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1、课 题三角形章节复习教 学目 标重 点难 点1. 掌握三角形的边角关系（内角和、外角定理、三边关系）2. 掌握全等三角形的性质与判定1. 全等三角形的性质与判定2. 角平分线与垂直平分线的性质定理与应用教学过程【例题讲解】【例 1】若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（）A 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定【例 2】下列命题：（ 1）三边长为 5，12，13 的三角形是直角三角形；（ 2）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；（ 3）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；（4）把正比例函数y=2x 的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x
2、+2其中真命题的是（）A（ 1）（ 2）（ 3）B（ 1）（ 3）（ 4）C（ 1）（ 2）（4）D（1）（4）【例 3】下列判断正确的是（）A两边和一角对应相等的两个三角形全等B一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D三个内角对应相等的两个三角形全等【例 4】对于命题 “若 a2=b2”，则“ a=b下”面四组关于a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A a=3， b=3Ba=3， b=3C a=3， b=3D a= 3， b= 2【例 5】如图，在 ABC 中， AD 、 CH 分别是高线和角平分线，交点为 E ，已知 CA4 ， DE1 ，则
3、 ACE 的面积等于（）A 8B 6CD 2 4第 1页例 5 图例 6 图1【例 6】如图，在 ABC 中， ACB 90，分别以点 A，B 为圆心，大于2 AB 长为半径作弧，两弧交于点 M， N，作直线 MN 分别交 AB， AC 于点 D， E，连结 CD ，BE下列结论错误的是（）A. ADCDB. BE CDC. BEC BDCD. BE 平分 CBD【例 7】已知：如图， APDP， A D（ 1）求证： ABP DCP（ 2）求证： 1 2【例 8】如图，点C 是 ABC 一边上一点(1)按下列要求进行尺规作图： 作线段 BC 的中垂线 DE ，点 E 为垂足； 作 ABC 的
4、平分线 BD ；连结 CD ，并延长交 BA 于点 F.(2)若 ABC 62，求 BFC 的度数第 2页【例 9】如图， ABC 和 DCE 均是等腰三角形，CACB ， CDCE ，BCADCE （ 1）求证： BD AE （ 2 ）若 BAC 70 ，求 BPE 的度数【例 10】如图，ABC 中，E 是 AC 边上一点， BEBC ，D 为三角形外一点， 且DEAEBC ，ACDE （ 1）求证： ABC DBE （ 2 ）若ABD50 ，求C 的度数【巩固训练】1. 如图所示，加固钢架BAC ，最多只能焊上9 根等长的钢条： PP12， P2 P3 ， P9 P10 ，且 PP12P
5、1 A ，则 A 的取值范围是（）A 18 A 22.5B9 A 10C 15 A 18D 10 A 11.25第 1 题第 2 题2. 如图 ,D、 E 分别是 ABC 的边 BC 、 AC 上的点 ,若 AB=AC,AD=AE,则（）第 3页A. 当 B 为定值时 ,CDE 为定值B.当 为定值时 ,CDE 为定值C.当 为定值时 , CDE 为定值D.当为定值时 ,CDE 为定值3. 在 ABC 中， AB=AC ，两底角的平分线交于点M ，两腰上的中线交于点N，两腰上的高线所在直线交于点 H，在线段AB ， AC 上分别有P， Q 两点，且 BQ=CP，线段 BQ 与 CP 交于点 G
6、，下面四条直线：直线AM ，直线 AH ，直线 AH ，直线 AG ，其中必过BC 中点的有（）A BCD4. 如图，在正方形 ABCD 中， AB 6，点 E 在边 CD 上，且 CD 3DE. 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE ，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG ，CF.下列结论： ABG AFG ； BGGC； AG CF； S FGC3.其中正确结论的个数是（）A. 1B 2C. 3D 4第 4 题第 5 题5. 如图， AOB=30， AOB 内有一定点 P，且 OP=12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有一动点 R若PQR 周长最小，则最小周长是（）来源 : A
7、 6B 12C 16D 206. 在 ABC 中，BAC边 AB 的垂直平分线交边BC 于点 D ，边 AC 的垂线交边 BC 于点 E ，连接AD ， AE ，则DAE 的度数为 _（用含的代数式表示）7. 当三角形中有一个内角是另一个内角的 2 倍时，我们称此三角形为“特征三角形 ”，期中 称为 “特征角”若一个 “特征三角形 ”是锐角三角形。则其“特征角 ”的大小范围是_ 8. 如图，已知线段AB 2，点 P 是线段 AB 外的一个动点，且PA 1，以 PA，PB 为腰向外作等腰直角三角形 PAD 和等腰直角三角形 PBC，连结 AC， BD （ 1）求 AD 的长（ 2）求证： AC BD （ 3）直接写出线段 AC 长的最大值第 4页9. 已知：如图，在 ABC 、ADE 中， BAC DAE 90，AB AC ，AD AE ，点 C、D、 E 三点在同一直线上，连接 BD （ 1）求证： BAD CAE ；（2）请判断BD 与 CE 有何数量关系和位置关系，并写出理由第 5页