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1、大学物理练习题No.9 感生电动势班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _说明：字母为黑体者表示矢量一、 选择题1.如图 9.1 所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按 dB/dt 随时间变化，圆柱体外一点 P 的感应电场 Ei 应 B (A) 等于零 .(B) 不为零，方向向上或向下.(C) 不为零，方向向左或向右.(D) 不为零，方向向内或向外.(E) 无法判定 .2.一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图9.2 所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中ab 段在直径上，cd 段在一条弦上，当螺线管通电的瞬间（电流方向如图）则ab、 c
2、d 两段导体中感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为：D？(A)ab 中有感生电动势，cd 中无感生电动势，a 端电位高 .(B) ab 中有感生电动势， cd 中无感生电动势， b 端电位高 .(C) ab 中无感生电动势， cd 中有感生电动势， d 端电位高 .(D) ab 中无感生电动势， cd 中有感生电动势， c 端电位高 .3. 匝数为 N 的矩形线圈长为 a 宽为 b,置于均匀磁场 B 中.线圈以角速度当 t=0 时线圈平面处于纸面 ,且 AC 边向外 ,DE 边向里 .设回路正向 B P 图 9.1baIc d图 9.2旋转 ,如图 9.3 所示 ,BACDEA . 则任一
3、时刻线圈内感应电动势为 BCOD(A)abNBsinta(B)abNBcost(C)abNBsintAbE(D)abNBcostO二. 填空题图 9.31.单位长度匝数n=5000/m ，截面 S=210 3 m2 的螺绕环（可看作细螺绕环） 套在一匝数为N=5，电阻 R=2.0的线圈 A 内（如图9.4），如使螺绕环内的电流I 按每秒减少 20A的速率变化，则线圈 A 内产生的感应电动势为1.26103 V伏，感应电流为5.310 4 A 安，两秒内通过线圈A 某一截面的感应电量为1.2610 3 C库仑 .2.在圆柱形空间内，有一均匀磁场的变化方向如图9.5，磁场中两点间有直导线AB 及弧
4、形导线 AB ，则两导线中感应电动势较大的是弧形导线 AB。1INL1B0L2cb A 60AB0M a图 9.4图 9.5图8-19图8-13图8-14图8-15三. 计算题1. 均匀磁场被限制在无限长圆柱形空间，如图9.6，磁场方向为沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r 成正比而变化， 又随时间t 作正弦变化， 即 BB0 r sint ，B0、均为常数。若在磁场内放一半径为a 的金属圆环，环心在圆柱状磁场轴线上，求金属环中的感生电动势解：金属环中的感生电动势ddBadSB0 r cosdtdt02 a3 B0cost所以，32.在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场棒 AB
5、 ，置于该磁场中，如图 9.7 所示，当势，并指出 A 、B 点电位的高低 .at 2 rdrR图 9.6B，B 的方向与轴线平行，有一长为 l 0 的金属 dB/dt 以恒定值增长时，求金属棒上的感应电动解：根据磁场B 柱对称，当 dB0时，可知 Ei 为一系列同心圆，即 dtB OEi 与 半 径 正 交 ， 故 沿 半 径 方 向 不 会 产 生 感 生 电 动 势 ， 即 BA2图 9.7oAoB0 ，这样在回路OAB 中的电动势为oABoAABOBABAB 为 AB 部分内的电动势。由上面分析可知ABOABS1dBd tS1 为三角形 OAB 的面积，据题设，S1l 0 4R2l 02,4S1dBl 04R2l 02AB4dBdtdt因为 dB0 ，由楞次定律可判定B 端电位高。dt3