《云南省玉溪市一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题文.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、玉溪一中 2019-2019 学年上学期高二年级期中考试文科数学试卷本 卷 分 150 分，考 120 分 一、 ：本 共12 个小 ，每小 5 分，共 60 分 . 在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的 .1已知集合 M= x|2x2 ， CR MN （1 ，N= x|-2 x）A -2 ， 1B 0 ， 2C（ 0， 2D-2 ，22“ x 2”是“ x2x 6 0 ”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件充要条件既不充分也不必要条件CD3已知 a log2 0.30.3， c=0.32， a， b， c 三者的大小关系是（， b=2）A bcaB bacC abcDcba4 2
2、 路公共汽 每5 分 一次，小明到乘 点的 刻是随机的， 他候 不超 两分 的概率是（）A 2B 3C 2D155355已知高一（ 1）班有 48 名学生，班主任将学生随机 号 01， 02， 48，用系 抽 方法，从中抽8 人 . 若 05 号被抽到了， 下列 号的学生被抽到的是（） 16 22 2933ABCD6直 2 +3y-9=0 与直 6 + +12=0 平行， 两直 的距离 （）xx myA 21 13B 13C 21D13137某几何体的三 如 所示， 中每一个小方格均 正方形，且 1， 几何体的体 （）A 8B 323第 1页 28C3D 12uuuruuuruuuruuurr
3、8在 ABC中， CM2MB, ANCN0 ， 则（）uuur2 uuur1 uuuruuur2 uuur7uuurA MNABACB MNAB6AC363uuur1 uuur2 uuuruuur7 uuur2 uuurC MNACABD MNAC3AB63k 的值为69执行如图所示的程序框图，若输出8，则判断框内可填入的条件是 ()255 ？ ？A s24B s6113C s 12？Ds 4？10. 已知 a，bR，且 a3b 60，则 2a1）8b 的最小值为 （A 1B 44C 5D 32O11已知四棱锥的顶点都在球的球面上，底面是P ABCDABCD边长为 2 的正方形，且 PA面 A
4、BCD，若四棱锥的体积为16 ，则该球的体积为（）3A 646 B 86 C 24D 612 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f （ x ） 满 足 ： f ( x)2x1, x0,1x3 1, x， 则 函 数1,g(x)f ( x)a（0的所有零点之和为（）a 1）A 2a1B log2 (a1) log(a1)D 2a1C2二、填空题：本题共4 个小题，每小题 5 分，共20 分 .13在等比数列 an 中，已知 a2a4a6 =8，则 a3a5 =_第 2页xy114 已知变量x,y满足约束条件3x y 3，则目标函数2y的最大值是 _z= xx015将函数f（） = (2 ) 的
5、图象向左平移个长度单位，得到函数（）的图象，则xsinx6gx函数 g（ x）的单调递减区间是 _16由直线 x+2y7=0 上一点 P 引圆 x2+y22x+4y+2=0 的一条切线，切点为A，则 | PA| 的最小值为 _二解答题 : 共 6 小题 , 共 70 分 . 解答题应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17( 本小题满分10 分 ) 已知 ABC的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB（ 1）求角 C的大小；（ 2）若 c= 7 ， a2+b2=10，求 ABC的面积18 ( 本小题满分12 分 ) 对某校高一年级学生参加社区服务次数进
6、行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率10 ， 15）100.25（ 1）求出表中M， p 及图中 a 的值；15 ， 20）25n（ 2）若该校高一学生有 360 人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间15 ，20）内的人20 ， 25）mp数；（ 3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少25 ， 30）20.05于 20 次的学生中任选 2 人，请列举出所有基本事合计M1件，并求至多 1人参加社区服务次数在区间20 ，25）内的概率19( 本小题满分12 分 ) 在直三棱柱 ABC A
7、 B C中 , AD平面 A BC , 其垂足 D 在直线A B 上 .（ 1）求证 : BCA B ；（ 2）若 AD3, BC AB 2, P 为 AC的中点 , 求 P到平面 A BC 的距离 .20 ( 本小题满分12 分 ) 设数列 a 的前 n 项和 S 满足 S 2ana1，且 a ， a 1，nnn12a3 成等差数列（ 1）求数列 an 的通项公式；第 3页（ 2）记数列 1 的前n项和为n，求证： 1n 1anT2T21 ( 本小题满分 12 分 ) 已知圆 C经过原点 O（0，0）且与直线 y=2x8 相切于点 P（ 4，0）（ 1）求圆 C的方程；（ 2）已知直线l经过
8、点（ 4, 5），且与圆C相交于 ，两点，若2，求出直线lM N|MN|=的方程22 ( 本小题满分 12分 ) 已知 f (x)log a x, g( x)2 log a (2xt2),( a 0, a 1, tR) .（ 1）若 f (1) g (2) ，求 t 的值；（ 2）当 t4, x1,2，且 F ( x)g( x)f ( x) 有最小值2 时，求 a 的值；（ 3）当 0a1,x 1,2时，有 f ( x)g(x) 恒成立，求实数 t 的取值范围 .玉溪一中2019- 2019 学年上学期高二年级期中考试文科数学试卷答案一选择题（共12 小题）123456789101112CBA
9、ACBBCCCBC二、填空题13 414 2155k,kkZ16 171212二解答题（共6 小题）17解：（1）的内角， ， 的对边分别为， 2=+，ABCA BCa bcacosC bcosC ccosB 2sinAcosC=sinBcosC+sinCcosB，A+B+C=， 2sinAcosC=sin （ B+C）=sinA ，cosC=， 0C ， C=（ 5 分）（2） c=， a2+b2=10，由余弦定理得：c2=a2 +b2 2abcosC，即 7=10 ab，解得 ab=3， ABC的面积 S=（ 10 分）18 解：（1）由分组 10 ， 15）内的频数是10，频率是 0.2
10、5 知，所以 M=40因为频数之和为40，所以因为 a 是对应分组 15 ，20）的频率与组距的商， 所以（ 4 分）第 4页（2）因 校高三学生有 360 人，分 15 ，20）内的 率是0.625 ，所以估 校高三学生参加社区服 的次数在此区 内的人数 360 0.625=225 人（7 分）（3） 个 本参加社区服 的次数不少于20 次的学生共有3+2=5 人 在区 20 ， 25）内的人 a1， a2， a3 ，在区 25 ， 30）内的人 b1，b2 任 2 人共有（ a1，a2），（ a1，a3），（ a1，b1），（ a1，b2），（ a2，a3），（ a2，b1），（a2，b2
11、），（ a3，b1），（ a3， b2），（b1， b2） 10 种情况，（ 9 分）而两人都在 20 ， 25）内共有（ a1， a2），（ a1， a3），（ a2，a3）3 种情况，至多一人参加社区服 次数在区 20 ， 25）内的概率 （ 12 分）19. 解：（4 分）3Vp A BC3 （12 分）则 P 到平面 A BC 距离 dS A BC220解：(1) 由已知 Sn 2an a1，有 an Sn Sn 1 2an 2an 1( n 2) ，即 an 2an 1( n 2) 从而 a2 2a1， a32a2 4a1.又因 a1，2 1，3 成等差数列，即1 3 2(2 1)
12、，所以1 4 1 2(2a1 1) ，解aaa aaaa得 a1 2.所以数列 an 是首 2，公比 2 的等比数列n分）故 an 2 . （ 61 1 n 1 （ ） 11111221(2) 由 (1) 得 n，所以n 2 n 1 n.a2T22122n1 21n=1 取得最小 1 ，由 1n. 在自然数集上 增，可得221且 1 2n 1，则1n2 T 1（12 分）21解：（ 1）由已知，得 心在 点P（ 4， 0）且与 y=2x 8 垂直的直 上，它又在 段 OP的中垂 x=2 上，所以求得 心（ 2， 1），半径 C所以 C的方程 （ x 2） 2+（y 1） 2=5（6 分）（2）
13、当直 l的斜率存在 ，第 5页设直线 l的方程为 y5k( x4)，即 kxy54k0 .因为2，圆C的半径为，所以圆心到直线的距离d=2|MN|=42k2 , 解得 k3，所以直线 y3 x2 ,k 2144当斜率不存在时，即直线l:x=4 ，符合题意综上直线 l为 y32 或 x=4（12 分）x423解：（ 1）f (1)g (2)02log a (2 t)t21即 t-1（ 2 分）（2） t4 ，又yx1 在 x1,2单调递增，x当 a1时 F ( x)在 x1,2 也单调递增F ( x)minlog a 162 ，解得 a4当 0a1时 F (x)在 x1,2 也单调递减F ( x)minlog a 182 ，解得 a1832 （舍去）所以 a4（ 7 分）(3 ） f ( x)g( x) ，即 ogla x2ogla (2xt2)ogla x ogla (2x t2) 2x 2x 2t ，依题意有( x2x2) maxt而函数 yx2x22(x1 ) 217因为 x1,2 ,x1,2 ， ymax481 . （ 12 分）1，所以 t第 6页