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1、高考物理直线运动解题技巧和训练方法及练习题( 含答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1 货车 A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有 75 m（1）若此时轿车 B 立即以 2 m/s2 的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车 B；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车 B 开始到撞上轿车 B 的时间（2）若货车 A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为 2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货
2、车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞【答案】（ 1）两车会相撞 t1=5 s；（ 2） aB2 m/s20.67m/s 23【解析】【详解】（ 1）当两车速度相等时， A、 B 两车相距最近或相撞设经过的时间为 t，则： vA=vB对 B 车 vB=at联立可得： t=10 sA 车的位移为： xA=vAt= 200 mB 车的位移为：xB= 1 at 2 =100 m2因为 xB+x0=175 mxA所以两车会相撞，设经过时间t 相撞，有 :vAt= xo 十1 at 22代入数据解得： t 1=5 s， t2=15 s(舍去
3、 )（2）已知 A 车的加速度大小aA=2 m/s 2，初速度 v0=20 m/s ，设 B 车的加速度为 aB， B 车运动经过时间 t ，两车相遇时，两车速度相等，则有： vA=v0-aAtvB= aBt 且 vA= vB在时间 t 内 A 车的位移为：xA=v0t-1 aAt 22B 车的位移为： xB=1aBt22又 xB+x0= xA联立可得： aB2 m/s20.67m/s232 为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示假设减速带离收费岛口 x=60m，收费岛总长度 d=40m
4、 ，两辆汽车同时以相同的速度v1=72km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动甲车减速至v2=36km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t 0=15s 的时间缴费成功，人工栏打开放行随后两辆汽车匀加速到速度v1 后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：(1)此次人工收费通道和 ETC通道打开栏杆放行的时间差t；(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x 【答案】 (1)17s； (2)400m【解析】【分析】【详解】v1 72 km/s=20m/s ， v0 18km/s=5m/s ， v236 km
5、/s=10m/s ，av122022.5m/s 2，（1）两车减速运动的加速度大小为2( xd )2(6040 )22v1v020104 s，甲车减速到 v2 ，所用时间为 t1a2.5走过的距离为 x1 v1 v2 t12010460 m，22dx1 )4060甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为( x60st2222v210甲车从减速到栏杆打开的总时间为t甲t1t2426 s乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为t3v1208 sa2.5从减速到打开栏杆的总时间为t乙t0t315823 s人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差tt乙t甲23617 s；（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经t
6、3 8 s 加速到 v120m/s ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远x乙xd40这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等6080 m,22从收费岛中心线开始，甲车先从v010 m/s 加速至 v120 m/s ，这个时间为t14 s然后匀速行驶 x甲 x1v1 t3tt160208 17 4 480 m故两车相距的最远距离为xx甲x乙48080400 m3 现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3 秒后将转为红灯请问：（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3 秒时间内停下来且
7、刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？（ 2）若甲、乙车均以 v0=15m/s 的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间 t2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为 a1=5m/s 2、 a2=6m/s 2 若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间t 1 不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0 至少多大？【答案】 (1)（ 2）【解析】（ 1）设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1 根据平均速度与位移关系得：所以有： v
8、1=12m/s（2）对甲车有v0 t 1+ L代入数据得：t1=0.5s当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为v0-a 2 t=v 0-a 1（t+ t2）t ，即：解得： t=2s则 v=v0-a 2t=3m/s此时，甲车的位移为：乙车的位移为： s2 v0 t 2+ 24m故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s0=s2-s 1=2.4m点睛：解决追及相遇问题关键在于明确两个物体的相互关系；重点在于分析两物体在相等时间内能否到达相同的空间位置及临界条件的分析；必要时可先画出速度 - 时间图象进行分析4 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大
9、小为 2m/s 2 的加速度匀减速运动，求：（ 1）刹车后 5s 内车行驶的距离？（ 2）刹车后 10s 内车行驶的距离？【答案】 （1） 50m (2) 56.25m【解析】设车实际运动时间为t0 ，以汽车初速度方向为正方向。由 v v0at ，得运动时间 t0v015 s 7.5s ；a2（1）因为 t1 5st0 ,所以汽车 5s 末未停止运动，则由 x v0t1 at 22故 x1 v0t11 at1215 512 52 m 50 m ；22(2) 因为 t 210 st0 ， ,所以汽车10s末早已停止运动故 x2 v0t01 at0215 7.512 7.52 m 56.25m 。
10、22点睛：对于匀减速直线运动，已知时间，求解速度和位移时，不能死代公式，要先判断汽车的状态后计算位移的大小 。5如图甲所示，质量为M 3.0kg 的平板小车C静止在光滑的水平面上，在质量均为 1.0kg 的小物体A 和 B 同时从左右两端水平冲上小车，1.0s 内它们的图乙所示，（g 取 10m/s 2）求：t 0 时，两个v t 图象如(1)小物体 A 和 B 与平板小车之间的动摩擦因数A、 B(2)判断小车在0 1.0s 内所做的运动，并说明理由？(3)要使 A、B 在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？【答案】（ 1） 0.3；（ 2）小车静止；（ 3）7.2m【解析】试题分析：
11、(1)由 v t 图可知，在第1 s 内，物体 A、 B 的加速度大小相等，均为 a3.0 m/s 2.根据牛顿第二定律：f = mgma 可得 AB=0.3(2)物体 A、B 所受摩擦力大小均为 F ma 3.0 N，方向相反，f根据牛顿第三定律，车C 受 A、 B 的摩擦力也大小相等，方向相反，合力为零，故小车静止。(3)由图像可知 0-1.0s内 A 的位移 x =4.5m B的位移 x =1.5mABB 减速到零后，对A fA= mg maA 解得 aA=3m/s 2对 B 和车 fA= mg=（ M+m ） aB 解得 aB=0.75m/s 2设经过时间t ，达到相同速度v解得： t
12、=0.8s v=0.6m/s相对位移mA、 B 之间的相对位移，即车的最小长度为：x xAxB 7.2m考点：牛顿第二定律的综合应用.6据每日邮报2015 年 4 月 27 日报道，英国威尔士一只100 岁的宠物龟 “T夫人 ” (MrsT)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。“T夫人 ”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。现在它不仅又能走路，甚至还能“跑步 ”了，现在的速度比原来快一倍。如图所示，设 “T夫人 ”质量 m=1.0kg 在粗糙水平台阶上静止，它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的 k 倍， k=0.25，且与台阶边缘O 点的距离 s=5m。在台阶右侧固定了一个1/4 圆弧
13、挡板，圆弧半径R=m，今以 O 点为原点建立平面直角坐标系。“T夫人 ”通过后腿蹬地可提供 F=5N 的水平恒力，已知重力加速度。（ 1） “T夫人 ”为了恰好能停在 O 点，蹬地总距离为多少？（ 2） “T夫人 ”为了恰好能停在 O 点，求运动最短时间；（3）若 “T夫人 ”在水平台阶上运动时，持续蹬地，过O 点时停止蹬地，求“T夫人 ”击中挡板上的位置的坐标。【答案】（ 1）；（ 2）；（ 3）【解析】试题分析：（ 1）在水平表面运动过程中：(2)在加速运动中：由可求得，而加速运动中最大速度：在减速运动中：则 T 夫人在台阶表面运动的总时间：（3）若在台阶表面一直施力：离开台阶后有：且有：
14、解得：7 学校开展自制玩具汽车速度赛，比赛分为30 m 和 50 m 两项，比赛在水平操场举行，所有参赛车从同一起跑线同时启动，按到达终点的先后顺序排定名次。某同学有两辆玩具车，甲车可在启动居立即以额定功率加速运动；乙车启动后可保持2 m/s 2的加速度做匀加速运动直到其速度达15m/s 。两车进行模拟测试时发现，同时从起跑线启动后，经6s 两车到达同一位置。试通过计算、分析判断该同学应分别以哪一辆玩具车参加30m和 50m的比赛。【答案】赛程小于36m时应以甲车参赛；赛程为50m时应以乙车参赛 .【解析】对乙车，根据解得 6s 内位移为 x1=36m 由已知 6s 内两车位移相同，做两车的速
15、度 -时间图像；由图像可知6s 时刻乙车追上甲车，此时两车位移均为36m；此前甲车超前乙车，故赛程小于 36m 时应以甲车参赛；6s 后乙车速度还小于15m/s，乙车速度总是大于甲车的速度，根据 2ax2=v2可得乙车速度达到15m/s 的过程中位移为x236-56.25m 时，=56.25m ；赛程长为乙车一定比甲车快，故赛程为50m时应以乙车参赛 .8 一辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时 ,决定去拦截 ,经 5s 警车发动起来 ,以 a=2 m/s2加速度匀加速开出维持匀加速运动,能达到的最大速度为 20m/s,试问：(1)在警车追上货车
16、之前 ,两车间的最大距离是多少 ?(2) 警车要多长时间才能追上违章的货车?【答案】 (1)75m(2)15s【解析】【详解】（1）两车速度相同时间距最大设警车用时 t 1v 货 =at 1得 t 1= 5s间距 x=V1（ t1+5 ）-0 v1 t1 =75m2（2）设经 t2 时间警车达到最大速度v2=20m/sv2=a t2得 t 2=10s此时x警0 v2 t2 100m2x 货 = v1（ t 2+5）=150m由于 x 警 x 货 ,所以追不上设警车经时间t 追上0 v2 t2+ v2（ t - t 2） = v1（ t +5）2得 t=15s9 一长木板置于粗糙水平地面上，木板
17、左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（ a）所示 t=0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1s 时间内小物块的v t 图线如图（ b）所示木板的质量是小物块质量的15 倍，重力加速度大小g 取 10m/s 2求（1）木板与地面间的动摩擦因数1 及小物块与木板间的动摩擦因数2；（ 2）木板的最小长度；（ 3）木板右端离墙壁的最终距离【答案】 （1） 0.1 和 0.4（ 2） 6.0m （3） 6.5m【解析】试题分析：（
18、1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v4m / s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4m / s木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有2 g4 0 m / s2，解得 20.41木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s，位移 x4.5m，末速度 v=4m/s，其逆运动则为匀加速直线运动可得x vt1 at 2 ，带入可得 a1m / s22木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即2 ga ，可得1 0.1（ 2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有1Mm g2mg Ma1 ，可得a1 4 m / s23对滑块，则有加速度a2 4m / s2，滑块速度先减小
19、到0，此时，木板向左的位移为x1vt11 a1t1210 m ， 末速度 v18 m / s233滑块向右位移x240 t12m2此后，木块开始向左加速，加速度仍为a24m / s2木块继续减速，加速度仍为a14 m / s23假设又经历 t2 二者速度相等，则有a2t2v1a1t2 ，解得 t20.5s此过程，木板位移127x3v1t22a1t26m 。末速度 v3v1a1t22m / s滑块位移此后木块和木板一起匀减速。二者的相对位移最大为xx1x2x3x4 6m滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度a1g1m / s2v322
20、m位移 x52a所以木板右端离墙壁最远的距离为x1x2x56.5m考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力视频10 我国 ETC（不停车电子收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间，假设一辆家庭轿车以 20m/s 的速度匀速行驶，接近人工收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用 10s 时间完成交费，然后再加速至 2
21、0m/s 继续行驶若进入ETC通道轿车从某位置开始减速至 10m/s 后，再以此速度匀速行驶 20m即可完成交费，然后再加速至 20m/s 继续行驶两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为2.5m/s2求：（l）轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至20m/s的过程中通过的路程和所用的时间；（ 2）两种情况相比较，轿车通过 ETC交费通道所节省的时间【答案】 （1） 160m， 26s；（ 2） 15s；【解析】（1）轿车匀减速至停止过程0v022ax1x180m ， 0v0at1t18s ；车匀加速和匀减速通过的路程相等，故通过人工收费通道路程x 2x1 160m ；所用时间为 t 2
22、t1 10 26s ；（2）通过 ETC通道时，速度由20m/s 减至 10m/s 所需时间 t2，通过的路程2xv1v0at2解得 ： t24sv12v022ax2解得 ： x26m车以 10m/s 匀速行驶 20m 所用时间 t 3=2s，加速到 20m/s 所用的时间为t4=t2=4s，路程也为x4=60m；车以 20m/s 匀速行驶的路程x5和所需时间 t 5： x5xx2x42020m； t5x51sv0故通过 ETC的节省的时间为 ：t tt2 t3t4t515s；点睛：解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律，搞清两种情况下的时间关系及位移关系，结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解