《高考数学一轮复习人教A版第3课逻辑联结词与量词学案(江苏专用).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习人教A版第3课逻辑联结词与量词学案(江苏专用).docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐_第 3 课_逻辑联结词与量词_1. 能正确对含有一个量词的命题进行否定2. 能正确判断用“或”“且”“非”联结的命题的真假.1. 阅读：阅读选修 21 第 1018 页2. 解悟：含有一个量词的命题的否定分别是什么？由简单逻辑联结词构成的命题的真假怎么判断？3. 践习：在教材空白处，完成第15 页练习第 2 题；第 18 页习题第 4 题 . 基础诊断2. 命题“ ?x R， 2x0”的否定是 _? xR， 2x 0_3. 下列四个命题： 3； 11； e； 23 或 32.其中假命题有 _1_个解析：正确，错误4. 已知命题“ ? x1 ，2，x2 2x a 0”为真命题， 则
2、实数 a 的取值范围是 _ 8， )_解析：原命题的否定为 ? x 1，2，x2 2x a0.因为 y x2 2x 在区间 1，2上单调递增，所以 x2 2x 8a，所以 a 8.根据含有逻辑联结词的命题的真假判断，可知原命题中 a 的取值范围是 a8 的补集，即 a 8，故 a 的取值范围是 8， )范例导航考向 ?以函数的单调性和值域为背景，求命题的真假所对应参数的取值范围3xq：函数 g(x) x2 4x 3 在区间例 1设命题 p：函数 f(x) a 2是 R 上的减函数；命题0， a 上的值域为 1， 3若“ p 且 q”为假命题，“ p 或 q”为真命题，求实数 a 的取值范围解析
3、：因为“ p 且 q”为假命题，“ p 或 q”为真命题，所以命题p， q 中有且仅有一个命题为真命题若命题 p 为真，则 0a31，所以3a5；222若命题 q 为真，则g(x) x2 4x 3 (x2) 2 1 在 0， a 上的值域为 1， 3，a 2，故解得 2a 4.2a 4a 3 3，3a5，若 p 真 q 假，则 22a4，3所以 2a0，设命题p：函数 y ax 在 R 上单调递增；命题q：不等式 ax2 ax 10 对? xR 恒成立若“ p 且 q”为假命题，“ p 或 q”为真命题，求实数a 的取值范围解析：因为函数 y ax 在 R 上单调递增，所以命题 p： a1.因
4、为不等式 ax2 ax10 对 ?xR 恒成立，所以 a0 且 a2 4a0，解得 0a4，所以命题 q： 0a1，若 p 真 q 假，则解得 a4；a 4，0a 1，若 p 假 q 真，则解得 0a 1.0aa 有解；命题 q： ? x R， ax22ax 40 恒成立若命题“p 或 q”是真命题，命题“p 且 q”是假命题，求实数a 的取值范围解析：命题 p：? xR， |sinx|a 有解，则 a0，解得 0a4，0，所以命题 q： 0 a4.因为命题“ p 或 q”是真命题，命题“ p 且 q”是假命题，所以命题 p，q 中有且仅有一个真命题a1，若 p 真 q 假，则解得 a0；a
5、4或 a0，a 1，若 p 假 q 真，则解得 1a4.0 a4 ，综上所述，实数a 的取值范围是(， 0) 1， 4)已知 m R，设命题p：? x 1，1 ，x2 2x 4m2 8m 20 恒成立；命题q： ?x2名校名 推荐1，2， log 1(x2 mx 1)2 成立，x2 1所以 ?x 1， 2，m成立xx2 11设 g(x)x x x，易知 g(x)在区间 1， 2上是增函数，所以 g(x)的最大值为g(2) 32，所以 m32，3所以当 q 为真时， m .因为“ p q”为真命题，“p q”为假命题，所以 p 与 q 必是一真一假，1 m 3，当 p 真 q 假时，22所以 m
6、 3；m 3，22m3，221当 p 假 q 真时，所以 m.m3，22综上所述， m 的取值范围是 m|m0，解析： (1) 若命题 p 为真命题，则k 10，2k 1 k 1，解得 k1，即 k 的取值范围是(1， )3名校名 推荐(2) 若命题 q 为真命题，则 k30 ，即 k1 ，当 p 真 q 假时，解得 k3；k 3，k 1，当 p 假 q 真时，解得 k1.k0， x 1 x”的否定是 _? x0， x 1 x_2.若命题“ p 且 q”是假命题，“非q”是假命题，则p 是_假 _命题 (填“真”或“假” )解析：因为“ p 且 q”为假命题，则命题p，q 中必是一真一假又因为“非q”是假命题，所以q 为真命题，所以p 为假命题3. 若命题“ ? x R， x2 2mx m 0”是真命题，则实数m 的取值范围是 _(，0) 1， )_解析：由题意得 4m2 4m 0，解得 m 0 或 m1，故实数m 的取值范围是 (，0 1， )4名校名 推荐5