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1、高考物理机械运动及其描述( 一) 解题方法和技巧及练习题一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述1 李小华所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向北走80 m ，再向东走60 m 就到了他所在的教室（1）请你画出教室的位置(以校门口为坐标原点，制定并画出适当的标度)；（2）求从校门口到教室的位移3(已知 tan 37 = )4【答案】 （1）（ 2）从校门口到教室的位移大小为100 m，方向北偏东 37.【解析】【分析】【详解】（1）根据题意，建立直角坐标系， x 轴正方向表示东， y 轴正方向表示北，则教室位置如图所示：（2）从校门口到教室的位移x802602 m=100m设位移方向与正
2、北方向的夹角为，则603tan37804即位移的方向为北偏东372 如图为某高速公路出口的ETC通道示意图汽车驶入ETC通道，到达O 点的速度大小为 30m / s ，此时开始刹车做减速运动（可视为匀减速），OM 长度为 144m ，到 M 时速度减至 6m / s ，并以此速度匀速通过MN 区 MN 长度为 36m ，视汽车为质点，求：（ 1）汽车匀减速运动过程中的加速度大小；（ 2）汽车从 O 运动到 N 过程中的平均速度大小【答案】 （1） a3m / s2（ 2） v90 m / s7【解析】【详解】（1）根据 v02v22ax 可得a 3m / s2v0v（2）汽车经过 OM 段的时
3、间： t18sa汽车经过 MN 段的时间： t 2x6svx总90 m / s汽车从 O 运动到 N 过程中的平均速度大小： vt1 t273 一个人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从山顶沿原路返回山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，求往返全过程的平均速度和平均速率各为多大？【答案】 （1）（ 2）【解析】【详解】平均速度定义式为即位移与时间的比值，往复一趟人的位移为零，所以平均速度也为，而平均速率定义式为，即路程与时间的比值，因为上下山的路程相同，所以设，可得故本题答案是：（ 2）4 在平直公路上，汽车以2m/s2 的加速度加速行驶了6s，驶过了48m，求：（ 1）汽车在 6s 内
4、的平均速度大小；（ 2）汽车开始加速时的速度大小；（3）过了 48m处之后接着若以1m/s2 大小的加速度刹车，则刹车后汽车在6s 内前进的距离【答案】（ 1） 8 m/s；（ 2）v2 m/s ；（ 3） 66m【解析】试题分析：（ 1）平均速度为：x48vm / s8m / st6（2）根据位移时间公式可得：x v0t+1 at 22得： v0 x1 at 4812 6m / s 2m / st262（ 3）加速 6s 后的速度为： v=v 0+at=2+26m/s=14m/s减速到零所需时间为：t v 14 sa减速6s通过的位移为：x vt -1a t 2146 -1162 m=66m
5、22考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题考查匀变速直线运动基本公式的应用，在减速运动过程中明确减速到零的时间，难度不大。5 如图所示是一辆汽车做直线运动的x t 图象（ 1）求 OA 和 CD段汽车运动的速度（ 2）求前 3 小时的平均速率和 4 小时内的平均速度【答案】 （1） 15km/h ； -30km/h （ 2）10km/h ； 0【解析】【分析】【详解】（1） x-t图像的斜率表示运动的速度，故OA 段的速度为vOA15 km / h115km / hCD 段的速度为 vCD03030km / hkm / h1（2）由图可知，前三小时内的位移为x3030km，所以平均速率 v
6、110km / ht34 小时内的位移为0，所以 4 小时内的平均速度为 06 如图所示，一质点自A 点出发，沿半径为r20cm 的圆周逆时针运动2s，运动 3 圆周4到达 B 点，求这段运动过程中：1 质点的路程和位移；2 质点的平均速度的大小【答案】 （1） 0.94m0.28 ，位移方向从A 点指向 B 点（2）0.14m/s【解析】【分析】(1) 位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答 ；(2) 根据平均速率的定义即可正确解答本题【详解】(1)质点的路程为质点绕3圆周的轨迹长度，为 x32 r30 cm 0.94m ；44质点的位移
7、是由A 点指向 B 点的有向线段，位移大小为线段AB 的长度，由图中几何关系可知sr 2r 220 2cm0.28m位移方向从 A 点指向 B 点；(2)平均速度：x2r0.14 mvt10 2 cmsts【点睛】对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分7 一个篮球从高h1 3.05 m 的篮筐上由静止开始下落，经t1 1.95 s 落到水平地面上，速度 v1 19.1 m/s ，然后以 v2 4.9 m/s 反弹，经 t 2 0.5 s 达到最高点， h2 1.23 m已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s，求：(1)篮球与地面碰撞过程的加
8、速度大小和方向；(2)篮球从空中下落过程的平均速度的大小；(3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小【答案】 (1)80 m/s 2，方向竖直向上(2)1.56 m/s(3)0.66 m/s【解析】（2）取向下为正方向，则与地面碰撞过程中av2 v14.919.1 m / s280m / s2 ，方向竖直向上；t0.3（3）下落过程的平均速度 vx3.05 m / s 1.56 m / s ；t1.95（4）全程的位移x3.05 m1.23m 1.82m ；全程的时间 t 1.95s 0.5s0.3s2.75s ；则平均速度 vx1.82tm / s 0.66 m / s ；2.7
9、5点睛：本题考查加速度及平均速度公式，要注意正方向的选择，同时要注意平均速度为位移与时间的比值8 如表所示是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在每个车站都能准点到达，准点开出（下列所求速度单位均用：m/s ）（ 1） T107 次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是多少？（ 2） T107 次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是多少？（ 3） T108 次列车在 9 时 30 分的瞬时速度是多少？【答案】 (1)24.9m / s（ 2） 36.63m / s （ 3）瞬时速度为 0【解析】【详解】(1)由列车时刻表可得：15x =350km=3.5 1
10、0m14t =234min=1.404 10sx13.51054 m/s24.9m/s则: v11.40410t1(2)由列车时刻表可得：5x2=178km=1.78 10mt 2=81min=4.86 310s则: v2x21.78105 m/s36.63m/st24.86310(3)由列车时刻表可以看出：列车9： 28 到达聊城站， 9： 36 从聊城站开出，所以9：30 列车停在聊城站，瞬时速度为0【点睛】解决本题的关键掌握平均速度的求法，注意该题中的平均速度实际上等于平均速率的大小，根据路程与时间的比值9 如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过
11、 B 点前后速度大小不变），最后停在 C 点每隔 0.2 秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速运动，在水平面上是匀减速运动，重力加速度g=10m/s 2）求：（ 1）在斜面上的加速度大小（ 2）物体在水平面上加速度大小（ 3） t=0.6s 时的瞬时速度 v【答案】 (1)(2)（ 3）【解析】【详解】(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为：(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：(3)设物体在斜面上到达B 点时的时间为 t B，则物体到达B 时的速度为： vB=a1 tB 由图表可知当t
12、=1.2s 时，速度 v=1.1m/s ，此时有： v=vB2B- a (t - t )联立代入数据得：tB=0.5s， vB=2.5m/s所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1sv=2.5-0.1 2=2.3m/s.，速度为【点睛】本题考查一个物体参与多个过程的情况，对于这类问题要弄清各个过程的运动形式，然后根据相应公式求解 .10 子弹以 600 m/s 的初速度击中一静止的在光滑水平面上的木块,经过 0.05 s 穿出木块 ,子弹的速度变为200 m/s, 求子弹穿过木块时的加速度。若木块在此过程中产生了200 m/s 2 的加速度 ,求木块获得的速度多大?【答案】 -800
13、0m/s2； 10 m/s【解析】【详解】对子弹运用加速度的定义：对木块根据速度公式： v=at=2000.05=10m/s11 计算下列物体的加速度：(1)在高速公路上汽车做匀加速运动,经 2min 速度从 36 km/h. 提高到 144 km/h.(2)沿光滑水平地面以12m/s 运动的小球 ,撞墙后以8m/s 速度大小反弹回来,与墙壁接触时间为 0.2s.【答案】 0.25 m;100 m, 方向与原运动方向相反【解析】【详解】（ 1） 36km/h=10m/s ，144km/h=40m/s ，根据加速度的定义式（2）根据加速度的定义式，负号表示方向与原速度方向相反【点睛】解决本题的关
14、键知道速度方向可能与初速度方向相同，可能与初速度方向相反，以及掌握加速度的定义式12 某同学用电磁打点计时器研究手拉纸带的运动情况，得到的纸带如图所示，他在纸带上找出连续的6 个点，分别标记上A、 B、C、 D、 E、 F，并用直尺量出两个相邻点间的距离x1、x2、 x3、 x4、 x5，数据见下表(电磁打点计时器使用50 Hz 低压交流电源)x /cmx /cmx /cmx /cmx /cm123453.754.505.124.654.12(1)根据这些数据，运用你学过的知识，求出纸带在A、 E 段运动时的平均速度(2)求出打 B 点时纸带运动的瞬时速度的最合理值【答案】 (1)2.25 m/s(2)2.06 m/s【解析】【分析】根据 vx 计算纸带在 AE 段运动时的平均速度，由纸带运动情况可知纸带做变速运动，t则打 B 点时纸带的瞬时速度最接近于AC 段的平均速度 ；【详解】xx1 x2 x3x4解：（ 1）根据 v4Tt代入解得 v2.25m / s（2）由纸带运动情况可知纸带做变速运动，则打B 点时纸带的瞬时速度最接近于AC 段的平均速度 vBx1x22T代入解得 vB2.06m / s