高考物理动能定理的综合应用抓分训练.docx

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1、高考物理动能定理的综合应用抓分精品训练一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 如图所示，轨道 ABC 被竖直地固定在水平桌面上， A 距水平地面高 H 0.75m， C距水平地面高 h0.45m 。一个质量 m 0.1kg 的小物块自 A 点从静止开始下滑，从 C 点以水平速度飞出后落在地面上的 D 点。现测得 C、D 两点的水平距离为 x0.6m 。不计空气阻力，取 g 10m/s 2。求(1)小物块从 C 点运动到D 点经历的时间t ；(2)小物块从 C 点飞出时速度的大小vC；(3)小物块从 A 点运动到C 点的过程中克服摩擦力做的功。【答案】 (1) t=0.3s (2) vC=

2、2.0m/s(3)0.1J【解析】【详解】（1）小物块从 C 水平飞出后做平抛运动，由h1 gt 22得小物块从 C 点运动到 D 点经历的时间 t2h0.3sg（2）小物块从 C 点运动到 D，由 xvCt得小物块从 C 点飞出时速度的大小x2.0m/svCt（3）小物块从 A 点运动到 C 点的过程中，根据动能定理得 mg H h Wf1 mvC202W f1 mvC2mg Hh-0.1J2此过程中克服摩擦力做的功WfWf0.1J2一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB 的底端等高对接，如图所示已知小车质量M=30kg，长L=2 06m，圆弧轨道半径R=0 8m现将

3、一质量m=1 0kg 的小滑块，由轨道顶端A 点无初速释放，滑块滑到B 端后冲上小车滑块与小车上表面间的动摩擦因数（取g=10m/s 2）试求：（1）滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小；（ 2）小车运动 1 5s 时，车右端距轨道 B 端的距离；（ 3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能【答案】（ 1） 30 N（2 ）1 m（ 3） 6 J【解析】（1）滑块从 A 端下滑到 B 端，由动能定理得（ 1 分）在 B 点由牛顿第二定律得（ 2 分）解得轨道对滑块的支持力N （ 1 分）（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：，得m/s2 （1 分）对小车：，得m/s2 （1 分）设经时间t

4、 后两者达到共同速度，则有（ 1分）解得s （ 1 分）由于s1 5s，故 1s 后小车和滑块一起匀速运动，速度v=1 m/s （ 1 分）因此， 1 5s 时小车右端距轨道B 端的距离为m （ 1分）（3）滑块相对小车滑动的距离为m （ 2 分）所以产生的内能J （1 分）3某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型倾角 37的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带 BC长 L 6m ，始终以 v0 6m/s 的速度顺时针运动将一个质量m 1kg的物块由距斜面底端高度h1 5.4m 的 A 点静止滑下，物块通过B 点时速度的大小不变物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为、 2 0.2，传送带上

5、表面距1 0.5地面的高度H 5m， g 取 10m/s 2， sin37 0.6，cos37 0.8求物块由A 点运动到C 点的时间；若把物块从距斜面底端高度h2 2.4m 处静止释放，求物块落地点到C 点的水平距离；求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D【答案】 4s； 6m； 1.8mh9.0m【解析】试题分析：（ 1） A 到 B 过程：根据牛顿第二定律mgsin mgcos =ma11，代入数据解得，t 1=3s所以滑到 B 点的速度： vB=a1t 1=2 3m/s=6m/s，物块在传送带上匀速运动到C，所以物块由A 到 C 的时间： t=t 1+

6、t2=3s+1s=4s（2）斜面上由根据动能定理解得 v=4m/s 6m/s ，设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：，x=5m 6m所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动，离开C 点做平抛运动s=v0t 0， H=解得 s=6m（3）因物块每次均抛到同一点D，由平抛知识知：物块到达C 点时速度必须有vC=v0 当离传送带高度为h3 时物块进入传送带后一直匀加速运动，则：，解得 h3 =1.8m 当离传送带高度为h4 时物块进入传送带后一直匀减速运动，h4=9.0m所以当离传送带高度在1.8m 9.0m 的范围内均能满足要求即 1.8mh9.0m4 质量为 m=2kg

7、的小玩具汽车，在t 0 时刻速度为 v0=2m/s ，随后以额定功率P=8W 沿平直公路继续前进，经t=4s 达到最大速度。该小汽车所受恒定阻力是其重力的0.1 倍，重力加速度 g=10m/s2。求：(1)小汽车的最大速度vm；(2)汽车在 4s 内运动的路程s。【答案】 (1)4 m/s ， (2)10m。【解析】【详解】(1)当达到最大速度时，阻力等于牵引力：PFv mfvmf0.1mg解得： vm4m/s ；(2)从开始到 t 时刻根据动能定理得：Pt fs1 mvm21 mv0222解得： s10m 。5 如图所示，半径为R 的圆管BCD竖直放置，一可视为质点的质量为m 的小球以某一初

8、速度从A 点水平抛出，恰好从B 点沿切线方向进入圆管，到达圆管最高点D 后水平射出已知小球在D 点对管下壁压力大小为1BC弧对mg，且 A、 D 两点在同一水平线上，2应的圆心角60，不计空气阻力求：(1)小球在 A 点初速度的大小；(2)小球在 D 点角速度的大小；(3)小球在圆管内运动过程中克服阻力做的功【答案】 (1)gR ； (2)g ； (3) 1 mgR2R4【解析】【分析】（ 1）根据几何关系求出平抛运动下降的高度，从而求出竖直方向上的分速度，根据运动的合成和分解求出初速度的大小（2）根据向心力公式求出小球在D 点的速度，从而求解小球在D 点角速度（ 3）对 A 到 D 全程运用

9、动能定理，求出小球在圆管中运动时克服阻力做的功【详解】（ 1）小球从 A 到 B，竖直方向 : vy2 2gR(1 cos 60 )解得 vy3gR在 B 点： v0vygR .0tan 601mvD2（2）在 D 点，由向心力公式得 mg-mg2R2gR解得 vD2vDgR.2R（3）从 A 到 D 全 程由 能定理：1212W 克mvD 2mv02解得 W 克 1mgR.4【点睛】本 合考 了平抛运 和 周运 的基 知 ， 度不大，关 搞清平抛运 在水平方向和 直方向上的运 律，以及 周运 向心力的来源6 遥控 玩具 的 道装置如 所示， 道ABCDEFAB段和BD段粗糙，中水平 道AB=

10、BD=2.5R，小 在 AB 和 BD 段无制 运行 所受阻力是其重力的0.02 倍， 道其余部分摩擦不 。斜面部分DE 与水平部分 BD、 弧部分 EF均平滑 接， 道BC 的半径 R，小段 弧EF的半径 4R， 道BC 最高点C与 弧 道EF 最高点F 等高。 道右 有两个与水平 道AB、 BD 等高的框子M 和N，框M 和框N 的右 到F 点的水平距离分别为R 和 2R。 定功率 P， 量 m 可 点的小 ，在AB 段从A 点由静止出 以 定功率行 一段 t（ t 未知）后立即关 机，之后小 沿 道从B 点 入 道 最高点C 返回B 点，再向右依次 点D、 E、 F，全程没有脱离 道，最

11、后从F 点水平 出，恰好落在框N 的右 。（ 1）求小 在运 到 F 点 道的 力；（ 2）求小 以 定功率行 的 t ；（3）要使小 入M 框，小 采取在AB 段加速（加速 可 ），BD 段制 减速的方案， 小 在不脱离 道的前提下，在BD 段所受 的平均制 力至少 多少。【答案】（1）mg，方向 直向下；（2）；（ 3）mg【解析】【 解】（1）小 平抛 程，有：2R=vFt2R= gt 2?由 立解得：vF=? 在 F 点， 小 由牛 第二定律得：mg FN=m? 由得： FN= mg由牛顿第三定律得小车对轨道的压力大小为mg，方向竖直向下。（2）小车从静止开始到F 点的过程中，由动能定

12、理得：2Pt 0.02mg5R mg2R= mvF ? 由得： t=gt2（3）平抛过程有： R=vF t、 2R=要使小车进入 M 框，小车在 F 点的最大速度为vF =? 小车在 C 点的速度最小设为vC，则有： mg=m? 设小车在 BD 段所受总的总的平均制动力至少为f ，小车从 C点运动到 F 点的过程中，由动能定理得：- f 2.5 R= mv F2- mvC2? 由得： f= mg7 如图所示，在水平路段AB 上有一质量为 2kg 的玩具汽车，正以 10m/s 的速度向右匀速运动，玩具汽车前方的水平路段AB、 BC 所受阻力不同，玩具汽车通过整个ABC路段的 v-t图象如图所示（

13、在 t=15s 处水平虚线与曲线相切），运动过程中玩具汽车电机的输出功率保持 20W 不变，假设玩具汽车在两个路段上受到的阻力分别有恒定的大小.(解题时将玩具汽车看成质点 )(1)求汽车在 AB 路段上运动时所受的阻力f1;(2)求汽车刚好开过B 点时的加速度a(3)求 BC 路段的长度 .【答案】 (1) f1 5N (2) a 1.5 m/ s2 (3)x=58m【解析】【分析】根据“汽车电机的输出功率保持20W 不变 ”可知，本题考查机车的启动问题，根据图象知汽车在AB 段匀速直线运动，牵引力等于阻力，而牵引力大小可由瞬时功率表达式求出；由图知，汽车到达B 位置将做减速运动，瞬时牵引力大

14、小不变，但阻力大小未知，考虑在 t=15s 处水平虚线与曲线相切，则汽车又瞬间做匀速直线运动，牵引力的大小与BC段阻力再次相等，有瞬时功率表达式求得此时的牵引力数值即为阻力数值，由牛顿第二定律可得汽车刚好到达B 点时的加速度；BC段汽车做变加速运动，但功率保持不变，需由动能定理求得位移大小.【详解】(1)汽车在 AB 路段时，有F1 f1PF1v1联立解得： f1 5N(2) t 15 s 时汽车处于平衡态，有 F2 f2PF2v2联立解得： f2 2Nt 5s 时汽车开始加速运动，有F1 f2 ma解得 a 1.5m/s 2(3)对于汽车在BC段运动，由动能定理得：解得： x=58m【点睛】

15、抓住汽车保持功率不变这一条件，利用瞬时功率表达式求解牵引力，同时注意隐含条件汽车匀速运动时牵引力等于阻力；对于变力做功，汽车非匀变速运动的情况，只能从能量的角度求解 .8 如图所示，倾角为 300 的光滑斜劈 AB 长 L的水平桌面上 ,B1=0.4m ，放在离地高 h=0.8m点右端接一光滑小圆弧（图上未画出），圆弧右端切线水平，与桌面边缘的距离为L2现有一小滑块从A 端由静止释放，通过 B 点后恰好停在桌面边缘的C 点，已知滑块与桌面间的滑动摩擦因数=0.2（ 1）求滑块到达 B 点速度 vB 的大小；（ 2）求 B 点到桌面边缘 C 点的距离 L2; （3）若将斜劈向右平移一段距离?L=

16、0.64m, 滑块仍从斜劈上的A 点静止释放，最后滑块落在水平地面上的 P 点求落地点P 距 C 点正下方的 O 点的距离 x.【答案】 （1） 2m/s（2） 1m（ 3）0.64m【解析】(1) 沿光滑斜劈 AB 下滑的过程机械能守恒，mgL1 sin 300 1 mvB22代入数据得 v =2m/s ；B（2）根据动能定理，mgL20 1 mvB22代入数据得 L2=1m；（3）根据动能定理，mg(L2L )1 mvC21 mvB222对于平抛过程有：H= 1 gt22x=vCt代入数据得x=0.64m9如图所示，处于原长的轻质弹簧放在固定的光滑水平导轨上，左端固定在竖直的墙上，右端与质

17、量为 mB=2kg 的滑块 B 接触但不连接，此时滑块B 刚好位于 O 点光滑的水平导轨右端与水平传送带理想连接，传送带长度L=2.5m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率 v=4.0m/s 匀速传动现用水平向左的推力将滑块B 缓慢推到 M 点（弹簧仍在弹性限度内），当撤去推力后，滑块B 沿轨道向右运动，滑块B 脱离弹簧后以速度v =2.0m/s 向右运动，滑上传送带后并从传送带右端Q 点滑出落至地面上的 P 点已知滑B块 B 与传送带之间的动摩擦因数=0.10，水平导轨距地面的竖直高度h=1.8m ，重力加速度g 取 10m/s2 求：（ 1）水平向左的推力对滑块B 所做的功W；（

18、2）滑块 B 从传送带右端滑出时的速度大小；（ 3）滑块 B 落至 P 点距传送带右端的水平距离【答案】（ 1） 4J （ 2）3m/s （ 3） 1.8m【解析】试题分析：（ 1）设滑块B 脱离弹簧时推力对B 所做的功为W，根据动能定理，有：W1 mBvB224J （2 分）（2）滑块B 滑上传送带后做匀加速运动，设滑块B 从滑上传送带到速度达到传送带的速度 v 所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t 内滑块B 的位移为x，根据牛顿第二定律和运动学公式得：mg ma （1 分）vvBat （ 1 分）xvB t1 at 2 （ 1 分）2解得： x6m L （ 1 分）即滑块 B 在传送带

19、上一直做匀加速运动，设滑出时的速度为v由 v 2 vB2 2aL解得： v3m/s （1 分）（3）由平抛运动的规律，则有：h 1 gt 2 （ 1 分）2x v t （ 1 分）解得： x1.8m （ 1 分）考点：本题考查了平抛运动、动能定理和匀变速运动规律的应用10 如图所示，质量为2kg 的物体在竖直平面内高h=1m 的光滑弧形轨道A 点，以初速度v0 =4m/s 沿轨道下滑，并进入水平轨道BCBC=1.8m ，物体在 BC 段所受到的阻力为8N 。(g=10m/s2)。求：(1)物体刚下滑到B 点时的速度大小；(2)物体通过 BC 时在 C 点的动能；(3)物体上升到另一光滑弧形轨道

20、 CD后，又滑回 BC轨道，最后停止在离 B 点多远的位置。【答案】 (1)6m/s (2)21.6J (3)离 B 点 0.9m【解析】【详解】（1）物体在光滑弧形轨道上运动只有重力做功，故机械能守恒，则有1 mvB2mgh1 mvA222所以物体刚下滑到B 点的速度大小vBv022gh6m/s ；（2）物体在 BC上运动，只有摩擦力做功，设物体经过C 点的动能为 EkC，则由动能定理可得：EEkBmgL1 mv2mgLBC21.6JkCBC2B（3）物体在整个过程中只有重力、摩擦力做功，设物体在BC上滑动的路程为x，则由动能定理可得：mgx1 mv2A2mgh，解得：x 4.5m=2 LB

21、C+0.9m；故物块最后停在离B 点 0.9m 处；11 如图甲所示，游乐场的过山车在圆弧轨道上运行，可以把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R 的竖直圆轨道相接，B、C 分别为圆轨道的最低点和最高点质量为m 的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A 点由静止滚下，经过B 点且恰好能通过 C 点已知A、 B 间的高度差为h=4R,重力加速度为g求：(1)小球通过C 点时的速度 vC ；(2)小球从 A点运动到 C 点的过程中，损失的机械能E损【答案】 (1)gR (2)1.5mgR【解析】【详解】(1) 小球恰能通过 C 点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：2mgm vC

22、R则得：vCgR(2) 小球从 A 点运动到 C 点的过程中，根据动能定理得：mg( h 2R) Wf1 mv202C解得：Wf =1.5mgR则小球从 A 点运动到C 点的过程中，损失的机械能E损 =Wf1.5mgR12 如图所示， AB 为水平轨道，A、B 间距离 s=2m， BC 是半径为 R=0.40m 的竖直半圆形光滑轨道， B 为两轨道的连接点，C 为轨道的最高点一小物块以vo=6m/s 的初速度从 A点出发，经过B 点滑上半圆形光滑轨道，恰能经过轨道的最高点，之后落回到水平轨道AB上的 D 点处 g 取 10m/s 2，求：（ 1）落点 D 到 B 点间的距离；（ 2）小物块经过 B 点时的速度大小；（ 3）小物块与水平轨道 AB 间的动摩擦因数【答案】（ 1） 0.8m.（ 2）（ 3） 0.4【解析】试题分析：（1）物块恰能经过轨道最高点，有mgm vC2R之后做平抛运动，有2R1 gt 2 xBDvC t 2联立 解得 xBD0.8 m（2） 物块从 B 点到 C 点过程中机械能守恒，得1 mvB2 1 mvC22mgR 22联立 解得 vB25 m/s（3）物块从 A 点到 B 点做匀减速直线运动由动能定理得mgs1 mvB21 mvo222将 vB 代入 解得0.4考点：圆周运动及平抛运动的规律；动能定理及牛顿第二定律的应用.