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1、名校名 推荐3.万有引力定律的应用课后作业 提升一、选择题1.若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转周期为 T,引力常量为 G,则由此可求出 ()A. 行星的质量B. 太阳的质量C.行星的密度D.太阳的密度解析 :设行星的质量为 m,太阳质量为2M,由万有引力定律和牛顿第二定律有:G =mr ( ) .所以 M=,因太阳的半径未知,故无法求得密度 .答案 :B2.银河系中有两颗行星环绕某恒星运转,从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为271,则它们的轨道半径之比为 ()A.9 1B.3 1C.27 1D.1 9解析 :方法一 :行星绕恒星的运动可看作匀速圆周运动,恒星对行星的引力提供向心力,则
2、G =mr () 2 求得 r=,则两行星的轨道半径之比为.方法二 :由开普勒第三定律有,则.答案 :A3.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重,下列说法中正确的是()A. 宇航员仍受万有引力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员受的万有引力正好提供向心力D.宇航员不受任何作用力解析 :宇航员仍受万有引力作用,只是此时万有引力完全提供做匀速圆周运动的向心力,故 A 、C 正确 ,B、 D 错 .答案 :AC4.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4 倍 ,则该星球的质量是地球质量的()A.B.4 倍C.16 倍D.64 倍解析 :对星球 :G=
3、4mg1名校名 推荐M 星= 对地球 :G=mg M 地= 比较得M 星 M 地 =64.答案 :D5.据报道 ,“嫦娥 ”一号和 “嫦娥 ”二号绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和 100 km, 运行速率分别为v1 和 v2.那么 ,v1 和 v2 的比值为 (月球半径取 1700km)()A.B.C.D.解析 :由 G=m 得 v=,所以,C 正确 .答案 :C6.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在半径较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比 ()A. 周期变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小解析 :由 G=mr ( )2 得 T=,可见周期变
4、小 ,A 正确 ;由 G =ma 得 a=G,可见 a 变大 ,B错误 ;由 G=m 得 v=,可见 v 变大 ,C 错误 ;由 G =mr 2 得 =,可见 变大 ,D 错误 .答案 :A7.已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为 R,引力常量为 G,则地球的平均密度为()A.B.C.D.解析 :在地球表面处有G=mg 地球的平均密度=由两式联立解得=,A 正确 .答案 :A二、非选择题8.如图所示 ,两个行星A、B 组成双星系统 ,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.已知 A、B 行星质量分别为 mA、mB,引力常量为 G.求的值 (其中L 为两星中心距
5、离 ,T 为两星的运动周期 ).2名校名 推荐解析 :设 A、 B 两个星球做圆周运动的半径分别为rA、 rB,则 r A+r B=L.对星球 A:G=m A rA对星球 B:G=m B rB联立以上三式求得答案 :9.已 知 地 球半 径R=6.4106 m, 地球 表 面 的 重力加速度g 取9.8m/s2, 计 算 离 地面 高为h= 2.0106m 的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v 和周期 T.解析 :由万有引力提供向心力得:G=m据在地球表面万有引力等于重力得:G=mg 联立解得v= 6.9103 m/s运动周期 T=7.6 103 s.答案 :6.9103m/s7.6 103 s3