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1、高考物理相互作用解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1（ 18分） 如图所示，金属导轨MNC 和PQD， MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为， N、 Q 连线与MN垂直，M、 P 间接有阻值为R 的电阻；光滑直导轨NC和 QD 在同一水平面内，与NQ 的夹角都为锐角。均匀金属棒ab 和ef质量均为m，长均为 L， ab棒初始位置在水平导轨上与NQ 重合；ef 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为（ 较小），由导轨上的小立柱1 和2 阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab
2、棒的电阻，ef棒的阻值为 R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为 g。（1）若磁感应强度大小为B，给 ab 棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef 棒始终静止，求此过程ef 棒上产生的热量；（2）在（ 1）问过程中， ab 棒滑行距离为d，求通过ab 棒某横截面的电荷量；（3）若 ab 棒以垂直于NQ 的速度 v2 在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ 位置时取走小立柱 1 和 2，且运动过程中ef 棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab 棒运动的最大距离。【答案】（1） Qef；（ 2） q；（
3、 3 ）Bm，方向竖直向上或竖直向下均可，xm【解析】解：（ 1）设 ab 棒的初动能为Ek， ef 棒和电阻 R 在此过程产生热量分别为Q 和 Q1，有Q+Q1=Ek且 Q=Q1 由题意 Ek=得 Q=（2）设在题设的过程中，ab 棒滑行的时间为 t，扫过的导轨间的面积为 S，通过 S 的磁通量为 ， ab 棒产生的电动势为 E， ab 棒中的电流为 I，通过 ab 棒某截面的电荷量为q，则E=且 =B S电流 I=又有 I=由图所示， S=d（ L dcot ）联立 ，解得： q=（ 10）（3） ab 棒滑行距离为x 时， ab 棒在导轨间的棒长Lx 为：L =L 2xcot （ 11）
4、x此时， ab 棒产生的电动势Ex为：2 x12）E=Bv L（流过 ef 棒的电流 Ixx（ 13）为 I =ef 棒所受安培力Fx 为 Fx=BIxL （ 14）联立（ 11）（14），解得： Fx=（15）有（ 15）式可得， Fx在 x=0 和 B 为最大值m1B时有最大值 F由题意知， ab 棒所受安培力方向必水平向左，ef 棒所受安培力方向必水平向右，使F1 为最大值的受力分析如图所示，图中 fm 为最大静摩擦力，有：F1cos =mgsin （+mgcos +F1sin ） （16）联立（ 15）（ 16），得：Bm=（17）Bm 就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向
5、可竖直向上，也可竖直向下有（ 15）式可知， B 为 Bm 时， Fx 随 x 增大而减小，x 为最大 xm 时， Fx 为最小值，如图可知F2cos +（mgcos +F2sin ） =mgsin （ 18）联立（ 15）（ 17）（ 18），得xm=答：（ 1） ef 棒上产生的热量为；（2）通过 ab 棒某横截面的电量为（3）此状态下最强磁场的磁感应强度是，磁场下 ab 棒运动的最大距离是【点评】本题是对法拉第电磁感应定律的考查，解决本题的关键是分析清楚棒的受力的情况，找出磁感应强度的关系式是本题的重点2 如图所示，两个正三棱柱A、 B 紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R
6、的光滑圆柱C， C的质量为2m， A、 B的质量均为m.A 、 B 与地面的动摩擦因数为. 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.(1) 三者均静止时 A 对 C 的支持力为多大？(2)A、 B 若能保持不动， 应该满足什么条件？(3) 若 C 受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A 做的功【答案】 (1) FN 2mg.3mgR(2). (3)23【解析】【分析】（1）对 C进行受力分析，根据平衡求解A 对 C 的支持力；（2） A 保持静止，则地面对A 的最大静摩擦力要大于等于C 对 A 的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数 应该满足的条件；（3）
7、 C 缓慢下落同时A、 B 也缓慢且对称地向左右分开，A 受力平衡，根据平衡条件求解滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A 运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功【详解】(1) C 受力平衡， 2FNcos60 2mg解得 FN 2mg(2) 如图所示， A 受力平衡 F 地 FNcos60 mg2mg f FNsin60 3 mg因为 f F地，所以 32(3) C 缓慢下降的同时A、 B 也缓慢且对称地向左右分开A 的受力依然为图，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f 也成了滑动摩擦力4 个，如图所A 受力平衡知F地FNcos60mgf FNsin60 F地解得 f 3 mg3即要
8、求3 0，与本题第 (2)问不矛盾由几何关系知：当C 下落地地面时， A 向左移动的水平距离为x3 R3mgR所以摩擦力的功W f x3【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答3 如图所示，AB、BC、 CD和DE 为质量可忽略的等长细线，长度均为5m， A、 E 两端悬挂在水平天花板上，AE 14m ，B、 D 是质量均为m 7kg 的相同小球，质量为M 的重物挂于 C 点，平衡时C 点离天花板的垂直距离为7m ，试求重物质量M【答案】 18k
9、g【解析】【分析】分析几何关系根据给出的长度信息可求得两绳子的夹角；再分别对整体和B、 C 进行受力分析，根据共点力的平衡条件分别对竖直方向和水平方向分析，联立即可求得M 【详解】设 AB 与竖直方向的夹角为 ，则由几何关系可知：（75sin） 2+（ 7 5cos） 2 52解得： sin+cos解得： sin0.6；或 sin 0.8由图可知，夹角应小于45，故 0.8 舍去；则由几何关系可知，BC与水平方向的夹角也为 ；设 AB 绳的拉力为 T，则对整体分析可知： 2Tcos37 Mg+2mg设 BC绳的拉力为 N；则有：对 B 球分析可知： TsinNcos联立解得： M 18Kg；【
10、点睛】本题为较复杂的共点力的平衡条件问题，解题的关键在于把握好几何关系，正确选择研究对象，再利用共点力的平衡条件进行分析即可求解4如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。整个系统处于静止状态。已知，B物体两侧丝带间夹角为600 ，与 C物体连接丝带与水平面夹角为300，此时 C恰能保持静止状态。求：（g=10m/s2）（ 1）物体 B的质量 m；（ 2）物体 C与地面间的摩擦力 f ；（ 3）物体 C与地面的摩擦系数 （假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。【答案】（ 1） 3kg（2） f=10N（3）
11、【解析】（1）对 B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知解得： m=3kg对 C 受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：解得： f=10N（ 3）对 C，竖直方向平衡，支持力：由 f= N，知5 如图所示，粗糙的地面上放着一个质量M 1.5 kg 的斜面，底面与地面的动摩擦因数 0.2，倾角 37 用固定在斜面挡板上的轻质弹簧连接一质量m 0.5 kg 的小球 （不计小球与斜面之间的摩擦力），已知弹簧劲度系数k 200 N/m ，现给斜面施加一水平向右的恒力F，使整体以a 1 m/s 2 的加速度向右匀加速运动(已知sin 370.6
12、、 cos37 0.8， g 10 m/s 2)(1)求 F 的大小；(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小【答案】 （1） 6N（ 2） 0.017m； 3.7N【解析】试题分析：（ 1）以整体为研究对象，列牛顿第二定律方程（ 2）对小球受力分析，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡解：（ 1）整体以 a 匀加速向右运动，对整体应用牛顿第二定律：F （ M+m ） g=（ M+m ）a得 F=6N（2）设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为FN对小球受力分析：在水平方向： Kxcos FNsin =ma在竖直方向： Kxsin +Fcos =mgN解得： x=0.017mFN=3.7
13、N答：（ 1） F 的大小 6N；（ 2）弹簧的形变量 0.017m斜面对小球的支持力大小3.7N【点评】对斜面问题通常列沿斜面方向和垂直于斜面方向的方程，但本题的巧妙之处在于对小球列方程时，水平方向有加速度，竖直方向受力平衡，使得解答更简便6 质量为 4kg 的木块放在倾角为300 长为 15m的固定斜面上时，木块恰好能沿斜面匀速下滑，若改用沿斜面向上的恒力F拉木块，木块从静止开始沿斜面运动2 5m所用的时间为1s（ g 取 10m/s2）求：（ 1）恒力 F 的大小（ 2）要使物体能从斜面底端运动到顶端 F 至少要作用多长时间？【答案】（ 1） 60N（ 2） 2s【解析】试题分析：（ 1
14、） f=mgsin30=mga1=2s/t 2=5m/s F= mgsin30+f+ma=mg+ma=60N（2）设拉力最小作用时间为t112x =a tv1=a1 ta2=（ mgsin30+f） /m=gx2=v12/2a2x1+x2 =15mt 2s考点：牛顿第二定律的综合应用7 质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N 作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数=0.2,g 取 10m/s 2，求：(1)物体经多长时间才与木板保持相对静止；(2）物块与木板相对静止后，物块受到的摩
15、擦力大小【答案】（ 1） 1s（ 2） 6.29N【解析】试题分析：（ 1）放上物体后，由牛顿第二定律可知：物体加速度a1g 2m / s2板的加速度 a2Fmg1m / s2M当两物体达速度相等后保持相对静止，故a1t v a2 t ，解得 t1s（2）相对静止后，对整体F （ Mm）a ，对物体有 f ma解得 f 6.28N考点：考查了牛顿第二定律的应用【名师点睛】物体与木板均做匀变速直线运动，由牛顿第二定律可求得二者的加速度，由速度公式可求得二者相对静止的时间；相对静止后，物体的静摩擦力充当合外力，由牛顿第二定律可求得物体受到的摩擦力8 如图所示，在倾角为=30的固定斜面上固定一块与斜
16、面垂直的光滑挡板，质量为m 的半圆柱体 A 紧靠挡板放在斜面上，质量为2m 的圆柱体B 放在 A 上并靠在挡板上静止。与 B 半径均为R，曲面均光滑，半圆柱体A 底面与斜面间的动摩擦因数为现用平行斜面向上的力拉A，使 A 沿斜面向上缓慢移动，直至B 恰好要降到斜面设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：（1）未拉 A 时， B 受到 A 的作用力F 大小；（2）在 A 移动的整个过程中，拉力做的功W；A（3）要保持A 缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值min【答案】（ 1） F =13) mgR （3）533 mg （ 2） W(9min92【解析】【详解】（1）研究 B，据
17、平衡条件，有F =2mg cos解得F =3 mg（2）研究整体，据平衡条件，斜面对A 的支持力为N =3mgcos= 33 mg2f = N= 33 mg2由几何关系得A 的位移为x =2Rcos30 = 3 R克服摩擦力做功Wf =fx =4.5 mgR由几何关系得A 上升高度与B 下降高度恰均为3h =R2据功能关系W + 2mgh - mgh - Wf = 0解得W1 (93) mgR2（3） B 刚好接触斜面时，挡板对B 弹力最大研究 B 得N m2mg4mgsin 30研究整体得fmin + 3mgsin30 =Nm解得f min = 2.5mg可得最小的动摩擦因数：f min5
18、3minN99 如图所示，三根细轻绳系于O 点，其中 OA 绳另一端固定于 A 点， OB 绳的另一端与放在水平地面上质量m2为 20kg 的物体乙相连， OC绳的另一端悬挂质量 m1 为 4kg 的钩码甲。平衡时轻绳OA 与竖直方向的夹角37 ，OB 绳水平。已知重力加速度g=10m/s2，sin370.6，cos370.8, tan370.75 。（ 1）求轻绳 OA 受到的拉力 TOA、 OB 受到的拉力 TOB 大小；（ 2）求乙受到的摩擦力 f 大小；（3）已知物体乙与水平桌面间的最大静摩擦力fmax 为 90N，若在钩码下方继续加挂钩码，为使物体在原位置保持静止，求最多能再加挂的钩
19、码质量。【答案】（ 1） TOA50 N， TOB30 N ；（ 2） f=30N ；（ 3）8kg 。【解析】【详解】（1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，如图所示根据平衡条件得，轻绳OA 受到的拉力为：TOAm1 g40cos50 N0.8轻绳 OB 受到的拉力为：TOB m1 g tan40 0.75 30 N（2）对乙物体研究，水平方向受摩擦力f 和拉力 TOB，根据平条件衡得：fTOB30 N（3）考虑物体乙恰好不滑动的临界情况，根据平衡条件，OB 绳的拉力为：TOBfmax90 N对甲分析，根据平衡条件仍有：TOBm1m g tan解得：m8 kg10 如图所示质量M=3kg
20、的木块套在固定的水平杆上，并用轻绳与小球相连，轻绳与杆的夹角为 30今用与水平方向成60角的力 F=103 N 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动过程中木块与小球的相对位置保持不变，g=10m/s 2求：(1)小球的质量m；(2)木块 M 与水平杆间的动摩擦因数【答案】（ 1） 1kg （2）35【解析】【分析】（ 1）先对小球 m 受力分析：已知力、重力、细线的拉力，根据平衡条件列式求小球的质量 m；（2）再对滑块M 和小球 m 整体受力分析，已知力平衡条件和摩擦力公式列式求动摩擦因数F、重力、弹力和摩擦力，根据共点力【详解】（ 1） m 受力平衡，合力为零，以小球为研究对象水平方向： Fcos60=FTcos30 竖直方向： Fsin60 =FTsin30 +mg所以小球质量： m=1kg（ 2）以 M 和 m 的整体为研究对象，受力平衡，合力为零水平方向， Fcos600 -FN=0竖直方向， FN+Fsin60 -Mg-mg=03联立解得：5【点睛】本题要灵活选择研究对象，注意应用整体法与隔离法，用整体法时一定要分清内力与外力，正确地进行受力分析