最 停止的位置。【答案】 (1)1s； (2)8.25m ； (3)最 停在A 点【解析】【分析】【 解】(1)因 mgsinmgcos，故小 不能静止在 杆上，小 下滑的加速度 amg sinmg cos4.4m/s 2m 物体与 A 点之 的距离 L0 ，由几何关系可得hL02.2msin37 物体从静止运 到A 所用的 t，由 L01at 2 ，得2t1s(2)从物体开始运 到最 停下的 程中， 路程 s，由 能定理得mghmgscos3700代入数据解得s=8.25m(3)假 物体能依次到达B 点、 D 点，由 能定理有mg(h Lsin37 )

3、 mgcos37 ( L L0 )1mvB22解得vB20 明小 到不了B 点，最 停在A 点 2 北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg。已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m，运动员质量为61kg。求：（ 1）运动员在圆弧段内侧以 12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；（ 2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力

4、多大；（3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。（只在赛道直线段给自行车施加动力）。【答案】（ 1） 700N;（ 2） 7002 N；（ 3） 521J【解析】【分析】【详解】（1）运动员和自行车整体的向心力(Mm) v2Fn=R解得Fn=700N（2）自行车所受支持力为Mm gFN解得cos45FN=7002 N根据牛顿第三定律可知F 压=FN=7002 N（3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得WF-Wf 克 +mgh= 1 mv22FLWF=2h= 1 d cos 45o =

5、1.9m2Wf 克 =521J3 一辆汽车发动机的额定功率P=200kW，若其总质量为m=103kg，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a12 从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t 1=4s，然后保持恒定=5m/s的功率继续加速t2=14s 达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，取g=10m/s 2.求：(1)汽车所能达到的最大速度；(2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。【答案】 (1)40m/s ；(2)480m【解析】【分析】【详解】(1)汽车匀加速结束时的速度v1a1t120m / s由 P=Fv 可知，匀加速结束时汽车的牵引力F1P4=1 10Nv1由牛顿第二定

6、律得F1fma1解得f=5000N汽车速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，此时汽车的牵引力F=f=5000N由 PFv 可知，汽车的最大速度：PPv= Ff=40m/s(2)汽车匀加速运动的位移v1x1=t140m对汽车，由动能定理得F1x1 Pt 2fs1 mv202解得s=480m4 某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为=53 ，长为L1 =7.5m 的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的光滑水平轨道BC 相连，然后在C 处连接一个竖直的光滑圆轨道如图所示高为h=0.8m光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个

7、可视为质点的质量m=1kg 的小球压紧弹簧，现由静止释放小球，小球离开台面时已离开弹簧，到达A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下已知小物块与AB 间的动摩擦因数为=0.5，g 取10m/s 2， sin53 =0.8求：(1)弹簧被压缩时的弹性势能；(2)小球到达 C 点时速度vC的大小；(3)小球进入圆轨道后，要使其不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件【答案】 (1) 4.5J； (2) 10m/s ； (3) R5m或 0 R2m。【解析】【分析】【详解】(1)小球离开台面到达A 点的过程做平抛运动，故有v0vy2ghtan3m/stan小球在平台上运动，只有弹

8、簧弹力做功，故由动能定理可得：弹簧被压缩时的弹性势能为Ep1mv024.5J ；2(2)小球在 A 处的速度为v0vA5m/scos小球从 A 到 C 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得mgL1 sinmgL1 cos1 mvC21 mvA222解得vCvA22gL1 sincos10m/s ；(3)小球进入圆轨道后，要使小球不脱离轨道，即小球能通过圆轨道最高点，或小球能在圆轨道上到达的最大高度小于半径；那么对小球能通过最高点时，在最高点应用牛顿第二定律可得mg m v12；R对小球从 C 到最高点应用机械能守恒可得1mvC22mgR1mv125mgR222解得0 RvC22m

9、；5g对小球能在圆轨道上到达的最大高度小于半径的情况应用机械能守恒可得1mvC2mgh mgR2解得2vCR=5m ；故小球进入圆轨道后，要使小球不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R5m或 0 R2m；5 如图， I、 II 为极限运动中的两部分赛道，其中I 的 AB 部分为竖直平面内半径为R 的 14光滑圆弧赛道，最低点B 的切线水平 ; II 上 CD为倾角为 30的斜面，最低点 C 处于 B 点的正下方， B、 C 两点距离也等于 R.质量为 m 的极限运动员 (可视为质点 )从 AB 上 P 点处由静止开始滑下，恰好垂直 CD 落到斜面上求 :(1) 极限运动员落到 CD 上的位置与 C

10、 的距离 ;(2) 极限运动员通过 B 点时对圆弧轨道的压力 ;(3)P 点与 B 点的高度差【答案】（ 1） 4R（ 2）7 mg ，竖直向下（3）1R555【解析】【详解】（1）设极限运动员在B 点的速度为 v0，落在 CD 上的位置与 C 的距离为 x，速度大小为v，在空中运动的时间为t，则 xcos300=v0t01gt2R-xsin30 =2v0gttan 300解得 x=0.8R（2）由（ 1）可得： v02gR5通过 B 点时轨道对极限运动员的支持力大小为FNFNmgmv02R极限运动员对轨道的压力大小为FN，则 FN =FN，解得 FN7 mg ，方向竖直向下；5（3） P 点

11、与 B 点的高度差为12h,则 mgh=mv 02解得 h=R/56 如图所示，四分之一的光滑圆弧轨道AB 与水平轨道平滑相连，圆弧轨道的半径为R=0.8m，有一质量为 m=1kg 的滑块从 A 端由静止开始下滑，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 =0.5，滑块在水平轨道上滑行 L=0.7m 后，滑上一水平粗糙的传送带，传送带足够长且沿顺时针方向转动，取g=10m/s 2，求：（ 1）滑块第一次滑上传送带时的速度v1 多大？（ 2）若要滑块再次经过 B 点，传送带的速度至少多大？（3）试讨论传送带的速度v 与滑块最终停下位置x（到 B 点的距离）的关系。【答案】 (1) 3m/s (2)v2或

12、xv27 m/s (3) x LL2g2 g【解析】【详解】（1）从 A 点到刚滑上传送带，应用动能定理mgRmgL1mv122得v12gR2 gL代入数据得， v1=3m/s.（2）滑块在传送带上运动，先向左减速零，再向右加速，若传送带的速度小于v1，则物块最终以传送带的速度运动，设传送带速度为v 时，物块刚能滑到B 点，则mgL01mv22解得 v2 gL7 m/s即传送带的速度必须大于等于7 m/s 。(3)传送带的速度大于或等于v1，则滑块回到水平轨道时的速度大小仍为v1mgs01 mv122得 s=0.9m ，即滑块在水平轨道上滑行的路程为0.9m，则最后停在离B 点 0.2m 处。

13、若传送带的速度7 m/s v3m/s，则滑块将回到B 点，滑上圆弧轨道后又滑到水平轨道，最后停下，即mg（Lx)01 mv22v2L解得 xg2若传送带的速度v7 m/s ，则滑块将不能回到B 点，即mg（Lx)01 mv22解得 xLv22 g7 如图所示，质量为 m 1kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为30o 的光滑斜面上，斜面的末端B 与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为 v03m / s ，长为 L 1.4m 今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.25 ( g10m / s2 )求：

14、（ 1）水平力撤去后，滑块（在斜面上）的加速度大小；（ 2）滑块下滑的高度；（3）若滑块进入传送带时速度大于3m / s，则滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为多少【答案】（ 1） 5m/s 2（ 2）0.1m 或 0.8m (3)5J【解析】【分析】【详解】（1）对撤去外力F 后的滑块受力分析，由牛顿第二定律：mg sinma解得：a5m / s2（2）设滑块从高为h 处上滑，到达斜面底端速度为v ，下滑过程机械能守恒： mgh1 mv22解得：v2gh若滑块冲上传送带的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动，根据动能定理有：联立解得：mgL1 mv02

15、1 mv222hv02L 0.8m2g若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受天向左的滑动摩擦力而做匀速运动，根据动能定理：解得：mgL1 mv021 mv222hv02L 0.8m2g（3）设滑块在传送带上运动的时间为t ，则 t 时间内传送带的位移： s v0t由机械能守恒可知： mgh1mv22对滑块由运动学公式知：v0v at联立解得：滑块相对传送带滑动的位移：相对滑动生成的热量：vv0sv0asLsQmgs0.5J8 城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为半径R=130m 的圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，桥高h=10m。可以认为桥的两端A、B

16、 与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1000kg，始终以额定功率P=20KW 从 A 端由静止开始行驶，经t =15s 到达桥顶，不计车受到的摩擦阻力（g 取 10m/ s2）。求（ 1）小汽车冲上桥顶时的速度是多大；（ 2）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。【答案】（ 1） 20m/s ；（ 2） 6923N；【解析】【详解】（1）小汽车从A 点运动到桥顶，设其在桥顶速度为v，对其由动能定理得：ptmgh 1 mv22即2 104 15104 101103v22解得：v=20m/s；（2）在最高点由牛顿第二定律有mgN m v2R即104N103 20 20130解得N=692

17、3N根据牛顿第三定律知小汽车在桥顶时对桥的压力N=N=6923N；9 如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m0.1 kg 的铁块，它与纸带右端的距离为L0.5 m ，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为0.1.现用力F 水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s 0.8 m已知g 10 m/s 2，桌面高度为H0.8 m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动求：（ 1）铁块抛出时速度大小；（ 2）纸带从铁块下抽出所用时间t 1；（ 3）纸带抽出过程全系统产生的内能E.【答案】 （1） 2m/s （2） 2s（ 3

18、） 0.3J【解析】试题分析：（ 1）对铁块做平抛运动研究由 h= 1 gt 2，得 t=2h ， t=0.4s2g则 v0 = s =2m/st（2）铁块在纸带上运动时的加速度为a，2a=g =1m/s由 vo=at 得， t1=2s x1=2m（3）摩擦力产生的热量包括上下两个面所产生，Q 上 =mgL=0.05JQ 下 = mg（L+x1） =0.25J所以 Q= Q 上+Q 下=0.3J考点：考查了功能关系，平抛运动，牛顿第二定律的应用点评：本题关键是先分析清楚物体的运动情况，然后运用平抛运动的分位移公式、牛顿运动定律和运动学公式联立列式求解；同时由功能关系及相对位移求产生的内能10

19、如图所示，光滑曲面与粗糙平直轨道平滑相接，B 为连接点，滑块(视为质点 )自距水平轨道高为h 的 A 点，由静止自由滑下，滑至C点速度减为零BC 间距离为L重力加速度为 g，忽略空气阻力，求：(1)滑块滑至 B 点的速度大小；(2)滑块与水平面BC间的动摩擦因数；(3)若在平直轨道BC间的 D 点平滑接上一半圆弧形光滑竖直轨道(轨道未画出 )，3DCL ，再从 A 点释放滑块，滑块恰好能沿弧形轨道内侧滑至最高点不考虑滑块滑4入半圆弧形光滑轨道时碰撞损失的能量，半圆弧的半径应多大？【答案】 (1) v2gh (2)h (3) R 3 hL10【解析】【详解】(1) 滑块从 A 到 B，由动能定理

20、 :mgh1 mv22解得滑块经过B 点的速度 v2gh (2) 滑块从 A 到 C，由全程的动能定理：mghfL0滑动摩擦力：fFN而 FNmg ，联立解得 :hL(3) 设滑块刚好经过轨道最高点的速度为v0，轨道半径为R，滑块刚好经过轨道最高点时，mgm滑块从 A 到轨道最高点，由能量守恒v02Rmgh- mg Lmg 2R1 mv0242联立解得R3 h 1011 如图所示，一个小球的质量m=2kg，能沿倾角37 的斜面由顶端 B 从静止开始下滑，小球滑到底端时与A 处的挡板碰触后反弹（小球与挡板碰撞过程中无能量损失），若小球每次反弹后都能回到原来的2 处，已知 A、 B 间距离为 s0

21、 2m ， sin370.6 ，3cos370.8， g10m / s2 ，求：(1)小球与斜面间的动摩擦因数；(2)小球由开始下滑到最终静止的过程中所通过的总路程和克服摩擦力做的功。【答案】 (1)0.15； (2)10m ； 24J【解析】【详解】(1)设小球与斜面间的动摩擦因数为，小球第一次由静止从的B 点下滑和碰撞弹回上升到速度为零的过程，由动能定理得：mg( s02)sin370mg (s02s0 )cos37 033解得：1 tan37 0.155(2)球最终一定停在A 处，小球从 B 处静止下滑到最终停在A 处的全过程由动能定理得：mgs0 sin37mgcos37 gs0所以小

22、球通过的总路程为：s0 tan 375s010ms克服摩擦力做的功：W fmgcos37 gs24J12 如图所示，半圆轨道的半径为R=10m， AB 的距离为S=40m，滑块质量m=1kg，滑块在恒定外力F 的作用下从光滑水平轨道上的A 点由静止开始运动到B 点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C 后又刚好落到原出发点A；g=10m/s2求：（ 1）滑块在 C 点的速度大小 vc(2) 在 C 点时，轨道对滑块的作用力NC（3）恒定外力 F 的大小【答案】（ 1） vc=20m/s （ 2） Nc=30N ，方向竖直向下（3） F=10N【解析】试题分析：（ 12R1gt 2） C 点飞出后正好做平抛运动，则 2xvt联立上述方程则vc=20m/s（2）根据向心力知识则mg FNv2mrFN=30N，方向竖直向下。（3）根据动能定理Fs1 mvB2022mgR1 mvC21 mvB222联立上述方程则F=10N考点：平抛运动、圆周运动、动能定理点评：本题考查了常见的平抛运动、圆周运动、动能定理的理解和应用，属于简单题型，并通过三者的有机结合考察了综合运用知识能力。