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1、名校名 推荐第 3 讲复数与程序框图考情考向分析1.考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义，突出考查运算能力与数形结合思想一般以选择题、填空题形式出现，难度为低档.2.主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力，题型主要以选择题、填空题为主，考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，难度为中低档1 (2018 国全 )i(2 3i) 等于 ()A 3 2iB 3 2iC 32iD 3 2i答案D解析i(2 3i) 2i 3i2
2、3 2i.2 (2018 津天 )阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T的值为 ()A 1B 2C3D 4答案B解析输入 N 的值为 20，N第一次执行条件语句，N 20，i 2， 10 是整数， T0 1 1， i 35；1名校名 推荐N20第二次 行条件 句，N 20，i 3，不是整数， i 45；第三次 行条件 句，N 20，i 4， Ni 5 是整数， T1 1 2， i 5，此 i 5 成立， 出 T2.故 B.a i是 虚数 (i 是虚数 位 )， 数 a 等于 ()3 (2018 安 模 )已知复数 2 iA 2B 21C.2D 1答案Ca i2a
3、 12 a解析因 2 i5 5i 是 虚数，所以2a 12 a1 0， 0，所以 a .5524 (2018 石嘴山模 )已知复数3(i 虚数 位 )， 的共 复数z 等于 ()1 2iA.1212i5 iB.555C.36D.36i5 i555答案D解析 因 3 3(1 2i) 3 6i ，1 2i55536所以 z i.555 (2018 全国 ) 算 S 11 1 1 1 1， 了如 所示的程序框 ， 在23499100空白框中 填入 ()2名校名 推荐A i i 1B i i 2Ci i 3D i i 4答案B解析把各循 量在各次循 中的 用表格列 如下.循 50次数111111111
4、1N010 1 301350 1 3599T010 1 1011101 11 1224246246100S11111111111111 1 11122342345623499100因 N N 1，由上表知 i 是从 1到 3 再到 5，一直到101，所以 i i 2.i6 (2018 北京 )在复平面内，复数1 的共 复数 的点位于 ()1 iA 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案D解析1 1 i 1 i ，其共 复数 1 i ， 的点位于第四象限故 D.1 i1 i 1 i2 22 27 (2018 张家界模 ) 行如 所示的程序框 ， 出的a 等于 ()14A 4B.5C 4 D
5、5答案D解析由 意， 行程序，由n 1 2 018 正确，则 a1 5 1， n 2；44由 n2 2 018 正确， a 1 4 5， n3；3名校名 推荐由 n3 2 018 正确， a 11 4， n 4； 5 5由 n4 2 018 正确， a 154 14， n5； ；由此可以 a 的 1， 5， 4， ，其 律 以3 周期，由2 018 3 672 2，45所以 a2 018 a2 5，当 n 2 019 2 018 ， 出a 的 5.1 i 2i， | |等于 ()8 (2018 国全 )设 1i1A 0 B.2C 1 D.2答案 C1 i1 i2 2i解析 1 i 2i1i 1
6、 i 2i 2 2i i ， | | 1.故 C.9 (2018 南充三 ) 复数1， 2 在复平面内的 点关于虚 称，1 3 i， 1 2 等于()A 10B 10C 9 iD 9 i答案B解析由 意知，复数1， 2 在复平面内的 点关于虚 称，由 1 3 i ，得 2 3 i，所以1 2 (3 i)( 3 i) 9 1 10.10(2018 山 K12 盟考 )若复数 1 i i2 i3 i2 018|3 4i|， 的共 复数z 的3 4i虚部 ()1999A 5B 5C.5D 5i答案B解析 1 i i 2 i2 018 |3 4i|3 4i1 i2 01951 i2 016i 35 3
7、 4i1i 3 4i1 i3 4i3 4i 1 i3 34i 1 i i23 4i39i，1 i55555所以 的共 复数z 3 9i ，虚部 9.5554名校名 推荐11 (2018 枝花 考攀 ) 行如 所示的程序框 ， 出的S 等于 ()9924A. 20B.40C.9D.9答案B解析运行程序如下：1S 2 4， n 4,419.11S， n 6,619.111S，n 8,819.2 4 4 6 6 818 20故 出 S1 1 1 12 4 4 6 6 818 20 1 1 1 1 1 1 1 9 .2 2 4 4 618 20 4012(2018 佛山 ) 行如 所示的程序框 ，当
8、出的S 2 ， 入的S 的 ()5名校名 推荐11A 2 B 1C 2D. 2答案B解析若输入 S 2，则执行循环得S1， k 2；33， k 3； S 2， k 4； S 1， k5； S3， k 6；S 23213S 2， k 7；S3， k 8； S 2， k9.结束循环，输出 S 3，与题意输出的S 2 矛盾；21若输入 S 1，则执行循环得S 2， k 2； S 2， k3；1S 1， k 4；S ， k 5； S 2， k 6； S 1， k 7；1S 2， k 8； S 2， k 9.结束循环，输出S 2，符合题意；若输入 S 1，则执行循环得S 2，k 2；S 3，k 3；S
9、1，k 4；S 2，k 5；S 3，23231k 6；S 2，k 7；2S ， k 8； S 3， k 9.结束循环，输出S 3，与题意输出的S2 矛盾；1若输入 S ，则执行循环得S 2，k 2； S 1， k3；1， k 4； S 2， k 5；S 1， k 6； S1， k 7；S 22S 2，k 8； S 1， k9.结束循环，输出 S 1，与题意输出的S 2 矛盾6名校名 推荐13(2018 海松江、 行区模 上)设 m R，若复数 (1mi)(1 i) 在复平面内 的点位于 上， m.答案 1解析(1 mi)(1 i) (1 m) (m 1)i，复数 (1mi)(1 i) 在复平面
10、内 的点位于 上， 复数的虚部 零，即m 10，解得 m 1.14 (2018 州模 永 )运行如 所示的程序框 ， 出的数据构成集合A，从集合 A 中任取一个元素， 函数y x在 (0， )上是增函数的概率 答案23解析 行如 所示的程序框 ，可知，第一次循 ： 足i1， y ( 2)2 2 (2)8， 出 y 8，此 i 1；第二次循 ： 足i1， y ( 1)2 2 (1)3 出 y 3，此 i 0；第三次循 ： 足i7 时，输出的结果总是大于127，不合题意；当输入 n 6,5,4 时，输出的 n 值分别为 263 1， 231 1， 215 1，均不合题意；当输入 n 3 或 n 2 时，输出的 n127 符合题意；当输入 n 1 时，将进入死循环，不合题意，故输入的所有的n 的可能取值为2,3,7，共 3 个8