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1、名校名 推荐20142015 学年教科版选修3-1 库仑定律作业 3一、选择题1(2014 济南外国语学校高二期中)关于点电荷的说法，正确的是()A只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B体积很大的带电体一定不能看做点电荷C点电荷一定是电量很小的电荷D体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷解析：选 D.一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小和带电体距离之间的比较，与带电体的大小无关故选D.2两个分别带有电荷量 Q 和 3Q 的相同金属小球 (均可视为点电荷 )，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F.两小球相互接触后将其固定距离r变为 2，则小球间库仑力
2、的大小变为()13A.12FB.4F4C.3FD12F解析：选 C.因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q 3Q Q，由库仑定律得：接触Q23Q2Q24Q24前 Fk r 2 ，接触后 F k r2kr 2 ，联立得 F 3F，故选 C.23.如图所示，有三个点电荷A、B、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知 A、B 都带正电荷， A 所受 B、C 两个电荷的静电力的合力如图中FA 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性()A一定是正电B一定是负电C可能是正电，也可能是负电D无法判断解析：选 B.因 A、 B 都带正电，所以静电力表现为
3、斥力，即B 对 A 的作用力沿 BA 的延长线方向， 而不论 C 带正电还是带负电， A 和 C 的作用力方向都必须在 AC 连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和 C 之间必为引力，所以 C 带负电，故选 B.4.(2014 河北衡水中学高二检测 )两个可自由移动的点电荷， 分别放在 A、B 两处，如图所示， A 处电荷带正电 Q1，B 处电荷带负电 Q2，且 Q24Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3 放在 A、B 直线上，欲使 Q1、 Q2、Q3 三者均处于平衡状态，则 ()AQ3 为负电荷，且放于 A 左方BQ3 为负电荷，且放于 B 右方CQ3 为正电荷，
4、且放于 A、 B 之间DQ3 为正电荷，且放于 B 右方解析：选 A. “两同夹一异 ”即“ 同性在两边，异性在中间 ” 若 Q3 为负电1名校名 推荐荷，必放于 A 点左方；若 Q3 为正电荷，则必处于 B 点右方，排除 B、 C.由“两大夹一小 ”知， Q2 不能处于中间位置，排除 D，故选 A.附加题5.如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和 ，且 ，两小球在同一水平线上，由此可知()AB 球受到的库仑力较大，电荷量较大BB 球的质量较大CB 球受到的拉力较大D两球接触后， 再处于静止状态时， 悬线的偏角 、仍满足
5、解析：选 D.分别以 A、 B 球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件得mA FA 、FTAFA ，mBgtan sin gFB 、FTBFB.而 FAFB，又 ，所以 mAmB，FTAtan sin FTB.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述关系，故选 D.6. 如图所示，完全相同的两个金属小球 A 和 B 带有等量电荷， 系在一个轻质绝缘弹簧两端， 放在光滑绝缘水平面上， 由于电荷间的相互作用， 弹簧比原来缩短了 x0. 现将与 A、B 完全相同的不带电的金属球 C 先与 A 球接触一下，再与 B球接触一下，然后拿走，
6、重新平衡后弹簧的压缩量变为()11A. 4x0B. 8x011x0小于 x0C大于8D8解析：选 D.因为原来弹簧处于压缩状态， A、B 两球带的肯定是等量的异种电荷将与 A、B 完全相同的不带电的金属球 C 先与 A 接触后， A 的电荷量将分一半给 C，当 C 再与 B 接触时， C、B 的异种电荷先中和，然后 B、C平分，这样1qAqBB 带的电荷量将为原来的 4. 此时如果仅根据库仑定律F k r 2 得出库仑力变为原11来的 8，弹簧弹力也要减小为原来的8才能平衡，因而弹簧的压缩量将变为原来的18，将错选 B. 实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变长；由于静电感应，库仑力1将变大，综合
7、考虑这些因素， 弹簧弹力应小于原来的 8才能平衡，故选 D.27. 中子内有一个电荷量为 e 的上夸克和两个电荷量为313e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周2名校名 推荐上，如图所示在下面给出的四幅图中， 能正确表示出各夸克所受静电作用力的是 ()解析：选 B. 电荷量为2的上夸克受另两个下夸克的吸引e3力，合力的方向一定竖直向下对其中一个下夸克，受力情况如图所示，由于 F1 的水平分力与 F2 大小相等，方向相反，故F1与 F2的合力竖直向上故选 B.Q、Q 的两个正点电荷8(2014 浏阳一中高二检测 ) 如图所示，电荷量为12分别置于 A 点和 B 点，两点相距
8、L，在以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q视为点电荷)，在 P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA与 AB的()夹角 与Q、Q 的关系满足 (12Atan 21Btan 22QQQQ213Q13Q2Ctan QDtan Q解析：选21FAPD.带电小球 q 在P 点平衡时，沿切线方向受力平衡，即FBPsincos根据库仑定律： FAP kLQ1q2，FBPkQ2q2Lcossin由以上两式可得 D 项正确故选 D. 9.(2014 无锡高二测试 ) 如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和 C 均围绕 B 以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同一直线上，
9、 B 恰能保持静止其中 A、C和 B 的距离分别是 L1 和 L2 . 不计三质点间的万有引力，则 A 和 C 的比荷 ( 电荷量与质量之比 ) 之比应是 ()L12L22A. L2B. L1L3L312C. L2D. L1qAqB qCqBqAqB解析：选 C.根据 B 恰能保持静止可得： k 2 k2 . A 做匀速圆周运动， k2L1L2L1qCqAqCqBqCqAC2 kL1L22A2 12L1L22 m L ，C做匀速圆周运动， kL2 k2mL ，联立L13，选项 C正确解得 A 和 C 的比荷 ( 电荷量与质量之比 ) 之比等于 L2 10. 如图所示，三个点电荷 q1、q2、q
10、3 固定在一直线上， q2 与 q3 的距离为 q1 与 q2 距离的 2 倍，每个电荷所受静电力的合力均为零， 由此可以判定， 三个电荷的电荷量之比qq q为()12 3A 94 36B9436C 32 6D32 63名校名 推荐解析：选 A. 每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况考虑 q2 的平衡：由 r 12r 2312据库仑定律得 q3 4q1考虑 q1 的平衡：由 r 12 r 13134同理得： q1q2q31949436考虑电性后应为 94 36 或 9 436
11、. 故选 A.二、非选择题11如图甲所示，一条长为 3L 的绝缘细线穿过两个质量都是 m的小金属环 A 和 B，将丝线的两端共同系于天花板上的 O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形， 此时两环恰处于同一水平线上， 若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？某同学解答这道题的过程如下：设小环的电荷量为q，则小环受到三个力的作用，拉力FT、重力 mg和库仑q222mg，qmgL力F，受力分析如图乙所示 由受力平衡得，k3.Ltan 30k3你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答解析：不正确；受力分析时漏掉了 AB段细线上的拉力正确解答：小环 A 的受力分析如图
12、所示，受四个力作用，重力 mg、库仑力 F、细线上两个拉力FT，则 FTsin 60 mg2q2mgmgL33解得 qkLk .答案：不正确正确解答见解析 12. (2014 三明高二检测 ) 如图所示， A、B 是两个带等量同种电荷的小球， A 固定在竖直放置的 10 cm长的绝缘支杆上， B 静止于光滑绝缘的倾角为 30的斜面上且恰与 A 等高，若 B 的质量为 30 3 g ，则 B 带电荷量是多少？ ( 取 g10 m/s2)解析：因为 B 静止于光滑绝缘的倾角为 30的斜面上且恰与 A 等高，设 A、 B 之间的水平距离为 L.h依据题意可得 tan 30 L4名校名 推荐Lh 10cm10 3 cmtan 3033对 B 进行受力分析，如图所示依据物体平衡条件解得库仑力：Fmg 33tan 3030 3 10103N0.3 N.q1 q22Q依据 Fk r 2 得： FkL2 .解得 QFL20.3 2k 910910310C 6 1. 010 C.5